Fermatın ilk teoremi bize kısaca şunu söyler:
Diyelim elimizde bir asalı ve bir doğal sayısı olsun. Aynı zamanda bunlar aralarında asal olsun. O zaman şu her zaman sağlanır:
Tüm Reklamları Kapat
Buradaki 'un ne olduğunu bilmiyorsanız bu linke tıklıyabilirsiniz. Şimdi kanıta geçelim:
Tümevarım kullanalım. Diyelim için doğru olsun. için bakalım:
Eğer 'den çıkartırsak 'ye bölümünden kalanını verir. O zaman için bakalım. Şunu hatırlıyalım:
Tüm Reklamları Kapat
Bunu için yaparsak:
Bunu açarsak:
ve 1 dışındakiler kesin olarak 'ye bölünür. O zaman çıkartalım:
Bunun 'ye bölündüğünü kabul etmiştik O zaman de 'ye bölünür. Şuan ihtiyacımız olan sadece için denemek. Tümevarım ile doğru olucak.
O zaman teorem doğru!
