E=mc2 denklemi nedir?

E = mc² Denklemini bu adam bulmuş. ismi Albert Einstein.

wikipedia

Bu da onun biraz daha genç hali :)

wikipedia

Denklemin anlamı basitçe denk-lem yani iki tarafın birbirine denk ve eşit olması demektir.

Bu denklemde E ile mc²'nin miktarı birbirine eşittir çünkü aralarında eşittir(=) işareti var.

E = mc² nin anlamını öğrenmek için öncelikle (E), (=), (m), (c) ve (²) sembollerinin anlamını öğrenmek gerek.

(E) harfi Enerjiyi temsil eder. İngilizcedeki "Energy" kelimesinin baş harfidir. Energy, Türkçe'de Enerji demektir.

https://www.youtube.com/watch?v=HfD9_GjzT3g (Bu videoda Enerjinin ne olduğu anlatılıyor)

(=) işareti eşitlik anlamına gelir. İki değerin birbirine eşit olduğunu ifade eder. İşaretin solundaki değerin işaretin sağındaki değere eşit olduğunu gösterir. Örneğin: 2=2, 5=2+3, 6=2x3, 4=2²(Dört eşittir 2'nin karesi), 18=2x3²(18 eşittir 2 çarpı 3'ün karesi), Enerji = mxc²(Enerji(E) eşittir Kütle(m) çarpı ışık hızının karesi(c²))

(m) harfi Kütleyi temsil eder. İngilizcedeki "mass" kelimesinin baş harfidir. mass Türkçe'de Kütle demektir.

https://www.youtube.com/watch?v=gKfdP34hb4w (Bu video Kütlenin ne olduğunu anlatıyor)

(c) harfi ışık hızını temsil eder. Latince "celeritas" kelimesinin baş harfidir. celeritas'ın Türkçe anlamı hız demektir. Hareket eden her şeyin bir hızı vardır. Yürüdüğümüzde bizim bir hızımız vardır koştuğumuzda hızımız artar. Işık, arabalardan ve uçaklardan daha hızlı hareket eder. Işığın hızı çok yüksektir. Boşlukta 1 Saniyede yaklaşık 300,000,000 metre (üç yüz milyon metre) gider yani ışığın hızı saniyede yaklaşık 300,000,000 metre'dir.

(²) c'nin üzerinde bulunan bu ² sayısının ismi Kare'dir. Kare işareti hangi sayının üzerindeyse o sayıdan iki tane birbiriyle çarpılır. Örneğin: 3²=3x3, c²=cxc, 30²=30x30

Sembollerin anlamını öğrendik.

E = mc²'nin anlamı: Energy = mass x celetitas ² (m ve c² 'nin arasında gizli bir çarpı(x) işareti var)

Türkçe yazarsak: Enerji eşittir kütle çarpı ışık hızının karesidir. Enerji = Kütle x ışık hızı²'dir yani E = mc²'dir.

Bu denkleme göre bir şeyin kütlesini bilirsek o şeyin Enerjisini de bilebiliriz. Mesela senin kütleni bilirsek senin Enerjini de bilebiliriz. Diyelim ki senin kütlen 20 kilogram ve otururken kendi enerjinin ne kadar olduğunu öğrenmek istiyorsun. Bu denklem sayesinde enerjini öğrenebilirsin. Bakalım ne kadarmış

E = m x c² denkleminde m harfinin kütle olduğunu söylemiştik yani m harfinin yerine senin kütleni yazacağız. 20 kilogram demiştik. Yani E=20 x c² Peki c harfi neydi? c harfi ışığın hızıydı. Işığın hızı ne kadardı? saniyede 300,000,000 metreydi. Şimdi bunu da c harfinin yerine yazalım E= 20 x (300,000,000)²

yani [Alinin Enerjisi = 20 x 300,000,000 x 300,000,000] ne demiştik (=) işaretinin sağındaki değer ile solundaki değer birbirine eşittir. Şimdi senin sahip olduğun enerjiyi bulmak için (=) işaretinin sağındaki üç sayıyı birbiriyle çarpacağız 20 x 300,000,000 x 300,000,000 = 1,800,000,000,000,000,000

Alinin Enerjisi=1,800,000,000,000,000,000 joule (1.8 Kentilyon joule) eder. Sahip olduğun enerji çok büyük Ali.

Şu videoları da izlersen daha iyi anlarsın.

https://www.youtube.com/watch?v=T3eLaEJLWqs

https://www.youtube.com/watch?v=EsRoFszNBi4

Benim de 8 yaşında bir oğlum var ve o da bazen böyle sorular soruyor. Senin gibi meraklı birisini görünce çok mutlu oldum. Kütle, enerji, ışık gibi konular hakkında ne kadar şey biliyorsun bilmiyorum. Ali Alcan aslında iyi bir cevap yazmış ama ben sana Einstein neden böyle bir formül bulma ihtiyacı hissetti onu anlatmak istiyorum. Çok sıkmadan :)

Einstein ışığı çok merak ediyordu. Işığın ne olduğu konusunda tartışmalar vardı. Artık günümüzde bu konu çözülmüş durumda ama o dönem çok hararetli tartışmalar devam ediyordu. (silip silip yazıyorum) Işığın bir hızı olduğu da bulunmuştu ve çok ilginçti ki ışığın hızı sabitti. Yani ışık hızı ile giden bir arabada olduğunu hayal et eğer o arabada giderken elinde tuttuğun topu yine ışık hızında atarsan ne olmasını beklersin. Eğer ışık hızı değil de normal insan hızıyla bahsedersek iki hızı toplaman gerek. (Umarım karışmıyordur, hızın toplanması ne demek bilmem açık mı) Yani yerdeki bir gözlemci topun hızı ile arabanın hızını toplamını görür. Einstein'a kadar görelilik yoktu onun sayesinde görelilik bilgi haline geldi.

Bu formül ışığın hızının değişmemesi bilgisini kullanırsak şunu görmemizi sağlar. Hız nedir? Bir süre içinde bir yerden bir gitmemizin göstergesi. Yani aynı mesafeyi daha kısa sürede katedersek daha hızlı gittik deriz. Demek ki hız mesafeye ve zamana bağlı. İşte hızın mesafe ve zamana bağlı olması durumu söz konusu ışıksa işe yaramıyor. Nasıl oluyor da ışık hızıyla giden bir arabadan ışık hızıyla attığımız topun hızı 2 ışık hızı olmuyor. Akılları yakan bir bilgi ortaya çıktı. Uzay küçülüyor zaman yavaşlıyor olabilir miydi? Evet Einstein uzayın ve zamanın bizim algıladığımız gibi olmadığını buldu. Işık hızına yaklaştıkça uzay büzülüyor ve zaman da yavaşlıyordu. Kütlesi büyük olan cisimlerin uzayı büktüğünü bu sayede yerçekimini hissetiğimizi söyledi. Newton yerçekimini formüle etmiş ama sebebini bulamamıştı. Eisntein sebebini keşfetti.

Einstein'dan önce biz uzayı 3 boyutlu algılıyorduk. En, boy, genişlik. Onun buluşları sayesinde artık zaman da bir boyut olarak hayatımıza girdi. Artık bilim insanları konuşurken 4 boyutlu bir evrendeyiz diyorlar. Bu bilgi Einstein'ın ışıkla ilgili çalışmaları sayesinde ortaya çıktı.

Son olarak kütlesi olan her cisim aynı zamanda enerjidir de. Yani enerji kütleye, kütle de enerjiye dönüşür. Bir kaç yüzyıl önce Lavosier adlı bir kimyager maddenin korunumunu bulmuştu. Yani hiçbirşey yoktan var olmaz, vardan da yok olmaz. Einstein'ın bu formülü sayesinde de artık yok olan bir kütlenin enerjiye dönüştüğünü söyleyebiliyoruz. Ve enerji muazzam bir enerji. Atom bombası bilinen en iyi örnek. Çok az miktarda bir madde uygun şartlarda 100binlerce el bombasının yarattığı enerjiyi yaratabilir. Nükleer santraller de yine maddenin enerjiye dönüşmesi prensibi ile çalışırlar.

Umarım çok karışık olmamıştır. Özel olarak bu formül yerine ben biraz Einstein hakkında bilgi vermek istedim. Einstein'ın ışıkla, zamanla, enerji ile, kütle çekimi ile nasıl ilgilendiği ile ilgili ipuçları vermeye çalıştım. Neden bilim dünyasında bir devrim yarattı görmeni istedim. Newton'un, Faraday'ın bilime olan katkılarını kullanarak nasıl yeni bir çığır açtığını ve onun la birlikte kuantum fiziğinin de ne kadar önemli hale geldiğini de belirtmek isterim.

NOT: Umarım kafanı daha çok karıştırmamışımdır.

Bu formül, enerji ile kütle arasında ilişki kurar. Bu formülde boşluktaki (vakumlanmış ortam) ışık hızının karesi, kilogram başına ne kadar nükleer enerji düştüğünü belirtir. Formülü bir cümlede anlatmak gerekirse: Bir maddede kilogram başına, boşluktaki ışığın metre saniye−1 cinsinden hızının karesinin sayısal değeri kadar enerji (joule) düşer.

8 yaşında bir çocuk için sanırım şöyle bir açıklama mantıklı olabilir:

Eğer hareket eden bir şey varsa, dünya bu şeyi kendisine doğru çekecektir.

Elbette E=mc² bundan ibaret değil fakat bu cümlenin doğruluğu ancak bu denklem ile mümkün. Hareket eden her şeyin (ister ışık olsun ister bir araba) bir enerjisi (E) vardır, ve dünya sadece kütleli (m) cisimleri kendisine doğru çeker. Kütleyle enerjiyi eşitleyerek diyoruz ki dünya hareket eden her şeyi kendisine doğru çeker.

Bir çok teknik detay var elbette, örneğin yukarıda kütleden kastım gravitational mass, inertial mass değil; fakat bu ikisinin aynı olduğunu kabul ederiz bütün teorilerde (Einstein'ın eşitlik ilkesi). Ve kastettiğim rest mass değil, o yüzden ışık da bu tanımda kütleli.

Eğer çocuk bu cümleye itiraz edip "e zaten bu çok basit değil mi, günlük hayatta da görüyoruz" derse "güneşten dünyamıza gelen ışınları da dünya kendine çekiyor, çünkü onlar da hareket ediyor" diyebilirsiniz: günlük hayatta lambayı açtığımızdaki aydınlığın dünyaya çekiliyor gibi olduğunu gözlemlemediğimiz için (masadan yere düşen bir meyvanın aksine), çocuk da muhtemelen bunu yeni bir katkı olarak görecektir.