Eylemsizlik momentini artırarak yapabiliriz belki ama merak ettiğim, bir günün 1 dakika uzaması için dünyanın çevresine ne kadar ve kaç kg uydu göndermemiz gerekir?
Hemen kısa bir hesap yapalım: (Hesap kolaylıgı olsun diye her şeyi önce SI birimlere çevirip öyle hesaplıyacağım)
Dünyanın kendi etrafında bir dönmesi:
23 saat 56 dakika 4 saniye
Bunu saniyeye çevirirsek : 86164 saniye
bir dakika arttırmak demek bu değerin : 86224 saniye olması demek
Burda önemli olan açısal hız bu değerlere karşılık gelen açısal hızlar:
Şu anki hızı: 7.2921 x 10^-5 rad/s
1 dakika yavaş halinin hızı: 7.2870 x 10^-5 rad/s
Eylemsizlik momentini değiştirerek yavaşlattığımızdan ötürü açısal momentum sabit olmalı:
Dünyanın şu anki eylemsizlik momenti: 8.0358x10^(37) kg m^2
I w =I' w'
I' = I w /w'
Değerleri yerine koyarsak 1 dakika daha yavaş dönmesi için eylemsizlik momentinin:
8.0414 x 10^(37) kg m^2
olması gerek yani eylemsizlik momentini: 5.6 x 10^(36) kg m^2 arttırmamız lazım.
Uydular farklı amaçlar için farklı yörüngelerde dönüyor. Şu ana kadar bizim fırlattığımız uydular 160km -35786km arasında değişik yüksekliklerde. Ne kadar yükseğe fırlatırsak eylemsizlik momenti o kadar artar. O halde en yüksek olan üzerinden hesaplayalım yaklaşık 36000 km ki bu da 42000 km'lik bir yarıçapa sahip demektir. Fırlatılmadan önce dönya yüzeyinde idi yani 6000km lik bir yarı çap ile dönüyordu. Yani dünyanın eylemsizlik momentine katkısı:
m ( rs^2 - rb^2 ) = m [ (42*10^6)^2- (6*10^6)^2 ] = 1.7*10^(15) m
bu değerin 5.6 x 10^(36) kg m^2'a eşit olması lazım burdan da fırlatılması gereken uydunun kütlesi:
3.24x 10^21 kg çıkar. Bu arada bu hesaplamaları yaparken kullandığım wolframalpha isimli site bu sayıyı görünce uyarı verdi dünya izerindeki kum tanesi saysı yaklaşık olarak bu sayıya eşit diye :)
Yani anlıyacağın pratik olarak imkansız. Bu arada NASA'da ve benzeri yerlerde bu tür hesaplamaları genelde en az bir kere yapıp mantıken ne kadar olasılık dışı olsa da matematiksel olarak da imkansız olduğunu görmek istiyorlar nihayetinde bir şeyi gözden kaçırıp dünyanın dengesini alt üst etmek istemeyiz nihayetinde...
Zaten yavaşlıyor. Biraz sabretmeniz gerek ama... Kütle eksilterek açısal hızı düşürme bir yöntem ama pratik değil. Ancak Ay'ın çekim etkisi, yeryüzündeki suyu hareket ettirdiğinden, yani gel-git etkisi yüzünden zaten bir yavaşlama var. Her gel-git, bir dış torkun oluşmasına neden oluyor ve Dünya yavaşlıyor. Bundan milyonlarca yıl önce bir gün 5 saat kadar idi. Bugün ise 24 saat. Bu süreç çok yavaş ama sonuçta yavaşlıyor.
Bir işlem hatası yaptığımı farkettim. Eylemsizlik momentleri arasındaki fark 5.6 x 10^(36) kg m^2 değil 5.6 x 10^(36) kg m^2 olması lazım.
ki bu da sonucu 3.24 x 10^19 kg yapıyor ama nihayetinde yine devasa bir kütle...
Baska bir değişle buna eşdeğer kütleleri tahayyül etmeye çalışırsanız:
Uydulara dönersek fırlattığımız en büyük kütleli roket(bütün yakıt kapsülleri dahil) 3x 10^6 kg yani arada 10^13 kat fark var. (~yaklaşık 10 trilyon kat yani)
