Kaynak istiyor Dünya'nın merkezine indikce kütle çekimi azalır mı?

Evet, dünyanın yüzeyinden merkezine doğru indikçe yer çekimi azalacaktır. Yüzeyden uzaklaştıkça da yer çekimi azalır. Maksimum yer çekimi yüzeydedir. Biraz nedenini açıklamakta fayda var.

Yer çekimi dediğimiz kuvvet aslında Newton'ın ortaya koyduğu kütle çekim kuvvetidir. Bu kuvvet şu şekilde ifade edilir:

F= G. m₁ . m₂ / r²

G=Kütle çekim sabiti

m1= birinci cismin kütlesi

m2= ikinci cismin kütlesi

r= kütlelerin merkezleri arası uzaklık

Formülden görüleceği üzere mesafe arttıkça kuvvet azalacaktır. O zaman neden yüzeyden merkeze indikçe bu kuvvet azalır? Çünkü kütle (neredeyse) homojen dağılır. Dünyanın bütün kütlesi merkezinde değildir. Dolayısıyla siz merkeze yaklaştıkça size uygulanan kütle çekim kuvvetleri bir yönden değil her yönden gelmeye başlayacaktır. Mesela sağdan ve soldan kütle çekimine maruz kaldığınızda sağdaki kuvvet daha büyükse soldaki kuvvetin etkisini sıfırlayacak fakat kendi etkisi de azalacaktır (kuvvet dengesi)

Sizin için böyle bir şema hazırladım. Görebileceğiniz gibi bir gezegenin merkezi ve yüzeyi arasındaki bir cisme etrafındaki kütleler tarafından kütle çekim uygulanır. Cisim yüzeyde olsaydı kütle çekim tek bir yönden olacaktı fakat içeride olduğu zaman kuvvet farklı yönlerden gelir ve etkisi azalır.

Buna bağlı olarak zaman hızlanır mı?

Teknik olarak evet, fakat bu hızlanma siz çekirdeğe çok yaklaşmadıkça veya dünyadan uzaklaşmadıkça yaşama yansıyacak düzeyde bir hızlanma olmayacaktır.

Deniz seviyesinde yaşayan ve bir dağda yaşayan insan için zaman farklı mıdır?

Bu karşılaştırmayı yukarıdaki merkez-yüzey arası karşılaştırmasından yararlanarak yapamayız çünkü deniz seviyesinde yaşayan insan yüzeyde kabul edilir. Dağda yaşayan insan merkezden daha uzakta olduğu için daha az kütle çekimine maruz kalır. Dolayısıyla zaman onun için daha hızlı akar fakat biraz önce de bahsettiğim gibi bu hızlı akış fark edilebilecek bir düzeyde olmayacaktır.