Çok düşük ihtimaller neden sıfır kabul edilir?

Bir olayın ortaya çıkma olasılığı p olsun. Kabaca 1/p tane deneme sonucunda bu olayın ortaya çıkabileceğini düşünmek tam doğru olmasa da, çok da yanlış sayılmaz:) Şimdi her bir deneme için T süreye ihtiyaç olduğunu düşünelim.Bu durumda bu olayın ortaya çıkması için geçmesi gereken (en düşük) süre T/p olur.

Örneğin hilesiz zarın hilesiz atışında 4 sayısının çıkma olasılığı 1/6 ve her bir zar atış denemesi 1 saniye sürüyorsa, 4 sayısının ortaya çıktığını 6x1=6 saniye sonra görebilirsiniz. Dediğim gibi tam anlamıyla doğru değil bu akıl yürütme ama soruya yanıt için idare edecektir.

Şimdi olasılık p=1/6 değil de p=10^(-30) ise ne olacak? 1/10^(-30)=10^(30) saniyeye ihtiyacımız var. 1 yıl yaklaşık 31 milyon saniye diyelim ve bunu da 3x10^(7) şeklinde temsil edelim. Kabaca 0.3x10^(23) yıla ihtiyacımız var demektir bu. Evrenin yaşı olan yaklaşık 13.8 milyar yıldan daha büyük bir zaman bu.İşte buna imkansız, ya da sıfır olasılık deriz. Oysa olasılık çok küçük olsa da sıfır değil! Sayılar ve hesaplamalardaki yuvarlamalar bazı sayısal hatalara yol açıyor olsa da temel mantık bu.

Bunun dışında soru yanıtına dair "Sonsuz maymun teoremi" ni okumanızı tavsiye ederim .^[1]

Ünlü kuramsal teorik fizikçi Brain green bunu kitabında bilimde 'tedirginlik yaklaşımı" olarak ifade ediyor. Kısacası bunun hiç bir özel sebebi yok. Bunun nedeni sadece pratik mülahazalar. Yani sayısal küçüklükleri bizim küçüklüklerinden dolayı ihmal edilebilir bulmamız başka bir sebebi yok. Yani kısacası bu bizim için'az olanın yok kabul edilmesi' durumudur. Bizim için diyorum çünkü evrenin realitesinde durum pek öyle değil. Çünkü evren küçük sayıların devasa değişikliklere neden olabileceği ve öngörülmez (hesaplanamaz) bir düzende işliyor. Bunu hem kuantum fiziğindeki belirsizlik ilkesi hem de koas teorisindeki 'kelebek etkisi' diye ifade bulan olgu bize gösteriyor. Evrenin işleyişi açısından bizim ihmal ettiğimiz detaylar veya küçük sayısal değerler önemlidir veya bunların duruma, şartlara göre önemli olduğu veya önemli hale geldiği durumlar olabilecektir.

Bu arada birisi felsefi olarak düşük olasılıkları imkansız kabul ettiğinde de bunu yapmış olur. Çünkü bu durumda aslında evren açısından kafasında kurduğu denklem örneğin 0,000000001=0 eşitlemesidir. Ama gerçekte 0,000000001 hiç bir zaman 0 a eşit değildir.