Bir satranç tahtasında oyun anında taşların oluşturabileceği tüm pozisyonların olasılık sayısı ne kadardır?

Görece yüzeysel sayılan lise matemetik seviyem ile cevap vermeye çalışacağım.

Satranç tahtasındaki olası pozisyonların sayısı, yaygın olarak Shannon Sayısı olarak bilinen ve yaklaşık 10^{120} civarında olduğu tahmin edilen akılalmaz bir büyüklüktür; kıyaslamak gerekirse, gözlemlenebilir evrendeki atom sayısının 10^{80} olduğu düşünülürse bu oyunun matematiksel derinliği fiziksel evrenin kapasitesini katbekat aşar. Eğer bir oyuncu veya yapay zeka, "brute force" (kaba kuvvet) yöntemiyle bu devasa olasılık ağacının her dalını en sona kadar hesaplayabilseydi, oyun teorisi açısından satranç "çözülmüş bir oyun" haline gelirdi. Bu durumda ilk hamleden itibaren her pozisyonun mutlak sonucu (beyaz kazanır, siyah kazanır veya beraberlik) önceden bilinir ve bu "mükemmel oyuncu" için şans ya da hata faktörü tamamen ortadan kalkardı.

​Böyle kusursuz iki zekanın karşı karşıya gelmesi durumunda ise satranç, her iki tarafın da en iyi hamleyi bildiği ve asla hata yapmadığı bir matematiksel denkleme dönüşürdü. Oyunun başlangıç pozisyonundan itibaren her iki tarafın da kusursuz savunma yapacağı varsayıldığında, teorik olarak oyunun büyük olasılıkla her seferinde beraberlikle sonuçlanacağı öngörülür. Bu senaryoda satranç, entelektüel bir mücadele veya yaratıcı bir sanat olmaktan çıkıp, sonucu önceden belli olan mekanik bir veri eşleşmesine evrilir; yani iki taraf da sonsuz bir döngüde birbirini kilitleyerek oyunu matematiksel bir çıkmaza sürüklerdi