Bir kişiye borç verip ona, borcuna √-1 TL indirim yaptım dersem ne olur?

Merhaba Şimdi burada matematiksel olarak küçük ama mantıksal olarak çok kritik bir kayma var. √-1 reel sayılar kümesinde tanımlı değildir. Çünkü negatif bir sayının karekökü reel sayı değildir. Matematikte √-1’i i ile gösteririz ve bu sayı reel değil, karmaşık (kompleks) sayıların bir parçasıdır. Ben bunu tamamen günlük hayat örneğiyle anlatayım. Diyelim ki bir arkadaşının sana 100 TL borcu var. Sen de diyorsun ki “Borcundan √-1 TL indirim yaptım.” Karşı taraf doğal olarak sorar. “√-1 TL nedir?” Sen diyorsun ki “Bu görünmeyen, hayali bir indirim.” İşte mesele burada başlıyor. Çünkü sen aslında gerçek borçtan gerçek bir şey düşmüyorsun. Sadece adı olan ama karşılığı olmayan bir şey çıkarıyorsun. Bu şu örneğe benziyor. “Borcundan 1 ejderha indirdim veya “Borcundan 3 hayal puanı düşürdüm. ”Bu indirim gerçek değilse borç da değişmez. Şimdi gelelim neden 101 olmadığına. Sen 100 − √-1’i alıp bambaşka bir formüle sokarak 101’e ulaşmaya çalışıyorsun. Bu şuna benziyor “100 liradan 1 lira düşürdüm ama sonra hesabı farklı bir yöntemle yaptım ve borç 101 çıktı.” Yani işlem ortasında kuralları değiştiriyorsun. Matematikte şunu yapamazsın. Bir işlemi başlatıp sonra başka bir işlemin formülünü kullanamazsın. Bu, satranç oynarken bir hamlede dama kurallarına geçmek gibidir. Gerçek durum şu, 100 − √-1 = 100 − i .Bu zaten normal para değildir. Onu 101 yapan bir matematik kuralı yoktur. Senin yaptığın şey aslında şu fikre dayanıyor. “Hayali bir şeyi çıkarıp sonra başka bir yöntemle büyüklük hesaplayıp sonucu artırmak.” Ama bu, borcu gerçekten artırmaz. Sadece sembollerle oynarsın. İşin felsefi tarafında , eğer bir sistemin içine o sistemde var olmayan bir kavram sokarsan (gerçek para sistemine hayali sayı gibi), sistem anlamını kaybeder. Yani hayali indirim, gerçek borcu değiştirmez. Kuralları değiştirirsen sonuç değişir ama matematik değişmez.^[1]