Merhaba, aradığınız bu mu?
(alinesin.org sayfasından alınmıştır)
Bu Ne Biçim Seçim
T
homas Hare adlı bir İngiliz 1860’larda güzel bir seçim sistemi bulmuş [21]. Demek ki İngilizler o zamanlar bir yandan sömürüyor, öte yandan demokrasi üzerine araştırma yapıyorlarmış. Hare’in seçim sistemini bir örnekle anlatalım.
Diyelim 3 aday var: Ayşe Hanım, Bülent Bey ve Cevdet Bey. Her seçmen, seçim pusulasına adayların adlarını beğenisine göre sıralar. İlk sıraya en sevdiği adayın adını, ikinci sıraya ikinci sevdiği adayın adını, üçüncü sıraya da en sevmediği adayın adını yazar. Örneğin, Bay ve Bayan X’in en beğendikleri aday Ayşe Hanım’dı. Bülent Bey’i de seviyorlardı ama Ayşe Hanım’ı sevdikleri kadar değil. Cevdet Bey’iyse hiç mi hiç tutmuyorlardı. Karıkoca oy pusulalarına,
1) Ayşe Hanım
2) Bülent Bey
3) Cevdet Bey
diye yazacaklardı. Seçim kurulu kolaylık olsun diye seçmenlerin oy pusulalarına adayların baş harfini yazmalarını istemişti. Yani, Bay ve Bayan X, oy pusulalarına ABC (Ayşe–Bülent–Cevdet) yazacaklardı.
Seçim sistemine göre oyların yüzde ellisinden fazlasında birinci sırada görünen aday seçimi kazanacaktı. Demokrasi de zaten bu değil mi? Eğer hiçbir aday salt çoğunluğun birinci seçimi olmamışsa, en az oyda birinci sırada yer alan aday elenecek, geriye kalan iki adayın birbirlerine göre olan sıralanmasına bakılacaktı: Hangisi daha çok oyda öbürüne göre daha iyi sıralanmışsa o aday seçimi kazanacaktı. Bu sistem bugün (1987’de) hâlâ İrlanda’da, Avustralya’da ve Güney Afrika’da uygulanıyormuş.
En çok sevilmeyen adayın elenmesinden daha doğal ne olabilir? Ve en çok sevilen aday elendikten sonra en az sevilmeyen adayın seçimi kazanması gerekmez mi?
Kusursuz bir seçim sistemi diye işte buna derim ben.
Bay ve Bayan X, yukarda da dediğim gibi, oy pusulalarına ABC yazacaklardı. Ne var ki, yolda arabaları su kaynatmıştı ve oy verememişlerdi. İki oydan ne çıkar diye düşünüp dert edinmediler. Oysa demokraside her oy önemlidir. Bu değişmez ilkeyi birazdan anlayacaklardı.
Ertesi gün gazetelerde seçimi Bülent Bey’in kazandığı yazıyordu. Bay ve Bayan X, Cevdet Bey’in seçimi kaybetmesine sevinmişlerdi ama, Ayşe Hanım’ın kazanamamasına da üzülmüşlerdi. Belki de arabaları su kaynatmamış olsaydı, iki ABC oyuyla Ayşe Hanım seçimi kazanabilecekti. Ayşe Hanım seçimi iki oyla kaybetmişse çok üzüleceklerdi. Kim olsa üzülür.
Bay ve Bayan X gazetede oy dökümüne baktılar:
ABC oyu kullananlar:
417 seçmen
ACB oyu kullananlar:
82 seçmen
BAC oyu kullananlar:
143 seçmen
BCA oyu kullananlar:
357 seçmen
CAB oyu kullananlar:
285 seçmen
CBA oyu kullananlar:
324 seçmen
Toplam:
1608 seçmen
Bu tablodan da şu ortaya çıkıyordu:
A’nın birinci geldiği oylar:
417 + 82 = 499
B’nin birinci geldiği oylar:
143 + 357 = 500
C’nin birinci geldiği oylar:
285 + 324 = 609
Adaylardan hiçbiri oyların en az yüzde ellisinde (yani en az 804 oyda) birinci sırada bulunmadığından, seçim sistemine göre, en az birinci sırada bulunan adayın elenmesi gerekiyordu. Ayşe Hanım yalnızca 499 oyda birinci sırada gösterildiğinden Ayşe Hanım elenmişti. Geriye kalan Bülent ve Cevdet Beyler’in birbirlerine göre olan sıralamalarına bakılacaktı. Hangisi daha çok oyda öbürüne göre daha iyi sıralanmışsa, seçimi o aday kazanacaktı. Bay ve Bayan X önce Bülent Bey’in Cevdet Bey’e yeğlendiği oyları saydılar, yani ABC, BAC, BCA oylarını topladılar:
417 + 143 + 357 = 917.
Sonra da Cevdet Bey’in Bülent Bey’e yeğlendiği oyları, yani ACB, CAB, CBA oylarını saydılar:
82 + 285 + 324 = 691.
Seçimi Bülent Bey kazanmıştı. Hile yoktu.
Ancak Bay ve Bayan X’in içine bir kuşku düştü. Oy kullanabilselerdi ne olacaktı? İki tane ABC oyuyla birlikte, Ayşe Hanım’ın birinci sırada gösterildiği oylar 499’dan 501’e çıkacak ve böylece Ayşe Hanım değil, 500 oyda birinci sırada gösterilen Bülent Bey elenecekti. Bay ve Bayan X, ellerine kalem kâğıt alıp, oy kullandıklarını varsayarak yeni bir tablo çıkardılar. Bunun için yukardaki tabloya iki tane ABC oyu eklemek yetiyordu. İşte varsayımsal tablo:
ABC oyu kullananlar:
419 seçmen
ACB oyu kullananlar:
82 seçmen
BAC oyu kullananlar:
143 seçmen
BCA oyu kullananlar:
357 seçmen
CAB oyu kullananlar:
285 seçmen
CBA oyu kullananlar:
324 seçmen
Toplam:
1610 seçmen
Bu varsayımda en az birinci sırada yer alan Bülent Bey elenecek ve geriye kalan iki adayın birbirlerine göre olan sıralamalarına bakılacaktı. Ayşe Hanım’ı, Cevdet Bey’e yeğleyen seçmenlerin sayısı, yani ABC, ACB ve BAC oy pusulalarının toplamı
419 + 82 + 143 = 644
idi. Cevdet Bey’i Ayşe Hanım’a yeğleyenlerin sayısı, yani BCA, CAB, CBA oylarının toplamı
357 + 285 + 324 = 966
idi. Dolayısıyla seçimi Cevdet Bey kazanacaktı. Bay ve Bayan X’in tuhafına gitti bu. Oy kullanabilselerdi, en sevmedikleri aday olan Cevdet Bey seçimi kazanacaktı! Hesapları bir kez daha gözden geçirdiler. Yanlış yoktu!
Bay ve Bayan X yukardaki varsayımsal tabloya uzun uzun baktıklarında, ACB oyu verenlerden iki kişinin oylarını CAB oyuna dönüştürdüklerinde (Bülent Bey’in yerini değiştirmeden) Ayşe Hanım’ın eleneceğinı ve o zaman da seçimi Cevdet Bey’in değil de Bülent Bey’in kazanacağını dehşete düşerek gördüler. Oysa oylarını değiştiren bu iki kişi Bülent Bey’in yerini değiştirmemişlerdi, değiştirmedikleri gibi Cevdet Bey’i birinci yapmışlar, ve böylece Cevdet Bey’in seçimi kaybetmesine neden olmuşlardı!
Bay ve Bayan X’in şaşkınlıkları bu kadarla da kalmadı. İki aday olsaydı seçimi kimin kazanacağını merak ettiler. Önce Ayşe Hanım’la Bülent Bey’i yarıştırdılar. Gazetedeki oy dökümüne bakarak hesapladılar. Cevdet Bey seçime girmemiş olsaydı, ABC, ACB ve CAB oyları AB oylarına dönüşecekti ve AB oylarının sayısı,
417 + 82 + 285 = 784
olacaktı. BA oylarının sayısıysa,
143 + 357 + 324 = 824
olacağından, seçimi Bülent Bey kazanacaktı.
Eğer Ayşe Hanım seçime girmeseydi, Bülent Bey, Cevdet Bey’i de 917’ye karşı 691 oyla yenecekti.
Bay ve Bayan X, seçimi kazanan Bülent Bey’in teketek seçimde hem Ayşe Hanım’ı, hem de Cevdet Bey’i yenmesini doğal karşıladılar. Ama oy vermiş olsalardı, hem en az sevdikleri aday, hem de teketek seçimde herkese yenilecek aday seçimi kazanacaktı.
Bay ve Bayan X hesaplarını sürdürdüler. Oturdukları ülkede iki seçim bölgesi vardı: Doğu ve Batı. Seçim bölgelerine göre oy dağılımı şöyleydi:
Oy Pusulası
Doğu Yakası
Batı Yakası
Toplam
ABC
160
257
417
ACB
0
82
82
BAC
143
0
143
BCA
0
357
357
CAB
0
285
285
CBA
285
39
324
Toplam
588
1020
1608
Doğu yakasında hiçbir aday oyların yarısından fazlasında birinci gözükmediğinden, en az oy alan (143 oy) Bülent Bey elenecekti. Geriye kalan iki aday karşılaştırıldığında, Ayşe Hanım Cevdet Bey’i 303’e 285 yenecekti.
Batı yakasında da hiçbir aday çoğunluğu elde edememiş. Demek ki en az oyda birinci sırada gösterilen (285 + 39 = 324 oyda) Cevdet Bey elenecekti. Geriye kalan iki aday karşılaştırıldığında Ayşe Hanım’ın Bülent Bey’i 624’e 396 yendiği görülüyor.
Demek ki, hem Doğu, hem de Batı yakasında Ayşe Hanım seçimi kazanıyor. Öte yandan, Ayşe Hanım ülke çapındaki seçimde ilk elenen aday oluyor! Ayrıca, her iki yakada da seçimi kazanan Ayşe Hanım teketek seçimde her iki adaya da yeniliyor!
Bay ve Bayan X demokrasinin cilveleri karşısında suspus kaldılar. Başlarını sallaya sallaya ve cıkcıklaya cıkcıklaya doğru yatmaya gittiler.
