Aynı 2 araç ikisi de saatte 100 km hızla birbirleriyle çarpışması mı yoksa sabit duran araca saatte 2⁰0 km Hızla çarpması mı daha çok hasar verir?

Kinetik enerji formülünden yola çıkarsak ,hızın karesinin durumu çok değiştirdiğini görebiliriz. Her aracın 1 ton olduğunu düşünürsek, 200 km ile giden aracın kinetik enerjisinin, 100 km ile giden araçların toplamından daha yüksek olduğu anlaşılıyor. Bu durumda 200 km ile giden araç duvara çarptığında daha çok hasar almalı. Diğer yandan momentumlarına göre bakacak olursak karşı karşıya çarpışan araçların momentumları eşit ve çarpışma anında bunlar sönümleniyor ve "0" oluyor. Yani 100 km ile karşı karşıya gelen araçların toplam kinetik enerjilerini bile almaya gerek yok.

Sonuç olarak; 200 km ile giden araç çok daha fazla hasar alacaktır.

Not: Beton duvarın asla kırılmaz, göçmez bir yapıda olduğu düşünüldü.

Deneydeki 3 aracın (2'si kafa kafaya çarpışan diğeri de duvara çarpan olmak üzere) da özdeş olduğunu ve duvarın esnek bir duvar olmadığını düşünürsek ilk durumda araç başı kinetik enerji araç başına 1/2mv^2'den 5000m ise ikinci durumda araç başına 20000m olur ikinci durumda 4 kat fazla enerji açığa çıkar bunun da elbette daha yıkıcı olması beklenir. Çarpışmalarda momentum da etkilidir, ilk durumda her araca 100m momentum ile "vurma" gerçekleşir ikinci durumda ise 200m ile "vurma" gerçekleşir yine ikinci durumun daha yıkıcı olması beklenir.

Bu iki senaryo arasındaki hasar farkını hesaplamak için temel fiziksel prensiplere dayalı olarak kinetik enerji ve momentum kavramlarına başvurabiliriz. İlk olarak, iki araç birbirine çarptığında ve ardından diğer araç da duvara çarptığında bu araçların hızlarını ve kinetik enerjilerini hesaplayabiliriz.

İki araç birbirine çarptığında:

İki araç aynı özelliklere sahiptir (1 ton ağırlığında ve 100 km/saat hızla).

İki aracın hızları zıt yöndedir, bu nedenle bir araç dururken diğeri 200 km/saat hızla hareket ediyormuş gibi düşünülebilir.

Kinetik enerjiyi hesaplamak için kullanılan formül şu şekildedir:

KE = (1/2) * m * v^2

Burada,

KE, kinetik enerji,

m, kütlesi,

v, hızı.

İki aracın kinetik enerjilerini hesaplayalım:

Araç 1'in kinetik enerjisi (çarpışanlar araçlar için):

KE1 = (1/2) * (1 ton) * (100 km/saat)^2

Araç 2'in kinetik enerjisi (çarpışanlar araçlar için):

KE2 = (1/2) * (1 ton) * (200 km/saat)^2

Araç duvara çarptığında:

Araç aynı özelliklere sahiptir (1 ton ağırlığında ve 200 km/saat hızla).

Duvar sağlamdır, bu nedenle çarpışma sonucunda aracın hızı aniden sıfıra düşer.

Araç duvara çarptığında oluşan kinetik enerji:

KE3 = 0 (çünkü araç duvara çarptığında hızı sıfıra iner)

Şimdi hasar farkını hesaplamak için, Araç 3'ün kinetik enerjisini Araç 1 ve Araç 2'nin kinetik enerjilerinin toplamından çıkarabiliriz:

Hasar Farkı = KE1 + KE2 - KE3

Hasar Farkı = [(1/2) * (1 ton) * (100 km/saat)^2] + [(1/2) * (1 ton) * (200 km/saat)^2] - 0

Şimdi bu değeri hesaplayalım:

Hasar Farkı = (0.5 * 1 * 10000) + (0.5 * 1 * 40000) - 0 = 5000 + 20000 - 0 = 25000 kg·km^2/s^2

Hasar Farkı = 25000 Joule

Sonuç olarak, iki araç birbirine çarparken ve ardından duvara çarptıklarında oluşan hasar tahmini olarak 25,000 Joule (J) olacaktır. Hasar kısmen benzer ölçektedir. Ancak iki araçlı çarpışmada araçların deformasyonu ile güç soğurulduğu için hasar duvara çarpmaya oranla bir miktar düşüktür. (duvar deforme olmuyor) Bu, her iki senaryonun benzer özelliklere sahip araçlarla gerçekleştiği varsayımına dayanmaktadır.