Burada olaya tersten yaklaşmak lazım. Yani şöyle ki asal sayıların sonlu olduğu varsayımını ele alarak hareket etmek gibi.
Sonlu asal sayılar kümesi (A1,A2,A3,...,An) olsun. Bu sonlu kümenin elemanlarının tamamını birbiriyle çarpıp 1 eklediğimizde elde edeceğimiz sayı A1.A2.A3.,...,.An+1=K olduğunu varsayalım.
K sayısı asal olmak zorundadır çünkü sonlu sayıda olarak belirttiğimiz asal sayıların çarpımı olarak ifade edilmesi gerekir, diğer bir deyişle kümede bulunan asal sayıların en az birine kalansız bölünmesi gerekir ki bu durum maalesef sağlanamaz. İşlem her halükarda 1 kalanı verecektir.
Tüm Reklamları Kapat
Buradan yapılacak çıkarım ile asal sayıların sonlu olamayacağı sonucuna varilabilir. [1]
Kaynaklar
- A. Çelikel. Öklid’In Asal Sayıların Sonsuzluğuna Dair İspatı. (5 Mayıs 2017). Alındığı Tarih: 27 Mart 2023. Alındığı Yer: Matematiksel | Arşiv Bağlantısı