Keşfedin, Öğrenin ve Paylaşın
Evrim Ağacı'nda Aradığın Her Şeye Ulaşabilirsin!
Yeni Soru Sor
Paylaşım Yap
Sorulara Dön
Said Ufuk
Said Ufuk
21K UP
Üye 14 Nisan 2024 1 Cevap
5

Arkadaşımın çekilişi kazanma olasılığı nedir?

Arkadaşım sadece 20 şanslı kişinin kazanacağı adil olan bir çekilişe katılmış 120 kişiden biri. Arkadaşımın çekilişi kazananlardan olma şansı nedir? Ben 20/120 yani 1/6 olduğunu söylediğimde bu kadar basit olamayacağını düşünüyor ve onu ikna edemiyorum. Hatalı mıyım? Değilsem siz nasıl ikna edebilirsiniz?
530 görüntülenme
Arkadaşımın çekilişi kazanma olasılığı nedir?
Arkadaşımın çekilişi kazanma olasılığı nedir?
  • Şikayet Et
  • Mantık Hatası
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
Tüm Reklamları Kapat
1 Cevap
Cem Güryürek
Matematik Duayeni 2 Şubat

Her bir katılımcının kazanma şansı, kazanan sayısının toplam katılımcılara oranıdır ve 120 kişi arasından 20 kişi kazanacak ise arkadaşınızın kazanma olasılığı gerçekten 1/6'dır. Herkesin eşit şansa sahip olduğu adil bir çekilişte bu böyledir ve hiçbir karmaşık formüle gerek yoktur. Basit bir örnek ile düşünebiliriz: 3 kişiden 2 kişinin kazandığı bir çekilişte kazanma şansınız 2/3 olacaktır.

Arkadaşınız ikna olmadıysa bunu kombinasyon hesabıyla da kanıtlamak mümkündür: https://calculator-online.net/tr/combination-calculator/

Toplam durum sayısı: (120 kişiden 20'sinin seçilme yolları) = 29462227291176635718126

Tüm Reklamları Kapat

Arkadaşınızın kazandığı durumlar: (Kalan 119 kişiden 19'unun seçilme yolları) = 4910371215196105953021

Arkadaşınızın kazandığı durumları toplam durum sayısına bölerseniz 1/6 bulacaksınız.

(4910371215196105953021/29462227291176635718126) = 1/6

Kombinasyon hesabını tersten yapmak da mümkündür.

Tüm Reklamları Kapat

Arkadaşınızın kazanmadığı durumlar: (119 kişiden 20'sinin seçilme yolları) = 24551856075980529765105

Toplam durum sayısı: (120 kişiden 20'sinin seçilme yolları) = 29462227291176635718126

Arkadaşınızın kazanmadığı durumları toplam durum sayısına bölerseniz 5/6 bulacaksınız.

(24551856075980529765105/29462227291176635718126) = 5/6

Eğer ki arkadaşınızın birden fazla kez kazanması mümkün ise o halde hiç kazanamama ihtimalini bulup onu %100'den (1)'den çıkartırsanız en az 1 kez kazanma ihtimalini bulursunuz. (119/120)^20 ≈ 0.846 yapar. Yani, hiç ödül kazanamama olasılığı yaklaşık %84.6’dır. En az 1 kez kazanma ihtimali ise %100-%84.6 = %15.4'dür.

Daha önce Eray E. tarafından verilmiş hatalı cevaba da buradan yanıt verelim.

Basit bir örnek ile 5 kişisiniz ve aranızdan 4 kişinin seçileceğini düşünebilirsin. Seçilme şansın "1/5 + 1/4 + 1/3 + 1/2 = %128.33" (%100'ün üstünde!) değildir. 4/5 = %80'dir. Eray E'nin verdiği cevap maalesef buradaki yanılgıya düşmüş.

Bu cevap, soru sahibi tarafından en iyi cevap seçilmiştir. Ancak bu, cevabın doğru olduğunu garanti etmez.
5
  • Şikayet Et
  • Mantık Hatası
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
Daha Fazla Cevap Göster
Cevap Ver
Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Kafana takılan neler var?
Gündem
Bağlantı
Ekle
Soru Sor
Stiller
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Aklınızdan geçenlerin bu platformda bulunmuyor olabilecek kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.

Bize Ulaşın

ve seni takip ediyor

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close