Kütlesi m olan durağan, yani hızı 0 olan bir cisim düşünelim. Bu cisim F kuvvetin etkisiyle hareket ediyor. Böylece 0 olan hızı v oluyor. Bu hareketin sürmesine de t diyelim.
1. İş W = Fs formülü ile hesaplanıyor. Burada W - iş, F - kuvvet, s - yoldur.
2. Kuvveti F = ma formülü ile hesaplarız. Burada F - kuvvet, m - kütle, a - ivmedir.
3. F = ma formülünü diğer denklemde yerine koyarsak şöyle olur:
W = mas
4. Bu formülde ivmenin son hız - ilk hız/zaman olduğunu biliyoruz, yani a = v-v0/t.
v0 = 0 olduğu için formül şöyle olur:
a = v-0/t ---> a = v/t
5. Alınan yolun formülünün orta hızın (yani ilk hız+son hız/2) zamana çarpımı olduğunu biliyoruz. Bu formülü şöyle yazalım:
s = v + v0/2 × t
Önce dediğimiz gibi v0 = 0 olduğu için s formülü şöyledir:
s = v+0/2 × t = vt/2
6. İvme formülünü ve alınan yol formülünü W = mas formülünde yerine koyarsak şöyle olur:
W = m × v/t × vt/2 = mv²/2
Yani W = 1/2×mv²
7. Son olarak iş kinetik enerjiye eşit olduğu için formülü şöyle yazabiliriz:
Ek = 1/2×mv²
