1 den büyük her doğal sayının çarpanlarından en az birinin asal sayı olması gerektiğini nasıl kanıtları?

Question

Sorulara Dön

0

Matematik

1 den büyük her doğal sayının çarpanlarından en az birinin asal sayı olması gerektiğini nasıl kanıtları?

Anonim

17 Eylül

Teşekkür

Hatırla

Takip

1 Cevap

Cevap Ver

Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.

Sorulara Dön

İlginizi Çekebilecek Sorular

Daha Fazla Göster

|

Soru Sor

Deniz Gx, herhangi biri · Answer 1 · 2020-09-17 14:13:34

n>1 doğal sayısı asal olsun ve bu asal sayıya da p diyelim, yani n=p dir, açıktır.

Varsayalım n asal olmasın, o zaman n yi bölen ve 1<x<n olacak şekilde bir x doğal sayısı var demektir. Bu x sayılarının en küçüğünü p ile gösterelim,

İddia şu; bu p asal olmak zorundadır.

Çünkü değilse, p yi bölen ve 1 ile p arasında bir q sayısı var demektir. O zaman q , p yi böldüğüne göre, p de n yi böldüğüne göre, q , n yi böler demektir. Bu ise n yi bölen en küçük sayının p olduğu varsayımımızla çelişir.

1 den büyük her doğal sayının çarpanlarından en az birinin asal sayı olması gerektiğini nasıl kanıtları?

Kaynaklar

İlginizi Çekebilecek Sorular

Bize Ulaşın