Bu konu üzerine Ali Nesin'in çok güzel açıklamaları var. 1.Kaynaktaki videonun cevabınıza yanıt olmasını diliyorum. Ancak 2.kaynata ise 0!=1 yanlış olabileceği üzerine bir görüş sunduğu videosunu da izlemenizi tavsiye ederim.
n doğal sayı olmak üzere, 1 den n e kadar olan doğal sayıların çarpımına ‘n faktöriyel’ denir ve n! şeklinde gösterilir.
n!=1.2.3……..(n-1).n
Yukarıda ki formülü direkt kullanarak 0! bulmaya çalışırsak hatalı buluruz. Bu hata ise asıl faktöriyel kavramının amacından çıkmasından yani daha iyi yorumlaması için düzenlenen tanımından kaynaklanmaktadır.
Faktöriyel kavram ilk olarak 18 yy. Fransız matematikçi Louis Arbogast tarafından ilk temelleri atılmış, daha sonraları De Moivre, Euler ve Christian Kramp tarafından da ele alınmıştır.
İlk tanım şu şekildeydi;
n! = (n+1)! / (n+1)
Bu tanıma göre 0! ifadesini bulabiliriz. Bunun için 1!’in kaç olduğunu bulmamız gerekiyor. İlk tanıma göre,
5!= 5.4.3.2.1= 120 olduğundan,
4!=5! /5 =24
3!=4!/4 = 6
2!=3!/3 = 2
1!=2!/2=1 olacaktır. Burada hemen 1!=1 olduğunu gördük.
0! için --> 0! =1! /1 = 1 olacaktır.
