Evrim Ağacı Soru & Cevap
Puan Ver
0
Puan Ver

0 faktöriyel neden 1'e eşittir?

2
Teşekkür (2)
Hatırla (1)
Takip
Paylaş
2 Cevap

n doğal sayı olmak üzere, 1 den n e kadar olan doğal sayıların çarpımına ‘n faktöriyel’ denir ve n! şeklinde gösterilir.

n!=1.2.3……..(n-1).n

Yukarıda ki formülü direkt kullanarak 0! bulmaya çalışırsak hatalı buluruz. Bu hata ise asıl faktöriyel kavramının amacından çıkmasından yani daha iyi yorumlaması için düzenlenen tanımından kaynaklanmaktadır.

Faktöriyel kavram ilk olarak 18 yy. Fransız matematikçi Louis Arbogast tarafından ilk temelleri atılmış, daha sonraları De Moivre, Euler ve Christian Kramp tarafından da ele alınmıştır.

İlk tanım şu şekildeydi;

n! = (n+1)! / (n+1)

Bu tanıma göre 0! ifadesini bulabiliriz. Bunun için 1!’in kaç olduğunu bulmamız gerekiyor. İlk tanıma göre,

5!= 5.4.3.2.1= 120 olduğundan,

4!=5! /5 =24

3!=4!/4 = 6

2!=3!/3 = 2

1!=2!/2=1 olacaktır. Burada hemen 1!=1 olduğunu gördük.

0! için --> 0! =1! /1 = 1 olacaktır.

Teşekkür (3)
Paylaş
5

Kaynaklar

  1. Mühendis Beyinler
Puan Ver
1
Puan Ver

Bu konu üzerine Ali Nesin'in çok güzel açıklamaları var. 1.Kaynaktaki videonun cevabınıza yanıt olmasını diliyorum. Ancak 2.kaynata ise 0!=1 yanlış olabileceği üzerine bir görüş sunduğu videosunu da izlemenizi tavsiye ederim.

Teşekkür
Paylaş
1
Cevap Ver
Bu soruya cevap vermek için lütfen
Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.
Türkiye'deki bilimseverlerin buluşma noktasına hoşgeldiniz!

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close
“İnsan, doğası gereği politik bir hayvan türüdür.”
Aristoteles
Geri Bildirim Gönder