Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat
Tüm Reklamları Kapat

N-Bonacci Dizisi: Fibonacci Dizisinin Genelleştirilmiş Versiyonu ile Tanışın!

N-Bonacci Dizisi: Fibonacci Dizisinin Genelleştirilmiş Versiyonu ile Tanışın! David A. Reimann
4 dakika
2,843
Tüm Reklamları Kapat

Fibonacci dizisi, ortaokul yıllarından itibaren matematik derslerinde karşımıza çıkan bir dizidir. Bu dizi, ilk olarak Hintli matematikçiler tarafından inşa edilmiş olsa da adını Leonardo Fibonacci'den alır.[1] Fibonacci dizisi şöyle tanımlanır:

  • İlk iki elemanı 11 olarak tanımlanır. (Esasında Fibonacci dizisinin başlangıç koşulları bazıları tarafından bir sıfırıncı terim eklenerek F0=0, F1=1F_0=0,\ F_1=1 olarak da kabul edilir. Bu, kaynaktan kaynağa değişiklik gösterse de biz bu yazıda ilk iki terimi 11 olarak ele alacağız. )
  • Sonraki her elemanın bir önceki iki elemanın toplanmasıyla elde edilir.

Dolayısıyla Fibonacci dizisinin ilk 17 elemanı şöyledir:

Tüm Reklamları Kapat

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,...1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,...

Matematiksel olarak ifade edecek olursak Fibonacci dizisi, n∈Nn\in\mathbb{N} için FnF_n, dizinin n.n. terimi olmak üzere F1=F2=1F_1=F_2=1 ve ∀n≥2, Fn=Fn−1+Fn−2\forall n\geq 2,\ F_n=F_{n-1}+F_{n-2} olarak tanımlanır.

Tüm Reklamları Kapat

Fibonacci dizisi oldukça ilginç özelliklere sahiptir; fakat bu yazının kapsamı dışında olduğundan Fibonacci dizisiyle alakalı en çok bilinen kavramlardan olan altın oran dışında kalan özelliklere değinmeyeceğiz.

Altın Oran

Altın oran, matematikte en çok bilinen sabitlerde biridir. ϕ\phi ile gösterilir ve yaklaşık değeri ϕ≃1.618\phi\simeq1.618'dir. Altın oran, Fibonacci dizisiyle yakından ilişkilidir. Çünkü esas tanımı şu eşitlik ile verilir:

ϕ=lim⁡n→∞Fn+1Fn\displaystyle\phi=\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{F_{n+1}}{F_n}

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Aynı zamanda ayrık matematik dersi alan okuyucunun dikkatini çekeceği üzere, Fibonacci dizisinin rekürsif olmayan bir versiyonu da mevcuttur, tanım olarak verilen rekürans bağıntısını çözmeye çalışırsak (homojen diferansiyel denklemlerin çözümüne oldukça benzer, Fn=xnF_n=x^n formunda bir çözüm önerisi getirilir), x2−x−1=0x^2-x-1=0 denklemine ulaşırız. Bu ikinci dereceden denklemin çözümleri de

x1=ϕ, x2=−1ϕ\displaystyle x_1=\phi, \ x_2=-\frac{1}{\phi}

olduğundan,

Fn=c1ϕn+c2(−1ϕ)n\displaystyle F_n=c_1\phi^n+c_2\left(-\frac{1}{\phi}\right)^n

denklemine ulaşırız, başlangıç koşulları olan F1=F2=1F_1=F_2=1 koşullarını kullanırsak bilinmeyen sabitleri

Tüm Reklamları Kapat

c1=15, c2=−15\displaystyle c_1=\frac{1}{\sqrt{5}},\ c_2=-\frac{1}{\sqrt{5}}

olarak buluruz. Altın oran hakkında çok daha fazla bilgiyi buradaki yazımızdan alabilirsiniz.

Tribonacci Dizisi

Matematik, en kaba tabiriyle basit şeyleri genelleştirme sporudur. Fibonacci dizisi de bundan nasibini almıştır. Tribonacci dizisi, Fibonacci dizisine benzer; fakat bu kez ardışık üç terim toplayarak sıradaki terimi oluştururuz. Ayrıca başlangıç koşullarında da ufak bir fark vardır: bazı kaynaklar ilk üç terimi 11 kabul ederken, çoğu kaynak ilk üç terimi F0=0, F1=F2=1F_0=0,\ F_1=F_2=1 olarak almaktadır. Diğer terimler ise, sözel olarak da ifade ettiğimiz üzere, şöyle hesaplanır:

Fn=Fn−1+Fn−2+Fn−3F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}+F_{n-3}

Tüm Reklamları Kapat

Bu rekürans bağıntısını çözmeye çalışalım. Fibonacci dizisi kısmında biraz bahsettiğimiz üzere, bu bağıntıyı çözmek için çözüm önerisi sunduğunuzda, karşınıza şu denklem çıkar:

x3−x2−x−1=0x^3-x^2-x-1=0

Bu denklemi nümerik olarak çözersek, şu çözümlere ulaşırız:

x≃1.8393, x≃−0.41964−0.60629i, x≃−0.41964+0.60629ix\simeq1.8393, \ x\simeq -0.41964 - 0.60629 i, \ x\simeq -0.41964 +0.60629 i

Tüm Reklamları Kapat

Agora Bilim Pazarı
Edebiyat Seti 1 (4 kitap)

Argonautlar

Maggie Nelson

National Book Critics Circle Eleştiri Ödülü

The Publishing Triangle Ödülü

Folio Ödülü Finalisti

Kuşağının en sivri, en cüretkâr yazarlarından biri kabul edilen Maggie Nelson’ın eleştirmenler tarafından övgüyle karşılanan son kitabı Argonautlar anneliğe, dönüşüme, müşterekliğe, ebeveynliğe, aileye, dilin ve aşkın imkânlarına felsefi bir bakış yöneltiyor, bu ifadelere ilişkin sınırlayıcı ve tutucu yaklaşımları, daha kapsayıcı tanımlara varma adına süregiden mücadeleyi ustalıkla analiz ediyor. Bunu yaparken temelde sürekli şu soruları deşiyor: Bir kabuğa, bir kimliğe ihtiyacımız var mı gerçekten? Öyle bile olsa, bir kimlikle özdeşleşmek mümkün mü? Nelson tüm bu kalıpların öznel, kendini yenileyen, yanıp sönen doğasına ışık tutmayı sürdürüyor.

Denilebilir ki bu kitap, yazarın kendi deyimiyle ve kelimelerin geniş anlamıyla “kalbin çok cinsiyetli anneleri”; savaşçı argonautlar için yazılmıştır ve bunu “şanlı beyaz erkeğin” dilini, kimliğini, tutumunu sekteye uğratarak yapar.

“Maggie Nelson kültürümüzün prefabrik düşünce ve duygu yapılarını, vahşiliği bütünüyle aşkın hizmetinde bir zekâyla anlamamızı kolaylaştırıyor. Hiçbir kutsallık güvenli değil, tutuculuğa, ucuz ironiye geçit yok bu kitapta.”

Ben Lerner

“Maggie Nelson bir kez daha büyüleyici bir iş çıkarmış. Anneliği ve queer bir aile olmayı belirli bir biçimde yaftalayan ve yanlış anlayan kültürün –radikal altkültürler de dahil– zırvalığına ustalıkla sesleniyor. Son derece kırılgan bir zekâyla Nelson incelenmedik bir bölge bırakmıyor; kendi kalbi de dahil. Kültür için hayati önem taşıdığını bildiğim gibi, benzer bir kitap olmadığını da biliyorum.”

Michelle Tea

Devrimin Kardeşleri – Feminist Spekülatif Kurgu Antolojisi

Ann VanderMeer – Jeff VanderMeer

Devrimin Kardeşleri, feminist spekülatif kurgu başlığı altında bilimkurgudan doğaüstü kurguya, fanteziden büyülü gerçekçiliğe uzanan türleri kapsayan, alanının en saygın editörleri Ann ve Jeff VanderMeer’in derlediği kapsamlı bir öykü antolojisidir. 1970’lerden günümüze feminist spekülatif kurgu alanının ses getiren öykülerini bir araya toplayan seçki, okuyucuyu hayal gücünün uçsuz bucaksız diyarlarında gezintiye çıkarıyor.

James Tiptree, Jr. erkeklerdeki cinsel arzunun kadınları öldürme arzusuna dönüştüğü bir distopya yaratırken, Ursula K. Le Guin, iz bırakmaya ihtiyaç duymayan kadınları anıyor. Susan Palwick kurt adamların istila ettiği hayal dünyamızı yerle bir ederek bir kurt kadının adımlarını takip ederken, Eleanor Arnason okurları kadınların ağzından dökülen sözcüklerin gücüyle yaratılan alemlere, Kelly Barnhill ise cinsiyet kavramının geçişken olduğu büyülü bir diyara davet ediyor. Yeni doğum yapmış bir annenin bedeniyle ve bebeğiyle kurduğu ilişki Hiromi Goto’nun karanlık anlatımıyla kalıpları yıkarak belleklerde yerini alırken, ataerkil normlarla bezeli efsaneler ve halk masalları da Nnedi Okorafor’un kaleminden nasibini alıyor.

Devrimin Kardeşleri’nde yer alan öyküler, toplumsal cinsiyetin işleyişini sorgulamakla kalmıyor, kimi zaman mizahi kimi zaman grotesk bir anlatıyla kaideleri yerle bir ediyor; gerçekliğin sınırlarında gidip gelirken nelerin mümkün olduğunu ve olabileceğini gösteriyor. Dünyayı daha iyi bir yer yapmak için. Herkes için.

Mavibent

Maggie Nelson

“Elbette, diye düşünüyorum, parıldayan körfeze efkârla bakarak.

Ezelden beri biliyordum. Dünyanın kalbi mavi.”

Bireysel ıstırabın, aşkın ve ufkun mavi sınırlarında gezinen bir içsel kâşif Maggie Nelson. Bu kitabıyla şiirsel, felsefi, cüretkâr anlatının kilometre taşlarından birini ruhumuzun mavi odalarına bırakıyor.

Mavibent Johann Wolfgang von Goethe, Yves Klein, Leonard Cohen, Joni Mitchell ve Billie Holiday gibi pek çok mavi ruha da misafir olarak melankoli, inanç, alkol, hasretlik ve arzunun arasında yol alıyor. Nelson mavi renge yaşam boyu takıntısının izinde hem bireysel hem de evrensel acıların, matemin ve hüznün haritasını çıkarıyor, orada gizli estetik güzelliğe adım adım, bent bent ulaşıyor.

“Bir renge âşık oldum işte, bahsi geçen renk mavi; büyülenmişim, önce kapılmaya sonra da kurtulmaya çalıştığım bir büyüye tutulmuşum gibi.”

Ölüler Nasıl Düşler

Lydia Millet

Kaybolup gidenlerin, insanlığın sorumsuzca katlettiği hayatların dünyasına sürükleyici bir yolculuk.

Ölüler Nasıl Düşler girişimcilik, hırs, başarı üzerine kurulu değerler sistemine çocukluğundan beri alışmış, bildiği yolda emin adımlarla ilerleyen T.’nin altüst oluş hikayesi. Hayatı trafik kazasında bir tilkinin ölümüne sebep olmasıyla kesintiye uğrayan T. tilkinin cansız bedeninde salınan kızıl kuyruğunun peşinden koşarken, sahip olduğu her şeyi sorgulamaya başlayacak ve ne yaparsa yapsın bir türlü yakalayamadığı aidiyet hissini yabanın ıssızlığında ve tekinsizliğinde bulacaktır.

“Unut binaları, abideleri. Karanlığın uysallığına, yıldızlarla gezegenler arasındaki onca ışık yılına bırak kendini. Şehirler insan eseriydi ama o şehirlerin öncesiyle sonrasındaki, üstündeki, altındaki, etrafındaki dünya, uyuyan bir devin düşüydü; oralarda uyuyup düş gören ezeli ve ebedi tanrının, onun tecellisinin düşüydü. Hayatın özünde, atomda veya enerjide evreni düşleyen şey her neyse, ondan evrimin mucizeleri fışkırıyordu…

Öyle bir canlı çeşitliliği ki istediğinde vakur istediğinde öfkeli, hareketleri hem kibar hem de dehşetengiz, adeta ilahi göklerin tecellisi… insan aklı asla tamamına vâkıf olamayacaktı, olmamalıydı da. Zaman ilerledikçe düzlüklerden dağlar yükseldi, sonsuz sevgiyle mucizeler çoğaldı. O mucizeler hayvanlardı.”

Devamını Göster
₺380.00
Edebiyat Seti 1 (4 kitap)

Buradaki reel çözüm, altın oran kadar olmasa da meşhur olmayı hak edecek türden bir sayıdır. Daha sonrasında da başlangıç koşulları yerine konursa, oldukça karmaşık olsa da yine de bir sonuç karşımıza çıkar.

N-Bonacci Dizisi

NN-Bonacci dizisi, Fibonacci ve Tribonacci dizilerinin genelleştirilmiş hâlidir. İlk NN tane elemanın ilki 00 ve diğerleri 11 olarak belirlenir, daha sonraki elemanlar kendinden önceki NN elemanın toplanmasıyla elde edilir. Matematiksel olarak ifade edecek olursak, başlangıç koşulları şöyledir:

F0=0, F1=F2=...=FN−1=1F_0=0,\ F_1=F_2=...=F_{N-1}=1

Geri kalan elemanlar ise şu eşitlikle belirlenir:

Fn=∑k=n−Nn−1Fk\displaystyle F_n=\sum_{k=n-N}^{n-1} F_k

Dikkatinizi çektiyse biz bütün pozitif NN tam sayıları için bir dizi tanımladık. Peki ya negatif olsaydı? Onun için de benzer bir mantık yürütülerek bir dizi üretilebilir.

Bu dizi için de rekürsif bağıntısını çözmeye çalıştığımızda, şu denkleme ulaşırız:

xN−xN−1−...−x−1=0x^N-x^{N-1}-...-x-1=0

Bu denklemi çözmeye kalktığımızda da, cebrin temel teoremine göre NN tane çözüm bulmamız gerekir; fakat bazı çözümler kompleks sayılardır. Biz aşağıdaki Python kodu yardımıyla bu denklemin N=1,2,3,4,...,10N=1,2,3,4,...,10 için gerçek sayı çözümlerini yazdık.

import sympy as smp
from sympy import *
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.pyplot import cm
import matplotlib.ticker as ticker
p=[1] #N-Bonacci için denklemimizi tanımlıyoruz.
counter=1 #N-Bonacci için sayaç.
color = cm.rainbow(np.linspace(0, 1, 10)) #Grafik için renk paleti.
for i in range(10):
p=np.append(p,[-1]) #Denklemin -x^n'li kısımlarını ekliyoruz.
r=np.roots(p) #Kökleri buluyoruz.
r=r[~np.iscomplex(r)] #Reel kökleri alıyoruz.
r=r.real
r=r.round(decimals=3)
for k in range(len(r)):
plt.plot(counter,r[k],'*',color=color[i]) #Kökleri çizdiriyoruz.
plt.text(counter,r[k],r[k],verticalalignment='bottom')
counter+=1
plt.xlabel('n')
plt.ylabel('Kökler')
plt.title('$x^n-x^{n-1}-...-x-1=0$ denkleminin reel kökleri')
x_ticks = range(1,13)
plt.xticks(x_ticks, x_ticks)
plt.show() #Grafiği ayarladıktan sonra grafiği ekrana bastırıyoruz.
Python

Bu çözüm üzerinde şöyle bir gözlem yapmak mümkündür: NN tek sayı iken reel kök sayısı 1, çift iken reel kök sayısı 2'dir. Ayrıca görebileceğiniz (ve bekleyeceğiniz) üzere 2−2-Bonacci dizisi bildiğimiz Fibonacci dizisi ile, 3−3-Bonacci dizisi ise Tribonacci dizisi aynıdır. Bunlara ilave olarak F1=1, Fn=Fn−1,n≥2F_1=1,\ F_n=F_{n-1}, n\geq 2 ile bir 1−1-Bonacci dizisi de tanımlamış olduk, bu dizi de aslında 1,1,1,1,1,...1,1,1,1,1,... dizisidir.

Bu Makaleyi Alıntıla
Okundu Olarak İşaretle
38
Paylaş
Sonra Oku
Notlarım
Yazdır / PDF Olarak Kaydet
Bize Ulaş
Yukarı Zıpla

İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!

Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.

Soru & Cevap Platformuna Git
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 16
  • Tebrikler! 7
  • Muhteşem! 3
  • Bilim Budur! 3
  • Merak Uyandırıcı! 3
  • Güldürdü 2
  • Umut Verici! 2
  • Korkutucu! 1
  • İnanılmaz 0
  • Üzücü! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
Kaynaklar ve İleri Okuma
Tüm Reklamları Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 12/12/2023 02:03:44 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/12040

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Kategoriler ve Etiketler
Tümünü Göster
Tüm Reklamları Kapat
Keşfet
Akış
İçerikler
Gündem
Çiftleşme
Doğal Seçilim
Wuhan Koronavirüsü
Çocuklar
Dna
Müzik
Tohum
Zehir
Komplo Teorisi
Doğa Yasası
Yüksek
Önlem
Ergen
Yiyecek
Karar Verme
Safsata
Yaşamın Başlangıcı
Maymun
Doğal
Kanıt
Makroevrim
Köpek
Dilbilim
Karanlık
Devir
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Bugün Türkiye'de bilime ve bilim okuryazarlığına neler katacaksın?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
Sosyal
Yeniler
Daha Fazla İçerik Göster
Evrim Ağacı'na Destek Ol
Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katmak için hemen buraya tıklayın.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
EA Akademi
Evrim Ağacı Akademi (ya da kısaca EA Akademi), 2010 yılından beri ürettiğimiz makalelerden oluşan ve kendi kendinizi bilimin çeşitli dallarında eğitebileceğiniz bir çevirim içi eğitim girişimi! Evrim Ağacı Akademi'yi buraya tıklayarak görebilirsiniz. Daha fazla bilgi için buraya tıklayın.
Etkinlik & İlan
Bilim ile ilgili bir etkinlik mi düzenliyorsunuz? Yoksa bilim insanlarını veya bilimseverleri ilgilendiren bir iş, staj, çalıştay, makale çağrısı vb. bir duyurunuz mu var? Etkinlik & İlan Platformumuzda paylaşın, milyonlarca bilimsevere ulaşsın.
Youtube
2025'teki Güneş Fırtınasını Atlatabilecek miyiz?
2025'teki Güneş Fırtınasını Atlatabilecek miyiz?
Elektronlar Duvarlardan Nasıl Geçiyor? | Kuantum Tünelleme!
Elektronlar Duvarlardan Nasıl Geçiyor? | Kuantum Tünelleme!
Batarya Gizemi: Modern Piller Nasıl Çalışıyor ve Neden Bu Kadar Az Gidiyor?
Batarya Gizemi: Modern Piller Nasıl Çalışıyor ve Neden Bu Kadar Az Gidiyor?
Güç Sahipleri Neden Yozlaşıyor? | Stanford Hapishane Deneyi Gerçek mi?
Güç Sahipleri Neden Yozlaşıyor? | Stanford Hapishane Deneyi Gerçek mi?
Dokunduğunuz Bebekler Neden Kıvrılıyorlar? | Galant Refleksi
Dokunduğunuz Bebekler Neden Kıvrılıyorlar? | Galant Refleksi
Podcast
Evrim Ağacı'nın birçok içeriğinin profesyonel ses sanatçıları tarafından seslendirildiğini biliyor muydunuz? Bunların hepsini Podcast Platformumuzda dinleyebilirsiniz. Ayrıca Spotify, iTunes, Google Podcast ve YouTube bağlantılarını da bir arada bulabilirsiniz.
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000
Bu Makaleyi Alıntıla
Evrim Ağacı Formatı
APA7
MLA9
Chicago
M. Taşdemir, et al. N-Bonacci Dizisi: Fibonacci Dizisinin Genelleştirilmiş Versiyonu ile Tanışın!. (13 Temmuz 2022). Alındığı Tarih: 12 Aralık 2023. Alındığı Yer: https://evrimagaci.org/s/12040
Taşdemir, M., Bakırcı, Ç. M. (2022, July 13). N-Bonacci Dizisi: Fibonacci Dizisinin Genelleştirilmiş Versiyonu ile Tanışın!. Evrim Ağacı. Retrieved December 12, 2023. from https://evrimagaci.org/s/12040
M. Taşdemir, et al. “N-Bonacci Dizisi: Fibonacci Dizisinin Genelleştirilmiş Versiyonu ile Tanışın!.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, 13 Jul. 2022, https://evrimagaci.org/s/12040.
Taşdemir, Mert. Bakırcı, Çağrı Mert. “N-Bonacci Dizisi: Fibonacci Dizisinin Genelleştirilmiş Versiyonu ile Tanışın!.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, July 13, 2022. https://evrimagaci.org/s/12040.
ve seni takip ediyor
Evrim Ağacı Uygulamasını
İndir
Chromium Tabanlı Mobil Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
İlk birkaç girişinizde zaten tarayıcınız size uygulamamızı indirmeyi önerecek. Önerideki tuşa tıklayarak uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu öneriyi, yukarıdaki videoda görebilirsiniz. Eğer bu öneri artık gözükmüyorsa, Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Chromium Tabanlı Masaüstü Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
Yeni uygulamamızı kurmak için tarayıcı çubuğundaki kurulum tuşuna tıklayın. "Yükle" (Install) tuşuna basarak kurulumu tamamlayın. Dilerseniz, Evrim Ağacı İleri Web Uygulaması'nı görev çubuğunuza sabitleyin. Uygulama logosuna sağ tıklayıp, "Görev Çubuğuna Sabitle" seçeneğine tıklayabilirsiniz. Eğer bu seçenek gözükmüyorsa, tarayıcının Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Safari Mobil Uygulama
Sırasıyla Paylaş -> Ana Ekrana Ekle -> Ekle tuşlarına basarak yeni mobil uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu basamakları görmek için yukarıdaki videoyu izleyebilirsiniz.

Daha fazla bilgi almak için tıklayın

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close