L'Hôpital limitte 0/0 veya ∞/∞ belirsizlikleri mi çözmek için kullanılır. Tanım olarak lim x→a f(x)/g(x)=lim x→a f'(x)/g'(x) denilebilir. ( İlk limit olan lim x→a f(x)/g(x) 0/0 veya ∞/∞ olmalıdır) önce 0/0 için bakalım
lim x→a f(x)/g(x)=0/0 olsun
lim x→a (f(x)+0)/(g(x)+0) "0" eklemek sonucu değiştirmez
lim x→a (f(x)+f(a))/(g(x)+f(a)) f(a) ve g(a) zaten 0
lim x→a ((f(x)+f(a))/(x-a))/((g(x)+f(a))/(x-a))
Ve şuan hem pay hem payda türevin tanımı oldu yani:
lim x→a f(x)/g(x)=lim x→a f'(x)/g'(x) (0/0 için)
Şimdi ∞/∞ geçelim
Aslında ∞/∞ çok daha kolay
lim x→a (1/g(x))/(1/f(x))
Şeklinde yazın, artık 0/0 belirsizliği ve bölmenin türevini alıp sadeleştirme sonucu işlem tamamdır
89 görüntülenme
:sharpen(0.5,0.5,true)/profile%2Fc7263c69-d9d0-431a-8e3f-bcc06bc62823.jpeg){kind=small}
:sharpen(0.5,0.5,true)/post%2F764c171f-5f40-40e9-b14e-e6574963da39.png)
Evrim Ağacı
:sharpen(0.5,0.5,true)/evrimagaci.org%2Fpublic%2Fimages%2Flogo-50.png)