Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat

Cebirin Temel Teoremi Nedir?

Cebirin Temel Teoremi Nedir? Inc
7 dakika
2,767
Tüm Reklamları Kapat

Şayet üniversitede sayısal bir bölüm okuduysanız "Kalkülüsün temel teoremi" diye bir teoremi mutlaka duymuşsunuzdur. Basitçe bu teorem bize türev ile integral arasında bir ilişki olduğunu söyler ve hem matematikte hem de temel ve uygulamalı bilimlerde oldukça faydalı bir araçtır. İsminden anlaşılacağı üzere, kalkülüsün temel teoremi oldukça temel bir teoremdir çünkü bütün analiz (matematiğin bir dalı) kalkülüsün temel teoremi üzerine inşa edilmiştir.

Peki ya matematiğin öbür dalları, onlar da böyle bir teorem üzerine inşa edilmişler midir? Bunun cevabı evet! Bu yazımızda da matematiğin tarihsel olarak ikinci ortaya çıkan ve günümüzde matematikçiler arasında en popüler çalışma alanlarından biri olarak cebirden bahsedeceğiz. Daha spesifik olarak, cebirden değil, cebirin temel teoreminden (veya d'Alambert Teoremi veya d'Alambert-Gauss Teoremi) bahsedeceğiz.

Cebirin Temel Teoremi, Cebirin Temel Teoremi Değil!

Ancak burada ilginç bir detay var: Kalkülüsün temel teoremi, gerçek anlamıyla kalkülüsün en temel teoremi iken ve kalkülüsün geri kalanı (ve modern kalkülüs ve diferansiyel denklemler) o teorem üzerine inşa edilmişken, bugün inceleyeceğimiz "cebirin temel teoremi", modern cebir aslında bu temel teorem üzerine inşa edilmiş değildir. Bu, tarihsel bir hatalı isimlendirmedir; zira "cebirin temel teoremi" geliştirildiğinde, "cebir" dediğimiz matematik dalı "denklemler teorisi" olarak bilinen çok daha antik bir yapıdaydı. Bu teorem, o dönemde var olan teori için oldukça temel ve önemliydi; fakat modern cebir, "cebirin temel teoremi"nin çok ötesine geçmiştir. Dolayısıyla kalkülüsün temel teoreminin matematikteki yeri ve önemiyle, cebirin temel teoreminin matematikteki yeri ve önemini kıyaslamak doğru olmayacaktır.

Tüm Reklamları Kapat

Üstelik birazdan göreceğimiz üzere, ilginç bir şekilde, "cebirin temel teoremi"nin tamamen cebire dayalı bir ispatı bulunmamaktadır. Bu teoremi ispatlayabilmek için, reel sayıların tamlığının (İng: "completeness of the real numbers") bir türü kullanılmak zorundadır. Bu tamlık, cebirsel bir kavram değildir ve karmaşık sayılara ihtiyaç duymaktadır. Bu da cebirin temel teoreminin pek de "temel" olmadığına işaret etmektedir.

Yine de tarihsel önemi ve matematikteki genel yeri bakımından bu teoremden bahsetmekte fayda görüyoruz.

Cebirin Temel Teoremi Nedir?

Teoreme değinmeden önce birkaç basit tanım yapacağız.

Tanım: Kompleks Sayılar (ve ii Sayısı)

C:={x+iy ∣ x,y∈R, i=−1}\mathbb{C}:=\Big\{x+iy\ |\ x,y\in\mathbb{R},\ i=\sqrt{-1}\Big\}

Tüm Reklamları Kapat

olarak tanımlanan kümeye "kompleks sayılar kümesi" denir. Buradaki ii sayısının oldukça ilginç bir hikayesi var, yeri gelmişken ona da kısaca değinelim.

ii sayısının genelde şu denklemin kökü olarak tanımlandığı düşünülür:

x2+1=0x^2+1=0

Ancak sayının tarihsel gelişimi öyle değildir. Elbette, günün sonunda yine bu denkleme ulaşılır; ancak tarihte ilk olarak kübik denklemlerin çözümünde matematikçilerin karşısına "-1 sayısının karekökü" ifadesi çıkmıştır. Bu sayının gerçek sayılar kümesinde bir karşılığı olmadığı için, -1'in karekökünü ayrı bir sayı olarak kabul edilmiş ve toplama ile çarpma işlemleri aşağıdaki şekilde tanımlanmıştır.

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Evrim Ağacı'nın çalışmalarına Kreosus, Patreon veya YouTube üzerinden maddi destekte bulunarak hem Türkiye'de bilim anlatıcılığının gelişmesine katkı sağlayabilirsiniz, hem de site ve uygulamamızı reklamsız olarak deneyimleyebilirsiniz. Reklamsız deneyim, sitemizin/uygulamamızın çeşitli kısımlarda gösterilen Google reklamlarını ve destek çağrılarını görmediğiniz, %100 reklamsız ve çok daha temiz bir site deneyimi sunmaktadır.

Kreosus

Kreosus'ta her 10₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.

Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.

Patreon

Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.

Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.

YouTube

YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.

Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24-72 saat alabilmektedir.

Diğer Platformlar

Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.

Giriş yapmayı unutmayın!

Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.

(a+b−1)+(c+d−1)=(a+c)+(b+d)−1(a+b\sqrt{-1}) + (c+d\sqrt{-1})=(a+c)+(b+d)\sqrt{-1}

(a+b−1)×(c+d−1)=(ac−bd)+(cb+ad)−1(a+b\sqrt{-1}) \times (c+d\sqrt{-1})=(ac-bd)+(cb+ad)\sqrt{-1}

Kısmen yanlış bir düşünce olsa da okur zihninde kolay canlandırması açısından, bu işlemlerin, köklü sayılardaki işlemlere benzediği düşünebilir. Daha sonrasındaysa her defasında -1'in karekökünü yazmak zor geldiği için, bunun yerine notasyon olarak "ii" kullanmak yaygınlaşmıştır. Ayrıca belirtmekte fayda var ki bazı mühendislik dallarında "ii" yerine (yeri geldiğinde) "jj" de kullanılır; yani tüm dünyanın uzlaştığı bir notasyon yoktur.

Kompleks sayılar hakkında konuşacak çok şey var; ama şimdi polinom kavramını tanımlayalım ve ardından teoremimize geçelim.

Tanım: Polinom

C\mathbb{C} kompleks sayılar kümesi olmak üzere,

C[x]:={a0+a1x+a2x2+...+anxn ∣ ai∈C, n∈N}\mathbb{C}[x]:=\Big\{a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^n\ | \ a_i\in\mathbb{C}, \ n\in\mathbb{N}\Big \}

Tüm Reklamları Kapat

olarak tanımlanan küme, kompleks katsayılı polinomların kümesidir. Bu kümenin her elemanına "kompleks değerli polinom" denir. Biz, kısaca "polinom" diyeceğiz. En yüksek kuvvetli terimin derecesine bu "polinomun derecesi" denir. Şimdi bu kümenin elemanlarına bir göz atalım. Örneğin:

p(x)=ix+(2−i)x2p(x)=ix+(2-i)x^2

C[x]\mathbb{C}[x] üzerinde bir polinomdur ve derecesi 2'dir çünkü en yüksek dereceli terimin üssü 2'dir.

Tüm Reklamları Kapat

q(x)=x+9ix4q(x)=\sqrt{x}+9ix^4

ise bir polinom değildir; çünkü xx'in karekök içinde olduğu bir terim görüyoruz - ki polinom tanımına baktığımızda kuvvetlerin doğal sayı olması gerekmektedir. Oysa karekök, 1/2. kuvvet ile özdeştir; yani bu kuvvet, bir doğal sayı değildir.

Teorem: Cebirin Temel Teoremi

Cebirin temel teoreminin şunu söylediği söylenir:

  • Teorem: p(x)∈C[x]p(x)\in\mathbb{C}[x], nn. dereceden bir polinom olmak üzere, p(x)=0p(x)=0 denklemini çözen n n farklı kompleks xx sayısı vardır.

Bu teoremi anlamaya çalışalım. Örneğin p(x)=x2+4x+3p(x)=x^2+4x+3 polinomunu ele alalım. Bu polinomun derecesi 22 olduğundan, cebirin temel teoremine göre 22 tane kökü olmalıdır. Gerçekten de −3-3 ve −1 -1 bu polinomun kökleridir (bunu kendiniz de deneyebilirsiniz).

Tüm Reklamları Kapat

Agora Bilim Pazarı
Matt Haig Tüm Kitaplar Seti

Gece Yarısı Kütüphanesi
“Yaşamla ölüm arasında bir kütüphane var,” dedi. “Bu kütüphanedeki raflar sonsuza kadar gider. Her kitap yaşamış olabileceğin başka bir hayatı yaşama şansını sunar sana. Farklı seçimler yapmış olsan, şu an nasıl bir hayatın olacağını görürsün…Pişmanlıklarını telafi etme şansın olsaydı, bazı konularda farklı davranır mıydın?”

Nora Seed berbat halde. Kedisi öldü. İşinden kovuldu. Abisi onunla konuşmuyor. Kimsenin ona ihtiyacı yok. Art arda alınmış kötü kararların sonucunda bir kütüphanede buluyor kendini. Zamanın hiç akmadığı bir gece yarısı kütüphanesinde, sonsuz sayıda kitabın ortasında… Kitapların her birinde Nora’nın farklı bir hayatı yazılı. Başka kararlar verseydi yaşamış olabileceği hayatlar. Farklı kariyerler, farklı eşler, farklı arkadaşlar, farklı şehirler arasında gidip gelen Nora’nın aklı sorularla doluyor. Mutluluk sadece önemli sandığımız seçimlerde mi gizli? Yanlış giden her detayın sorumlusu gerçekten biz miyiz? Hayatı yaşanılır kılan ne? Yanlış bir karar insanın tüm hayatına mal olabilir mi?

İngiliz edebiyatının önemli isimlerinden Matt Haig; Nora’nın pişmanlıklara, ihtimallere ve yeniden seçme imkânına dair çıktığı bu yolculukta, ona eşlik edecek okurlara sürükleyici ve insanın en temel sorunlarını konu alan bir kurgu sunuyor.

İnsanlar
“Bu satırları okuyanlarınızın büyük çoğunluğunun, insanların bir mitten ibaret olduğuna inandığını biliyorum ama ben size onların gerçekten var olduklarını bildirmek üzere buradayım. Bilmeyenler için söyleyeyim, insan dediğimiz şey orta zekâlı ve iki ayaklı bir yaşam formu; evrenin çok ıssız bir köşesinde yer alan küçük ve sulu bir gezegende, büyük ölçüde yanılsamalarla dolu bir varoluş sürdürüyor.”

Yağmurlu bir akşamda Profesör Andrew Martin, önce dünyanın en büyük matematik bilmecesini çözmeyi başarıyor, ardından sırra kadem basıyor. Nihayet bir yol kenarında çırılçıplak halde bulunduğunda, kıyafetsizlikten daha ciddi bir meselesi olduğu ortaya çıkıyor: Andrew Martin artık insanlardan tiksiniyor; görünüşlerinden de yiyip içtiklerinden de bitmeyen şiddet ve savaş arzularından da… Yabancı bir tür arasında kaybolmuş hissediyor kendini. Sevgi ve aile kavramları onda şaşırtıcı bir ilgi uyandırsa da tüm sakinlerinden nefret ediyor bu gezegenin. Newton hariç… Ama o da bir köpek işte…

Sahi, kim bu adam? Onun –ya da herhangi birinin– insanlık hakkındaki tüm fikrini değiştiren şey ne olabilir?

Son yılların en önemli romancılarından Matt Haig, onca karmaşıklığına rağmen hayatın içindeki mutluluğa ve insan doğasına dair alışılmadık bir hikâye sunuyor. İnsanlar, neşeli ve etkileyici bir üslupla “bizi” bize anlatıyor.

Nevrotik Bir Gezegenden Notlar
Dünya aklımızı zorluyor. çılgın ve gergin bir gezegen, telaşlı ve gergin insanlarını yaratıyor; politikadan vücut kitle endeksimize hemen her şey bizi dehşete düşürüyor.

Çılgın bir dünyada çıldırmadan nasıl yaşarız?
Çevremiz kesintisiz anksiyete kaynağına dönüşmüşken nasıl mutlu hissedebiliriz?

Matt Haig, haberlerden sosyal medyaya, iş ortamından bağımlılıklara çevremizi kuşatmış dış etkenlerin “nasıl hissettiğimiz” üstündeki etkisini anlamaya, dijital çağın törelerini sorgulamaya, biraz daha serinkanlı olmaya çağırıyor bizleri. Nevrotik Bir Gezegenden Notlar, anksiyete ve panik atakla uzun yıllar mücadele etmiş bir 21. yüzyıl insanından, böyle bir yüzyılda kendimizi mutlu, bütün ve insan hissedebilmek üzerine kişisel ve yaşam dolu bir bakış. Duygularımızın, sahip olduklarımız kadar mühim olduğunu gösteren, dünyadaki o pek kıymetli vaktimizi nasıl harcadığımızı değiştirebilecek bir kitap.

Rahatlama Kitabı: Suyun Üstünde Kalmamı Sağlayan Düşünceler
Hiçbir şey, pes etmeyen ufacık bir umuttan daha güçlü değildir.

Rahatlama Kitabı, zor günlerden çıkarılmış derslerin ve öyle zamanlarda biraz olsun iyi hissettirecek önerilerin bir derlemesi.

Gece Yarısı Kütüphanesi ve İnsanlar gibi sevilen kitapların yazarı Matt Haig, Rahatlama Kitabı’nda kendi deneyimlerinden öğrendiklerini, Marcus Aurelius, Emily Dickinson, James Baldwin gibi fikirleriyle ilham vermiş isimlerden edindikleriyle harmanlayarak yaşamın iniş ve çıkışları üzerine kısa ve umut dolu metinler sunuyor. Zihnin zindanlar yaratabileceğini ama yanında anahtarlarını da verdiğini gösteriyor bizlere. Mutluluğun ancak “olmanız beklenenleri” bir kenara bıraktığınızda filizlenebildiğini hatırlatarak, yaşama telaşı arasında şöyle bir yavaşlayıp, var olmanın güzelliği ve tahmin edilmezliğinin değerini bilmeyi yüceltiyor.

Bir dostun aklına, sarılmanın huzuruna –ve en kötü zamanlarda bile umudu hatırlamaya– ihtiyaç duyduğunuzda elinizde olmasını isteyeceğiniz bir kitap.

Zamanı Durdurmanın Yolları
Tom Hazard’ın tehlikeli bir sırrı var. 41 yaşında sıradan bir tarih öğretmeni gibi görünse de nadir rastlanan bir hastalık yüzünden aslında yüzyıllardır hayatta. Shakespeare’le aynı sahnede yer almış, Kaptan Cook’la açık denizleri fethetmiş, Fitzgerald’larla içki içmiş. Ama şimdi, tek istediği normal bir hayat sürmek. Kimliğini değiştirmeye devam ettiği sürece geçmişini geride bırakabilir ve hayatta kalabilir.

Yapmaması gereken tek bir şey var, âşık olmak.

İngiltere’nin en önemli yazarlarından Matt Haig’in büyükövgü toplayan, 37 dile çevrilen ve yakında Benedict Cumberbatch tarafından sinemaya aktarılacak kitabı Zamanı Durdurmanın Yolları, insanın kendini kaybedip tekrar bulmasına dair güzel bir roman.

Yaşama Tutunmak İçin Nedenler
“Yaşamak istiyorum. Hayatı yazmak, okumak, hissetmek; yaşamak istiyorum. Göz açıp kapayıncaya dek geçen ömrümüz süresince hissedilebilecek her şeyi hissetmek istiyorum. Depresyondan nefret ediyorum. Ondan korkuyorum. Hatta düşündükçe dehşete düşüyorum. Ama diğer yandan beni ben yapan şey de o. Ve eğer –benim için– yaşamı hissetmenin bedeli buysa, ödemeye değer.”

Yaşama Tutunmak İçin Nedenler, dünyadaki vaktimizi en iyi şekilde geçirebilmek hakkında. Matt Haig yirmi dört yaşındayken kelimenin gerçek anlamıyla uçurumun kenarındaydı ve atlamak üzereydi. Bu kitap onun neden atlamadığının, nasıl iyileştiğinin, anksiyete ve depresyonla yaşamayı nasıl öğrendiğinin hikâyesi. Aynı zamanda, nasıl daha iyi yaşanır, daha iyi sevilir, daha iyi okunur ve daha fazlası hissedilir gibi sorulara dair iyimser ve cesaretlendirici bir keşif yolculuğu.

Haig’in zihninden geçenleri okudukça kendimizi daha iyi görüyor, içimizdeki dehlizlere inmeye daha kolay cesaret ediyoruz. Yaşama Tutunmak İçin Nedenler, iyi hissetmenin mümkün olmadığını düşündüğümüzde, halimizden dolayı suçluluk duymadan, yaşama bir ucundan tutunabilmek için yazılmış alçakgönüllü bir manifesto.

“Muhteşem. Bir oturuşta bitirdim. Dokunaklı, komik, kışkırtıcı ve içten. Depresyondan mustarip olan ya da böyle birini tanıyan herkesin –yani hepimizin– okuması gerek.
S. J. Watson

“Haig’in zihinsel çöküşünün ve iyileşme sürecinin hikâyesi, depresyona dair anlatılar arasında en samimi ve yararlısı.”
Sunday Times

“Hayat kurtarabilecek küçük bir başyapıt”
Joanna Lumley

Devamını Göster
₺745.00
Matt Haig Tüm Kitaplar Seti
  • Dış Sitelerde Paylaş

Fakat hemen dikkatinizi çekebilir: q(x)=x2+2x+1q(x)=x^2+2x+1 polinomuna baktığımızda, tek kökün 11 olduğunu, başka kök olmadığını görürsünüz, ama neden? Yoksa cebrin temel teoremi yanlış mı?

Hayır, yanlış değil elbette. Fakat biz teoremi, bilerek eksik ve yanlış verdik. Bu teorem, genelde bu haliyle bilinse de görüleceği üzere bu haliyle yanlıştır. Maalesef bu teorem, popülarite uğruna çokça çarpıtılmış bir teoremdir. Doğrusunu şimdi veriyoruz.

Teorem: Cebirin Temel Teoremi (Gerçek Versiyonu)

Cebirin gerçek/esas versiyonu şöyledir:

  • Teorem: p(x)∈C[x]p(x)\in\mathbb{C}[x] , n.n. dereceden bir polinom olmak üzere, p(x)=0p(x)=0 denklemini çözen  en az 11, en çok nn tane xx kompleks sayısı vardır.

Şimdi bu teoremi istediğiniz polinomla test edin, bu teoremin her zaman doğru olduğunu göreceksiniz.

Burada matematikten keyif alan kişiler, bu versiyonun bir öncekinin havasını vermediğini, o halinin daha iddialı durduğunu düşünebilirler. Belki öyle gelebilir; ancak bu hali kesinlikle çok daha iddialıdır; çünkü bu teorem, bu haliyle, elinizde bir polinom varsa bu polinomun her zaman 1 kökünü kompleks sayılarda bulabileceğiniz söylemektedir.

Örneğin p(x)=x2+1p(x)=x^2+1'i deneyin, kökleri i i ve −i-i çıkacaktır. Bu polinomun reel sayılarda hiç çözümü olmamasına rağmen kompleks sayılarda çözümü vardır. Bu yüzden bu teorem, kompleks sayılar kümesini bu kadar güçlü yapan teoremlerden birisidir. Size bu kümede her zaman bir kök bulabilme hakkı tanır. Ayrıca size bulabileceğiniz maksimum kök sayısını da söyler.

Peki bu teoremin nasıl uygulamaları vardır?

Cebirin Temel Teoreminin Uygulamaları

Lineer Cebir Üzerine Bir Uygulama

Bu uygulamayı anlayabilmeniz için matris ve determinantları bildiğinizi varsayıyoruz, çünkü burada hepsine girmemiz konuyu çok dağıtırdı.

Elimizde n×n n\times n'lik kompleks değerli bir AA matrisi olsun. Cebirin temel teoremi, bu matrisin her zaman bir özdeğerinin olduğunu söyler. Çünkü özdeğerler

det⁡(A−λI)=0\det(A-\lambda I)=0

Tüm Reklamları Kapat

polinomunun kökleridir. Bu polinomun katsayıları kompleks sayı olduğundan (matrisimizin satır-sütun elemanlarının kompleks sayı olduğunu varsaydık), cebirin temel teoremine göre bu matrisin en az 11 en çok nn tane özdeğeri vardır.

Polinomların Çarpanlara Ayrılması

Cebrin temel teoremi bize bir p(x)=a0+a1x+a2x2+...+anxnp(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^n polinomunun 1≤m≤n1\leq m\leq n arasında bir kök sayısına sahip olduğunu söyler. Bu kökleri x1,x2,...,xmx_1, x_2,..., x_m olarak isimlendirelim. O halde cebirin temel teoremi, bu polinomun alternatif olarak

p(x)=A(x−x1)k1(x−x2)k2...(x−xm)kmp(x)=A(x-x_1)^{k_1}(x-x_2)^{k_2}...(x-x_m)^{k_m}

şeklinde yazılabileceğini söyler. Burada AA bir kompleks sayıdır, ayrıca polinomun baş katsayısı da denir. k1,k2,...,kmk_1, k_2,..., k_m ise köklerin "katlılığı" (İng: "multiplicity") olarak adlandırılır. Örneğin x2−2x+1=0x^2-2x+1=0 polinomunun iki kökü de 11'dir; yani 11'in katlılığı 22'dir, çünkü iki tane o kökten vardır.

Polinomların bu hali, üzerlerinde işlem yapmayı çok kolay hale getirir, çünkü çarpım durumundaki terimlerle uğraşmak daha rahattır. Bu cebrin temel teoreminin en güçlü uygulamalarından birisidir.

Bu Makaleyi Alıntıla
Okundu Olarak İşaretle
34
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
Paylaş
Sonra Oku
Notlarım
Yazdır / PDF Olarak Kaydet
Bize Ulaş
Yukarı Zıpla

İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!

Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.

Soru & Cevap Platformuna Git
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Tebrikler! 20
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 15
  • Muhteşem! 10
  • İnanılmaz 6
  • Merak Uyandırıcı! 5
  • Bilim Budur! 1
  • Korkutucu! 1
  • Güldürdü 0
  • Umut Verici! 0
  • Üzücü! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
Tüm Reklamları Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 25/07/2024 18:58:37 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/13103

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Kategoriler ve Etiketler
Tümünü Göster
Keşfet
Akış
İçerikler
Gündem
Gaz
Uzay Görevleri
Öğrenme Alanı
Mavi
Hamilelik
Haber
Mucize
Dalga Boyu
Depresyon
Bağışıklık
Sayı
Çekirdek
Santigrat Derece
Kadın Sağlığı
Yiyecek
Etik
Güç
Memeli
Bilgi Felsefesi
İnsanın Evrimi
Oyun
Yanlış
Risk
Türlerin Kökeni
Eczacılık
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Bugün Türkiye'de bilime ve bilim okuryazarlığına neler katacaksın?
Gündem
Bağlantı
Ekle
Soru Sor
Stiller
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Sosyal
Yeniler
Daha Fazla İçerik Göster
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000
Bu Makaleyi Alıntıla
Evrim Ağacı Formatı
APA7
MLA9
Chicago
M. Taşdemir, et al. Cebirin Temel Teoremi Nedir?. (10 Kasım 2022). Alındığı Tarih: 25 Temmuz 2024. Alındığı Yer: https://evrimagaci.org/s/13103
Taşdemir, M., Bakırcı, Ç. M. (2022, November 10). Cebirin Temel Teoremi Nedir?. Evrim Ağacı. Retrieved July 25, 2024. from https://evrimagaci.org/s/13103
M. Taşdemir, et al. “Cebirin Temel Teoremi Nedir?.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, 10 Nov. 2022, https://evrimagaci.org/s/13103.
Taşdemir, Mert. Bakırcı, Çağrı Mert. “Cebirin Temel Teoremi Nedir?.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, November 10, 2022. https://evrimagaci.org/s/13103.
ve seni takip ediyor

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close