Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat
Tüm Reklamları Kapat

Cebirin Temel Teoremi Nedir?

Cebirin Temel Teoremi Nedir? Inc
7 dakika
1,768
  • Lineer Cebir

Şayet üniversitede sayısal bir bölüm okuduysanız "Kalkülüsün temel teoremi" diye bir teoremi mutlaka duymuşsunuzdur. Basitçe bu teorem bize türev ile integral arasında bir ilişki olduğunu söyler ve hem matematikte hem de temel ve uygulamalı bilimlerde oldukça faydalı bir araçtır. İsminden anlaşılacağı üzere, kalkülüsün temel teoremi oldukça temel bir teoremdir çünkü bütün analiz (matematiğin bir dalı) kalkülüsün temel teoremi üzerine inşa edilmiştir.

Peki ya matematiğin öbür dalları, onlar da böyle bir teorem üzerine inşa edilmişler midir? Bunun cevabı evet! Bu yazımızda da matematiğin tarihsel olarak ikinci ortaya çıkan ve günümüzde matematikçiler arasında en popüler çalışma alanlarından biri olarak cebirden bahsedeceğiz. Daha spesifik olarak, cebirden değil, cebirin temel teoreminden (veya d'Alambert Teoremi veya d'Alambert-Gauss Teoremi) bahsedeceğiz.

Tüm Reklamları Kapat

Cebirin Temel Teoremi, Cebirin Temel Teoremi Değil!

Ancak burada ilginç bir detay var: Kalkülüsün temel teoremi, gerçek anlamıyla kalkülüsün en temel teoremi iken ve kalkülüsün geri kalanı (ve modern kalkülüs ve diferansiyel denklemler) o teorem üzerine inşa edilmişken, bugün inceleyeceğimiz "cebirin temel teoremi", modern cebir aslında bu temel teorem üzerine inşa edilmiş değildir. Bu, tarihsel bir hatalı isimlendirmedir; zira "cebirin temel teoremi" geliştirildiğinde, "cebir" dediğimiz matematik dalı "denklemler teorisi" olarak bilinen çok daha antik bir yapıdaydı. Bu teorem, o dönemde var olan teori için oldukça temel ve önemliydi; fakat modern cebir, "cebirin temel teoremi"nin çok ötesine geçmiştir. Dolayısıyla kalkülüsün temel teoreminin matematikteki yeri ve önemiyle, cebirin temel teoreminin matematikteki yeri ve önemini kıyaslamak doğru olmayacaktır.

Üstelik birazdan göreceğimiz üzere, ilginç bir şekilde, "cebirin temel teoremi"nin tamamen cebire dayalı bir ispatı bulunmamaktadır. Bu teoremi ispatlayabilmek için, reel sayıların tamlığının (İng: "completeness of the real numbers") bir türü kullanılmak zorundadır. Bu tamlık, cebirsel bir kavram değildir ve karmaşık sayılara ihtiyaç duymaktadır. Bu da cebirin temel teoreminin pek de "temel" olmadığına işaret etmektedir.

Tüm Reklamları Kapat

Yine de tarihsel önemi ve matematikteki genel yeri bakımından bu teoremden bahsetmekte fayda görüyoruz.

Cebirin Temel Teoremi Nedir?

Teoreme değinmeden önce birkaç basit tanım yapacağız.

Tanım: Kompleks Sayılar (ve ii Sayısı)

C:={x+iy ∣ x,y∈R, i=−1}\mathbb{C}:=\Big\{x+iy\ |\ x,y\in\mathbb{R},\ i=\sqrt{-1}\Big\}

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

olarak tanımlanan kümeye "kompleks sayılar kümesi" denir. Buradaki ii sayısının oldukça ilginç bir hikayesi var, yeri gelmişken ona da kısaca değinelim.

ii sayısının genelde şu denklemin kökü olarak tanımlandığı düşünülür:

x2+1=0x^2+1=0

Ancak sayının tarihsel gelişimi öyle değildir. Elbette, günün sonunda yine bu denkleme ulaşılır; ancak tarihte ilk olarak kübik denklemlerin çözümünde matematikçilerin karşısına "-1 sayısının karekökü" ifadesi çıkmıştır. Bu sayının gerçek sayılar kümesinde bir karşılığı olmadığı için, -1'in karekökünü ayrı bir sayı olarak kabul edilmiş ve toplama ile çarpma işlemleri aşağıdaki şekilde tanımlanmıştır.

(a+b−1)+(c+d−1)=(a+c)+(b+d)−1(a+b\sqrt{-1}) + (c+d\sqrt{-1})=(a+c)+(b+d)\sqrt{-1}

Tüm Reklamları Kapat

(a+b−1)×(c+d−1)=(ac−bd)+(cb+ad)−1(a+b\sqrt{-1}) \times (c+d\sqrt{-1})=(ac-bd)+(cb+ad)\sqrt{-1}

Kısmen yanlış bir düşünce olsa da okur zihninde kolay canlandırması açısından, bu işlemlerin, köklü sayılardaki işlemlere benzediği düşünebilir. Daha sonrasındaysa her defasında -1'in karekökünü yazmak zor geldiği için, bunun yerine notasyon olarak "ii" kullanmak yaygınlaşmıştır. Ayrıca belirtmekte fayda var ki bazı mühendislik dallarında "ii" yerine (yeri geldiğinde) "jj" de kullanılır; yani tüm dünyanın uzlaştığı bir notasyon yoktur.

Kompleks sayılar hakkında konuşacak çok şey var; ama şimdi polinom kavramını tanımlayalım ve ardından teoremimize geçelim.

Tanım: Polinom

C\mathbb{C} kompleks sayılar kümesi olmak üzere,

Tüm Reklamları Kapat

C[x]:={a0+a1x+a2x2+...+anxn ∣ ai∈C, n∈N}\mathbb{C}[x]:=\Big\{a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^n\ | \ a_i\in\mathbb{C}, \ n\in\mathbb{N}\Big \}

olarak tanımlanan küme, kompleks katsayılı polinomların kümesidir. Bu kümenin her elemanına "kompleks değerli polinom" denir. Biz, kısaca "polinom" diyeceğiz. En yüksek kuvvetli terimin derecesine bu "polinomun derecesi" denir. Şimdi bu kümenin elemanlarına bir göz atalım. Örneğin:

p(x)=ix+(2−i)x2p(x)=ix+(2-i)x^2

C[x]\mathbb{C}[x] üzerinde bir polinomdur ve derecesi 2'dir çünkü en yüksek dereceli terimin üssü 2'dir.

Tüm Reklamları Kapat

Agora Bilim Pazarı
Tanrım Orada Mısın? Benim Margaret

-10 yaş ve üzeri-

New York’un merkezinden New Jersey’in dışında bir mahalleye taşınan Simon ailesinin on iki yaşındaki üyesi Margaret’ın ağzından yazılmış, klasikleşmiş bir ilkgençlik romanı.

Kitapta, yeni bir semte taşınan, yeni bir okula başlayan ve yeni arkadaşlıklar edinen Margaret’ın, ailesi ve arkadaşlarıyla güven ve sevgiye dayalı ilişkiler kurmasına, ergenlikle bedenindeki değişimleri yaşarken hissettiği heyecan ve kaygılarına tanık oluyoruz. En önemlisi de kendi dinsel inancına karar verme sürecine; bu süreçteki iç sesine, aklını kurcalayan meselelerle ilgili Tanrıyla konuşmasına.

Çocuk ve gençlik kitapları onlarca ülkede yayımlanan Judy Blume’un 2021’de sinemaya uyarlanan bu hikâyesi ilk yayımlandığı 1970’ten bu yana tüm dünyada her yaştan okurun zevkle okuduğu bir klasik.

“Çocukların ne düşündüğünü çok iyi bilen ve onu son derece samimi ve komik bir dille aktarabilen muhteşem bir yazar.”

—The New York Times

“Judy Blume gibi çocuk dünyasını çok iyi anlayan ve bu anlayışı mizahla birleştiren yetenekli bir yazarı takip etmek büyük zevk.”

—Publishers Weekly

“Hayatın (komik ya da üzücü) ince ayrıntılarını gören bir yazar.”

—Booklist

Devamını Göster
₺43.00
Tanrım Orada Mısın? Benim Margaret

q(x)=x+9ix4q(x)=\sqrt{x}+9ix^4

ise bir polinom değildir; çünkü xx'in karekök içinde olduğu bir terim görüyoruz - ki polinom tanımına baktığımızda kuvvetlerin doğal sayı olması gerekmektedir. Oysa karekök, 1/2. kuvvet ile özdeştir; yani bu kuvvet, bir doğal sayı değildir.

Teorem: Cebirin Temel Teoremi

Cebirin temel teoreminin şunu söylediği söylenir:

  • Teorem: p(x)∈C[x]p(x)\in\mathbb{C}[x], nn. dereceden bir polinom olmak üzere, p(x)=0p(x)=0 denklemini çözen n n farklı kompleks xx sayısı vardır.

Bu teoremi anlamaya çalışalım. Örneğin p(x)=x2+4x+3p(x)=x^2+4x+3 polinomunu ele alalım. Bu polinomun derecesi 22 olduğundan, cebirin temel teoremine göre 22 tane kökü olmalıdır. Gerçekten de −3-3 ve −1 -1 bu polinomun kökleridir (bunu kendiniz de deneyebilirsiniz).

Fakat hemen dikkatinizi çekebilir: q(x)=x2+2x+1q(x)=x^2+2x+1 polinomuna baktığımızda, tek kökün 11 olduğunu, başka kök olmadığını görürsünüz, ama neden? Yoksa cebrin temel teoremi yanlış mı?

Hayır, yanlış değil elbette. Fakat biz teoremi, bilerek eksik ve yanlış verdik. Bu teorem, genelde bu haliyle bilinse de görüleceği üzere bu haliyle yanlıştır. Maalesef bu teorem, popülarite uğruna çokça çarpıtılmış bir teoremdir. Doğrusunu şimdi veriyoruz.

Teorem: Cebirin Temel Teoremi (Gerçek Versiyonu)

Cebirin gerçek/esas versiyonu şöyledir:

  • Teorem: p(x)∈C[x]p(x)\in\mathbb{C}[x] , n.n. dereceden bir polinom olmak üzere, p(x)=0p(x)=0 denklemini çözen  en az 11, en çok nn tane xx kompleks sayısı vardır.

Şimdi bu teoremi istediğiniz polinomla test edin, bu teoremin her zaman doğru olduğunu göreceksiniz.

Burada matematikten keyif alan kişiler, bu versiyonun bir öncekinin havasını vermediğini, o halinin daha iddialı durduğunu düşünebilirler. Belki öyle gelebilir; ancak bu hali kesinlikle çok daha iddialıdır; çünkü bu teorem, bu haliyle, elinizde bir polinom varsa bu polinomun her zaman 1 kökünü kompleks sayılarda bulabileceğiniz söylemektedir.

Örneğin p(x)=x2+1p(x)=x^2+1'i deneyin, kökleri i i ve −i-i çıkacaktır. Bu polinomun reel sayılarda hiç çözümü olmamasına rağmen kompleks sayılarda çözümü vardır. Bu yüzden bu teorem, kompleks sayılar kümesini bu kadar güçlü yapan teoremlerden birisidir. Size bu kümede her zaman bir kök bulabilme hakkı tanır. Ayrıca size bulabileceğiniz maksimum kök sayısını da söyler.

Tüm Reklamları Kapat

Peki bu teoremin nasıl uygulamaları vardır?

Cebirin Temel Teoreminin Uygulamaları

Lineer Cebir Üzerine Bir Uygulama

Bu uygulamayı anlayabilmeniz için matris ve determinantları bildiğinizi varsayıyoruz, çünkü burada hepsine girmemiz konuyu çok dağıtırdı.

Elimizde n×n n\times n'lik kompleks değerli bir AA matrisi olsun. Cebirin temel teoremi, bu matrisin her zaman bir özdeğerinin olduğunu söyler. Çünkü özdeğerler

det⁡(A−λI)=0\det(A-\lambda I)=0

Tüm Reklamları Kapat

polinomunun kökleridir. Bu polinomun katsayıları kompleks sayı olduğundan (matrisimizin satır-sütun elemanlarının kompleks sayı olduğunu varsaydık), cebirin temel teoremine göre bu matrisin en az 11 en çok nn tane özdeğeri vardır.

Polinomların Çarpanlara Ayrılması

Cebrin temel teoremi bize bir p(x)=a0+a1x+a2x2+...+anxnp(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^n polinomunun 1≤m≤n1\leq m\leq n arasında bir kök sayısına sahip olduğunu söyler. Bu kökleri x1,x2,...,xmx_1, x_2,..., x_m olarak isimlendirelim. O halde cebirin temel teoremi, bu polinomun alternatif olarak

p(x)=A(x−x1)k1(x−x2)k2...(x−xm)kmp(x)=A(x-x_1)^{k_1}(x-x_2)^{k_2}...(x-x_m)^{k_m}

şeklinde yazılabileceğini söyler. Burada AA bir kompleks sayıdır, ayrıca polinomun baş katsayısı da denir. k1,k2,...,kmk_1, k_2,..., k_m ise köklerin "katlılığı" (İng: "multiplicity") olarak adlandırılır. Örneğin x2−2x+1=0x^2-2x+1=0 polinomunun iki kökü de 11'dir; yani 11'in katlılığı 22'dir, çünkü iki tane o kökten vardır.

Polinomların bu hali, üzerlerinde işlem yapmayı çok kolay hale getirir, çünkü çarpım durumundaki terimlerle uğraşmak daha rahattır. Bu cebrin temel teoreminin en güçlü uygulamalarından birisidir.

Alıntı Yap
Okundu Olarak İşaretle
28
Paylaş
Sonra Oku
Notlarım
Yazdır / PDF Olarak Kaydet
Bize Ulaş
Yukarı Zıpla

İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!

Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.

Soru & Cevap Platformuna Git
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • Tebrikler! 17
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 12
  • Muhteşem! 9
  • İnanılmaz 5
  • Merak Uyandırıcı! 4
  • Korkutucu! 1
  • Bilim Budur! 0
  • Güldürdü 0
  • Umut Verici! 0
  • Üzücü! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
Tüm Reklamları Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 28/03/2023 14:51:46 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/13103

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Kategoriler ve Etiketler
Tümünü Göster
Tüm Reklamları Kapat
Akış
İçerikler
Sosyal
Gündem
Fare
Deniz
Yapay Zeka
Eşeyli Üreme
Skeptisizm
Metal
Homo Sapiens
Kimya Tarihi
Sars-Cov-2 (Covid19 Koronavirüs Salgını)
Charles Darwin
Hafıza
Koruma
Böcek
Köpek
Kan Hastalıkları
Uyku
Toplumsal Cinsiyet
Hominid
Karanlık Enerji
Dışkı
Elementler
Şeker
Coğrafya
Aşılar
Kurt
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Kafana takılan neler var?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Gönder
Ekle
Soru Sor
Daha Fazla İçerik Göster
Evrim Ağacı'na Destek Ol
Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katmak için hemen buraya tıklayın.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
EA Akademi
Evrim Ağacı Akademi (ya da kısaca EA Akademi), 2010 yılından beri ürettiğimiz makalelerden oluşan ve kendi kendinizi bilimin çeşitli dallarında eğitebileceğiniz bir çevirim içi eğitim girişimi! Evrim Ağacı Akademi'yi buraya tıklayarak görebilirsiniz. Daha fazla bilgi için buraya tıklayın.
Etkinlik & İlan
Bilim ile ilgili bir etkinlik mi düzenliyorsunuz? Yoksa bilim insanlarını veya bilimseverleri ilgilendiren bir iş, staj, çalıştay, makale çağrısı vb. bir duyurunuz mu var? Etkinlik & İlan Platformumuzda paylaşın, milyonlarca bilimsevere ulaşsın.
Podcast
Evrim Ağacı'nın birçok içeriğinin profesyonel ses sanatçıları tarafından seslendirildiğini biliyor muydunuz? Bunların hepsini Podcast Platformumuzda dinleyebilirsiniz. Ayrıca Spotify, iTunes, Google Podcast ve YouTube bağlantılarını da bir arada bulabilirsiniz.
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000
Alıntı Yap
Evrim Ağacı Formatı
APA7
MLA9
Chicago
M. Taşdemir, et al. Cebirin Temel Teoremi Nedir?. (10 Kasım 2022). Alındığı Tarih: 28 Mart 2023. Alındığı Yer: https://evrimagaci.org/s/13103
Taşdemir, M., Bakırcı, Ç. M. (2022, November 10). Cebirin Temel Teoremi Nedir?. Evrim Ağacı. Retrieved March 28, 2023. from https://evrimagaci.org/s/13103
M. Taşdemir, et al. “Cebirin Temel Teoremi Nedir?.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, 10 Nov. 2022, https://evrimagaci.org/s/13103.
Taşdemir, Mert. Bakırcı, Çağrı Mert. “Cebirin Temel Teoremi Nedir?.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, November 10, 2022. https://evrimagaci.org/s/13103.

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close
Geri Bildirim Gönder
Paylaş
Reklamsız Deneyim

Evrim Ağacı'ndaki reklamları, bütçenize uygun bir şekilde, kendi seçtiğiniz bir süre boyunca kapatabilirsiniz. Tek yapmanız gereken, kaç ay boyunca kapatmak istediğinizi aşağıdaki kutuya girip tek seferlik ödemenizi tamamlamak:

10₺/ay
x
ay
= 30
3 Aylık Reklamsız Deneyimi Başlat
Evrim Ağacı'nda ücretsiz üyelik oluşturan ve sitemizi üye girişi yaparak kullanan kullanıcılarımızdaki reklamların %50 daha az olduğunu, Kreosus/Patreon/YouTube destekçilerimizinse sitemizi tamamen reklamsız kullanabildiğini biliyor muydunuz? Size uygun seçeneği aşağıdan seçebilirsiniz:
Evrim Ağacı Destekçilerine Katıl
Zaten Kreosus/Patreon/Youtube Destekçisiyim
Reklamsız Deneyim
Kreosus

Kreosus'ta her 10₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.

Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.

Patreon

Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.

Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.

YouTube

YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.

Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24 saat alabilmektedir.

Diğer Platformlar

Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.

Giriş yapmayı unutmayın!

Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.

Destek Ol

Devamını Oku
Evrim Ağacı Uygulamasını
İndir
Chromium Tabanlı Mobil Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
İlk birkaç girişinizde zaten tarayıcınız size uygulamamızı indirmeyi önerecek. Önerideki tuşa tıklayarak uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu öneriyi, yukarıdaki videoda görebilirsiniz. Eğer bu öneri artık gözükmüyorsa, Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Chromium Tabanlı Masaüstü Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
Yeni uygulamamızı kurmak için tarayıcı çubuğundaki kurulum tuşuna tıklayın. "Yükle" (Install) tuşuna basarak kurulumu tamamlayın. Dilerseniz, Evrim Ağacı İleri Web Uygulaması'nı görev çubuğunuza sabitleyin. Uygulama logosuna sağ tıklayıp, "Görev Çubuğuna Sabitle" seçeneğine tıklayabilirsiniz. Eğer bu seçenek gözükmüyorsa, tarayıcının Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Safari Mobil Uygulama
Sırasıyla Paylaş -> Ana Ekrana Ekle -> Ekle tuşlarına basarak yeni mobil uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu basamakları görmek için yukarıdaki videoyu izleyebilirsiniz.

Daha fazla bilgi almak için tıklayın

Önizleme
Görseli Kaydet
Sıfırla
Vazgeç
Ara
Moderatöre Bildir

Raporlama sisteminin amacı, platformu uygunsuz biçimde kullananların önüne geçmektir. Lütfen bir içeriği, sadece düşük kaliteli olduğunu veya soruya cevap olmadığını düşündüğünüz raporlamayınız; bu raporlar kabul edilmeyecektir. Bunun yerine daha kaliteli cevapları kendiniz girmeye çalışın veya size sunulan (oylama gibi) diğer araçlar ile daha kaliteli cevaplara teşvik edin. Kalitesiz bulduğunuz içerikleri eleyebileceğiniz, kalitelileri daha ön plana çıkarabileceğiniz yeni araçlar geliştirmekteyiz.

Kural İhlali Seç
Öncül Ekle
Sonuç Ekle
Mantık Hatası Seç
Kural İhlali Seç
Soru Sor
Aşağıdaki "Soru" kutusunu sadece soru sormak için kullanınız. Bu kutuya soru formatında olmayan hiçbir cümle girmeyiniz. Sorunuzla ilgili ek bilgiler vermek isterseniz, "Açıklama" kısmına girebilirsiniz. Soru kısmının soru cümlesi haricindeki kullanımları sorunuzun silinmesine ve UP kaybetmenize neden olabilir.
Görsel Ekle
Kurallar
Platform Kuralları
Bu platform, aklınıza takılan soruları sorabilmeniz ve diğerlerinin sorularını yanıtlayabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Gerçekten soru sorun, imâdan ve yüklü sorulardan kaçının.
Sorularınızın amacı nesnel olarak gerçeği öğrenmek veya fikir almak olmalıdır. Şahsi kanaatinizle ilgili mesaj vermek için kullanmayın; yüklü soru sormayın.
2
Bilim kimliğinizi kullanın.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla sorular ve cevaplar, bilimsel perspektifi yansıtmalıdır. Geçerli bilimsel kaynaklarla doğrulanamayan bilgiler veya reklamlar silinebilir.
3
Düzgün ve insanca iletişim kurun.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Sahtebilimi desteklemek yasaktır.
Sahtebilim kategorisi altında konuyla ilgili sorular sorabilirsiniz; ancak bilimsel geçerliliği bulunmayan sahtebilim konularını destekleyen sorular veya cevaplar paylaşmayın.
5
Türkçeyi düzgün kullanın.
Şair olmanızı beklemiyoruz; ancak yazdığınız içeriğin anlaşılır olması ve temel düzeyde yazım ve dil bilgisi kurallarına uyması gerekmektedir.
Soru Ara
Aradığınız soruyu bulamadıysanız buraya tıklayarak sorabilirsiniz.
Alıntı Ekle
Eser Ekle
Kurallar
Platform Kuralları
Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Formu olabildiğince eksiksiz doldurun.
Girdiğiniz sözün/alıntının kaynağı ne kadar açıksa o kadar iyi. Açıklama kısmına kitabın sayfa sayısını veya filmin saat/dakika/saniye bilgisini girebilirsiniz.
2
Anonimden kaçının.
Bazı sözler/alıntılar anonim olabilir. Fakat sözün anonimliğini doğrulamaksızın, bilmediğiniz her söze/alıntıya anonim yazmayın. Bu tür girdiler silinebilir.
3
Kaynağı araştırın ve sorgulayın.
Sayısız söz/alıntı, gerçekte o sözü hiçbir zaman söylememiş/yazmamış kişilere, hatalı bir şekilde atfediliyor. Paylaşımınızın site geneline yayılabilmesi için kaliteli kaynaklar kullanın ve kaynaklarınızı sorgulayın.
4
Ofansif ve entelektüel düşünceden uzak sözler yasaktır.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
5
Sözlerinizi tırnak (") içine almayın.
Sistemimiz formatı otomatik olarak ayarlayacaktır.
Gönder
Tavsiye Et
Aşağıdaki kutuya, [ESER ADI] isimli [KİTABI/FİLMİ] neden tavsiye ettiğini girebilirsin. Ne kadar detaylı ve kapsamlı bir analiz yaparsan, bu eseri [OKUMAK/İZLEMEK] isteyenleri o kadar doğru ve fazla bilgilendirmiş olacaksın. Tavsiyenin sadece negatif içerikte olamayacağını, eğer bu sistemi kullanıyorsan tavsiye ettiğin içeriğin pozitif taraflarından bahsetmek zorunda olduğunu lütfen unutma. Yapıcı eleştiri hakkında daha fazla bilgi almak için burayı okuyabilirsin.
Kurallar
Platform Kuralları
Bu platform; okuduğunuz kitaplara, izlediğiniz filmlere/belgesellere veya takip ettiğiniz YouTube kanallarına yönelik tavsiylerinizi ve/veya yapıcı eleştirel fikirlerinizi girebilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Önceliğimiz pozitif tavsiyelerdir.
Bu platformu, beğenmediğiniz eserleri yermek için değil, beğendiğiniz eserleri başkalarına tanıtmak için kullanmaya öncelik veriniz. Sadece negatif girdileri olduğu tespit edilenler platformdan geçici veya kalıcı olarak engellenebilirler.
2
Tavsiyenizin içeriği sadece negatif olamaz.
Tavsiye yazdığınız eserleri olabildiğince objektif bir gözlükle anlatmanız beklenmektedir. Dolayısıyla bir eseri beğenmediyseniz bile, tavsiyenizde eserin pozitif taraflarından da bahsetmeniz gerekmektedir.
3
Negatif eleştiriler yapıcı olmak zorundadır.
Eğer tavsiyenizin ana tonu negatif olacaksa, tüm eleştirileriniz yapıcı nitelikte olmak zorundadır. Yapıcı bir tarafı olmayan veya tamamen yıkıcı içerikte olan eleştiriler silinebilir ve yazarlar geçici veya kalıcı olarak engellenebilirler.
4
Düzgün ve insanca iletişim kurun.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
5
Türkçeyi düzgün kullanın.
Şair olmanızı beklemiyoruz; ancak yazdığınız içeriğin anlaşılır olması ve temel düzeyde yazım ve dil bilgisi kurallarına uyması gerekmektedir.
Eser Ara
Aradığınız eseri bulamadıysanız buraya tıklayarak ekleyebilirsiniz.
Tür Ekle
Üst Takson Seç
Kurallar
Platform Kuralları
Bu platform, yaşamış ve yaşayan bütün türleri filogenetik olarak sınıflandırdığımız ve tanıttığımız Yaşam Ağacı projemize, henüz girilmemiş taksonları girebilmeniz için geliştirdiğimiz bir platformdur. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Takson adlarını doğru yazdığınızdan emin olun.
Taksonların sadece ilk harfleri büyük yazılmalıdır. Latince tür adlarında, cins adının ilk harfi büyük, diğer bütün harfler küçük olmalıdır (Örn: Canis lupus domesticus). Türkçe adlarda da sadece ilk harf büyük yazılmalıdır (Örn: Evcil köpek).
2
Taksonlar arası bağlantıları doğru girin.
Girdiğiniz taksonun üst taksonunu girmeniz zorunludur. Eğer üst takson yoksa, mümkün olduğunca öncelikle üst taksonları girmeye çalışın; sonrasında daha alt taksonları girin.
3
Birden fazla kaynaktan kontrol edin.
Mümkün olduğunca ezbere iş yapmayın, girdiğiniz taksonların isimlerinin birden fazla kaynaktan kontrol edin. Alternatif (sinonim) takson adlarını girmeyi unutmayın.
4
Tekrara düşmeyin.
Aynı taksonu birden fazla defa girmediğinizden emin olun. Otomatik tamamlama sistemimiz size bu konuda yardımcı olacaktır.
5
Mümkünse, takson tanıtım yazısı (Taksonomi yazısı) girin.
Bu araç sadece taksonları sisteme girmek için geliştirilmiştir. Dolayısıyla taksonlara ait minimal bilgiye yer vermektedir. Evrim Ağacı olarak amacımız, taksonlara dair detaylı girdilerle bu projeyi zenginleştirmektir. Girdiğiniz türü daha kapsamlı tanıtmak için Taksonomi yazısı girin.
Gönder
Tür Gözlemi Ekle
Tür Seç
Fotoğraf Ekle
Kurallar
Platform Kuralları
Bu platform, bizzat gözlediğiniz türlerin fotoğraflarını paylaşabilmeniz için geliştirilmiştir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Net ve anlaşılır görseller yükleyin.
Her zaman bir türü kusursuz netlikte fotoğraflamanız mümkün olmayabilir; ancak buraya yüklediğiniz fotoğraflardaki türlerin özellikle de vücut deseni gibi özelliklerinin rahatlıkla ayırt edilecek kadar net olması gerekmektedir.
2
Özgün olun, telif ihlali yapmayın.
Yüklediğiniz fotoğrafların telif hakları size ait olmalıdır. Başkası tarafından çekilen fotoğrafları yükleyemezsiniz. Wikimedia gibi açık kaynak organizasyonlarda yayınlanan telifsiz fotoğrafları yükleyebilirsiniz.
3
Paylaştığınız fotoğrafların telif hakkını isteyemezsiniz.
Yüklediğiniz fotoğraflar tamamen halka açık bir şekilde, sınırsız ve süresiz kullanım izniyle paylaşılacaktır. Bu fotoğraflar nedeniyle Evrim Ağacı’ndan telif veya ödeme talep etmeniz mümkün olmayacaktır. Kendi fotoğraflarınızı başka yerlerde istediğiniz gibi kullanabilirsiniz.
4
Etik kurallarına uyun.
Yüklediğiniz fotoğrafların uygunsuz olmadığından ve başkalarının haklarını ihlâl etmediğinden emin olun.
5
Takson teşhisini doğru yapın.
Yaptığınız gözlemler, spesifik taksonlarla ilişkilendirilmektedir. Takson teşhisini doğru yapmanız beklenmektedir. Taksonu bilemediğinizde, olabildiğince genel bir taksonla ilişkilendirin; örneğin türü bilmiyorsanız cins ile, cinsi bilmiyorsanız aile ile, aileyi bilmiyorsanız takım ile, vs.
Gönder
Tür Ara
Aradığınız türü bulamadıysanız buraya tıklayarak ekleyebilirsiniz.