Allais Paradoksu Nedir?
Allais Problemi, Beklenen Fayda Teorisi'nin aksiyomlarının ihlal edildiğini gösteren bir insan karar verme görevi olarak sıklıkla başvurulan, en eski ve en iyi bilinen paradokslardan biridir. Bir iktisatçı olan Maurice Allais tarafından ortaya konan Allais Paradoksu, Beklenen Fayda Kuramı'nın (İng: "Expected Utility Theory" veya kısaca "EUT"), gerçek insan davranışları ile nasıl tezat halinde olabileceğini göstermesi açısından hayli önemli sayılan bir seçim problemidir. Kişilerin rasyonel hareket ettiği varsayımı altında "beklenen fayda", belirsizlik altında verilen bir kararın sonucu olan olası faydanın, olayın gerçekleşme olasılığı ile çarpılmasıyla elde edilen sonuçtur:
E[R]=∑inRiPiE[R]=\displaystyle\sum^n_i{R_iP_i}
Bu denklemde E[R]E[R] beklenen fayda, RiR_i herhangi bir ii senaryosundan beklenen fayda, PiP_i herhangi bir ii senaryosunun gerçekleşme ihtimali, nn ise senaryo sayısıdır. Örneğin %50 ihtimalle 1 milyon dolar kazanılacak bir işte beklenen fayda 500.000 dolardır. Allais Paradoksu ise insan tercihlerinin duruma göre değiştiğini ve insanların belirsiz sonuçlarla ilgili nasıl hissedeceğini açıklayabilecek tek bir sayının olamayacağını söyler.
Problem, iki sorudan oluşmaktadır. İlk soruda, katılımcılardan bir piyangoda (kumarda) A ve B seçenekleri arasından hangisini tercih ettiklerini seçmeleri istenmektedir. Seçenekler aşağıdaki şekilde gösterilmiştir:[1], [2]
- A Seçeneği:
- %100 ihtimalle 1 milyon dolar
- B Seçeneği:
- %89 ihtimalle 1 milyon dolar,
- %10 ihtimalle 5 milyon dolar,
- %1 ihtimalle hiçbir şey.
Bir düşünün, hangisini seçerdiniz?
Bu sırada ikinci bir soru soralım: Bu soruda katılımcılardan yine bir piyangoda (kumarda) C ve D seçenekleri arasından hangisini tercih ettiklerini seçmeleri istenmektedir. Seçenekler şu şekilde açıklanmaktadır:
- C Seçeneği:
- %11 ihtimalle 1 milyon dolar,
- %89 ihtimalle hiçbir şey.
- D Seçeneği:
- %10 ihtimalle 5 milyon dolar,
- %90 ihtimalle hiçbir şey.
Allais, çoğu insanın, ilk soruda A'yı ve ikinci soruda D'yi seçtiğini buldu (buna "AD" tercihi denmektedir). Çünkü Beklenen Fayda Teorisi, her bir şıkkın beklenen faydasını şöyle hesaplar:
- A Seçeneği: %100*1=1 %100∗1=1\%100*1=1 milyon dolar.
- B Seçeneği: %90∗1+%9∗5+%1∗0=1.35\%90*1+\%9*5+\%1*0=1.35 milyon dolar.
Görülebileceği gibi, bu iki seçenek arasından B seçeneğini seçmek, size daha çok para kazandırmaktadır. Ama matematiği yapmadan bunu görmek kolay değildir ve insanlar, sezgisel olarak A seçeneğinin "garantici" doğasına kapılırlar. İşte buna kesinlik etkisi denmektedir.[3]
Halbuki bu, büyük bir hatadır. Rasyonel olan tercih, B'dir; A değil. İkinci grup şıkta da benzer bir durum vardır:
- C Seçeneği: %11*1+%89*0=0.11%11∗1+%89∗0=0.11\%11*1+\%89*0=0.11 milyon dolar.
- D Seçeneği: %10∗5+%90∗0=0.5\%10*5+\%90*0=0.5 milyon dolar.
Bariz bir şekilde, D seçeneği size yaklaşık 5 kat fazla para kazandırmaktadır. Yine de insanlar, %1'lik ihtimal artışına kanarak C seçeneğini tercih etmektedirler. Rasyonel olan tercih, D'dir; C değil. İşte Allais, bunu bir "paradoks" olarak tanımlamıştır: Çünkü insanlar rasyonel ise, ilk soruda B, ikinci soruda D tercihini seçmelidir (bu, "BD" olarak tanımlanır). Ancak birçok kişi ilk soruda A, ikinci soruda C seçeneğini tercih etmektedir (yani "AC").
Pratik yapmak adına, üçüncü bir kumar önerelim:
Aslında maddi destek istememizin nedeni çok basit: Çünkü Evrim Ağacı, bizim tek mesleğimiz, tek gelir kaynağımız. Birçoklarının aksine bizler, sosyal medyada gördüğünüz makale ve videolarımızı hobi olarak, mesleğimizden arta kalan zamanlarda yapmıyoruz. Dolayısıyla bu işi sürdürebilmek için gelir elde etmemiz gerekiyor.
Bunda elbette ki hiçbir sakınca yok; kimin, ne şartlar altında yayın yapmayı seçtiği büyük oranda bir tercih meselesi. Ne var ki biz, eğer ana mesleklerimizi icra edecek olursak (yani kendi mesleğimiz doğrultusunda bir iş sahibi olursak) Evrim Ağacı'na zaman ayıramayacağımızı, ayakta tutamayacağımızı biliyoruz. Çünkü az sonra detaylarını vereceğimiz üzere, Evrim Ağacı sosyal medyada denk geldiğiniz makale ve videolardan çok daha büyük, kapsamlı ve aşırı zaman alan bir bilim platformu projesi. Bu nedenle bizler, meslek olarak Evrim Ağacı'nı seçtik.
Eğer hem Evrim Ağacı'ndan hayatımızı idame ettirecek, mesleklerimizi bırakmayı en azından kısmen meşrulaştıracak ve mantıklı kılacak kadar bir gelir kaynağı elde edemezsek, mecburen Evrim Ağacı'nı bırakıp, kendi mesleklerimize döneceğiz. Ama bunu istemiyoruz ve bu nedenle didiniyoruz.
- E Seçeneği:
- %89 ihtimalle 8 milyon dolar,
- %11 ihtimalle 1 milyon dolar.
- F Seçeneği:
- %89 ihtimalle 8 milyon dolar,
- %10 ihtimalle 5 milyon dolar,
- %1 ihtimalle hiçbir şey.
Burada doğru şıkkı görmek biraz daha zor olabilir. Ancak basit bir hesapla en iyi seçeneği tespit edebilirsiniz:
- E Seçeneği: %11*1+%89*0=0.11%89∗8+%11∗1=7.23\%89*8+\%11*1=7.23 milyon dolar.
- F Seçeneği: %11*1+%89*0=0.11%89∗8+%10∗5∗%0∗0=7.62\%89*8+\%10*5*\%0*0=7.62 milyon dolar.
Bu iki şık arasından F seçeneği rasyonel olan tercihtir; E seçeneği değil. Ancak insanlar garantici yaklaşmaya ortalamada beklenen değerden daha çok kıymet biçtikleri için, E seçeneğini tercih etmeye meyillidirler.
Allais Paradoksu'nun sonuçları genellikle şu şekilde yorumlanır:[4]
- Sadece A, B, C ve D seçenekleri sunulduğunda, A'yı B'ye, D'yi C'ye seçen kişiler paradoksa düşerler ve beklenen fayda aksiyomuyla çelişirler.
- Bunlar arasından F'yi E'ye seçenler, kesinlik etkisine kapıldıklarını gösterirler. Ancak ilk ikilide AD seçip, üçüncüde E'yi seçenler sıfır etkisine kapılırlar (sıfır olan tercihlerden kaçınmak isterler).
Yapılan çalışmalar, bu paradokstaki sıfır etkisinin istatistiki olarak anlamlı sonuçlar yarattığını (yani insanların gerçekten de sıfır olan şıklardan rasyonel olmayan tercihlerde bulunmak pahasına kaçınmaya çalıştığını), kesinlik etkisininse istatistiki olarak anlamlı sonuçlar vermediğini (yani insanların kazanma garantisi olan şıkları irrasyonel olma pahasına seçmeyi tercih etmediklerini) göstermiştir. Konu hakkındaki araştırmalar devam etmektedir.[5]
İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!
Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.
Soru & Cevap Platformuna Git- 24
- 9
- 9
- 2
- 1
- 1
- 1
- 0
- 0
- 0
- 0
- 0
- ^ M. J. Machina. (1987). Choice Under Uncertainty: Problems Solved And Unsolved. Journal of Economic Perspectives, sf: 121-154. doi: 10.1257/jep.1.1.121. | Arşiv Bağlantısı
- ^ A. Oliver. (2003). A Quantitative And Qualitative Test Of The Allais Paradox Using Health Outcomes. Journal of Economic Psychology, sf: 35-48. doi: 10.1016/S0167-4870(02)00153-8. | Arşiv Bağlantısı
- ^ P. P. Wakker. (2010). Prospect Theory: For Risk And Ambiguity. ISBN: 9780521765015. Yayınevi: Cambridge University Press.
- ^ E. Incekara-Hafalir, et al. (2021). Is The Allais Paradox Due To Appeal Of Certainty Or Aversion To Zero?. Experimental Economics, sf: 751-771. doi: 10.1007/s10683-020-09678-4. | Arşiv Bağlantısı
- ^ M. H. Birnbaum. (2004). Causes Of Allais Common Consequence Paradoxes: An Experimental Dissection. Journal of Mathematical Psychology, sf: 87-106. doi: 10.1016/j.jmp.2004.01.001. | Arşiv Bağlantısı
Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?
Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:
kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci
Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 21/11/2024 13:35:23 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/10625
İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.