Twistor teorisi nedir?

Genel olarak konuşursak, twistor teorisi, uzay-zamandaki fiziksel bilgileri, twistor alanı olarak bilinen karmaşık bir projektif uzaydaki geometrik veriler olarak kodlamak için bir çerçevedir. Uzay-zaman ve twistor uzay arasındaki ilişki yerel değildir ve bu derslerde keşfettiğimiz bazı şaşırtıcı sonuçlara sahiptir. Dört boyutlu Minkowski alanı için twistor yazışmalarının gözden geçirilmesiyle başlayarak, twistor teorisinin tarihi başarılarından bazılarını (örneğin, serbest alanları ve entegre sistemleri tanımlamak) ve bazı tarihsel eksikliklerini açıklıyoruz. Daha sonra, twistor teorisinin günümüzdeki perturbatif QFT çalışmasına nasıl uygulandığını anlamak amacıyla son yıllarda bu sorunların çoğunun nasıl üstesinden geldiğini tartışıyoruz. Bu dersler 2017 yılında XIII Modave Yaz Okulu'nda matematik fiziğinde verildi.

By Andrew Zimmerman Jones, Daniel Robbins

Sicim teorisinde olduğu gibi, parlak fizikçi Sir Roger Penrose'un twistor teorisi, parçacık fiziğinin Standart Modelinin kalbinde yatanlar da dahil olmak üzere mevcut fizik teorileri hakkında bazı matematiksel bilgiler sağlamıştır.

Neredeyse kırk yıldır, Penrose kendi matematiksel yaklaşımını - twistör teorisini - araştırıyor . Penrose, teoriyi güçlü bir genel görelilik yaklaşımından geliştirdi (teori sadece dört boyut gerektirir). Penrose, herhangi bir kuantum yerçekimi teorisinin, çoğu parçacık fizikçisinin ve sicim teorisyeninin katılmadığı bir şey olan fizikçilerin kuantum mekaniği hakkında düşünme biçiminde temel revizyonları içermesi gerektiğine inanıyor.

Twistor teorisinin temel yönlerinden biri, uzay-zamandaki olaylar arasındaki ilişkinin çok önemli olmasıdır. Olaylara ve ortaya çıkan ilişkilere odaklanmak yerine, twistor teorisi nedensel ilişkilere odaklanır ve olaylar bu ilişkilerin yan ürünleri haline gelir.

Uzay ışığında tüm ışık ışınlarını alırsanız , twistor teorisinin içinde bulunduğu matematiksel evren olan bir twistor alanı yaratır . Aslında, twistor uzayındaki nesnelerin evrenimizde nesneler ve olaylarla sonuçlanabileceğine dair bazı göstergeler vardır.

Twistor teorisinin en büyük kusuru, tüm bu yıllardan sonra bile (aslında 1960'larda geliştirildi), hala sadece kuantum fiziği olmayan bir dünyada var olmasıdır. Twistor teorisinin uzay-zaman mükemmel şekilde pürüzsüzdür, bu nedenle uzay-zamanın ayrık yapısına izin vermez.

Bu bir tür anti-kuantum yerçekimi, yani sicim teorisyenlerinin (veya diğer kuantum yerçekimi araştırmacılarının) çözmeye çalıştığı sorunları çözmede genel görelilikten çok daha fazla yardım sağlamaz.

Edward Witten ve diğer sicim teorisyenleri, twistor teorisinin sicim teorisiyle ilişkili olabileceği yolları araştırmaya başladılar. Bir yaklaşım, dizelerin fiziksel alanda değil, twistor uzayında bulunmasıdır. Şimdiye kadar, ya string teorisi ya da twistor teorisinde temel atılımlar sağlayacak ilişkiler sağlamamıştır, ancak kuantum kromodinamiğinde hesaplama tekniklerinde büyük gelişmeler sağlamıştır.