Kuantum fiziğinin temel denklemlerinden birisi olan Schrodinger denklemi üzerinden açıklayabiliriz. Kolaylık olması açısından en basit durumu alalım, denklemin daha genel formları için de aşağıdaki akıl yürütme geçerlidir.
Bu denklemin tek parçacık için zamandan bağımsız formu bir boyutta şu şekildedir:
Burada m parçacığın kütlesi, E toplam enerjisi, V etkisi altında olduğu potansiyel, x bir boyutlu uzaydaki koordinat, h Planck sabitidir. Denklem ikinci mertebeden diferansiyel denklemdir ve çözümü olan ψ, dalga fonksiyonu olarak bilinir. Dalga fonksiyonu parçacığın durumu hakkındaki bilgiyi içerir ve bu fonksiyon elde edildiğinde, çeşitli bazı hesaplarla, parçacık üzerinde yapılan bir ölçüm sonucunun hangi olasılıkla kaç çıkacağının bilgisi elde edilir. Parçacığın kuantum mekaniksel betimlemesinde bu dalga fonksiyonu merkezi roldedir ve bazen -aynı zamanda bir vektör uzayı elemanı olduğundan- "durum vektörü" gibi farklı isimlerle de adlandırılır.
Schrodinger denklemi lineerdir. Yani denklemin çözümü ve de denklemin çözümü ise, a ve b sayılar olmak üzere de denklemin çözümüdür. Bunu temel seviyede analiz bilgisine sahip olanlar kolayca gösterebilir. İşin matematiği böyle, gelelim bunun yorumuna: denklemin çözümü ise, parçacığın olası bir durumuna karşılık gelir. Aynı şey için de geçerlidir. Bu da denklemin çözümü olduğuna göre, bu fonksiyon da parçacığın olası bir başka durumuna karşılık gelir. Denklemin lineer olması nin de denklemin çözümü olması ile sonuçlanır. Yani bu da parçacığın olası bir durumunu anlatmaktadır. İşte ye 1 ve 2 durumlarını anlatan dalga fonksiyonlarının lineer birleşimi ya da süperpozisyonu denir. İncelenen sistem ne ise o sistemin en genel durumunu süperpozisyon ile anlatırız. Bu süperpozisyon, sonlu ya da sonsuz sayıda dalga fonklsiyonunun lineer birleşimi (sayılarla çarpılıp toplanması) olarak ifade edilebilir. Schrodinger denkleminin lineer olma özelliği, denklemin en genel çözümünün süperpozisyon ile ifade edilmesi ile sonuçlanır. Bu da, sistemin tüm olası durumlarının aynı anda üst üste olması şeklinde yorumlanır.
Kaynaklar
- Yazar Yok. Genel Anlamda Süperpozisyon Prensibi (Wiki Tr). (27 Temmuz 2020). Alındığı Tarih: 27 Temmuz 2020. Alındığı Yer: Bağlantı | Arşiv Bağlantısı