Kütle çekimi zamanı neden yavaşlatır?

Öncelikle bir karışıklığı giderelim.

1. Kütleçekimi bir olgudur, doğada cisimlerin etrafındaki büyük kütleli cisimlere göre hareket etmelerine yönelik gözlemimize verdiğimiz isimdir. Örneğin bir ağaçtaki portakalın yere düşmesi, ya da Ay'ın Dünya etrafında dönmesi bu olgunun parçalarıdır.
2. Kütleçekimi olgusunu açıklayan farklı teoriler olabilir. Tarihsel olarak Newton'un Kütleçekimi Teorisi ve Einstein'ın Genel Görelilik Teorisi bu olguyu açıklamaya çalışmışlardır.
3. Newton'un teorisine göre zaman mutlaktır, bu sebeple Newton'un teorisine göre kütleçekimi olgusu zamanı değiştirmez.
4. Einstein'ın Genel Görelilik teorisindeyse zaman gözlemciden gözlemciye göre değişir, ve bahsedilen zaman yavaşlaması bu teori çerçevesinde açıklanır.

Einstein'ın Genel Görelilik teorisinde zamanın niçin yavaşladığını Einstein'ın Alan Denklemleri'ne bakarak görebiliriz, daha detaylı bilen insanlar için anahtar kelime metric'ın zaman bileşeninin önündeki katsayının pozisyona göre değişimi. Fakat aslında hiç matematiğine girmeden, ve hatta Genel Görelilik'i kullanmadan bile zamanın yavaşlamasını anlamak mümkün:

1. Zamanın gözlemciden gözlemciye değiştiğini görebilmek için Einstein'ın Kütleçekim Teorisi'nin tamamına ihtiyacımız yok! Sadece eşitlik ilkesi kavramını bilmemiz kafi.
2. Einstein'ın eşitlik ilkesi bize der ki daha önceden ayrı kabul edilen eylemsizlik kütlesi ve kütleçekimi kütlesi aslında aynı şeydirler!

Demek istediğimi şöyle açayım. Fizikte meşhur F=m.a kanununu herkes duymuştur, kuvvet=kütle x ivme. Bu kanun üzerinde kuvvet olan bir cismin ne kadar ivmeleneceğini söyler bize, bu kütleye de eylemsizlik kütlesi denir. Newton'un kütleçekimi teorisindeyse bir kanun daha var, F.r^2=G.m.M yani

• iki cisim arasındaki kütleçekim kuvveti çarpı aradaki mesafenin karesi = Newton sabiti çarpı cisimlerin kütleleri

Bu kanun da bize iki cisim arasındaki kütle çekim kuvvetinin bu cisimlerin kütleleriyle olan ilişkisini söyle, bu kütlelere de kütleçekimi kütlesi denir. Normalde bu iki kütlenin aynı olması için bir sebep yok, birisi kütleçekim olgusuyla ilgili diğeri de eylemsizlik kavramı ile ilgili. Fakat Einstein'ın eşitlik ilkesi der ki bu iki kütle aynı olmak zorunda!

1. Eşitlik ilkesi eylemsizlik kavramını kütleçekim kavramına bağlar. Bu yüzden eylemsizlik kuvvetleri (örneğin ivmelenen bir arabanın içindeyken hissettiğimiz kuvvetler) kütleçekim kuvvetlerinden (örneğin sandalyede otururken kıçımızda hissettiğimiz kuvvetten) ayırt edilemez! Bir başka deyişle, kapalı bir asansörün içinde bizi aşağıya çeken bir kuvvet hissediyorsak, bunun sebebinin yakınlardaki bir gezegen yüzünden kütleçekim kuvveti mi olduğunu yoksa asansörün boş uzayda ivmeli hareket mi yaptığını ayırt edemeyiz!
2. Bir defa eşitlik ilkesini kabul ettiğimiz zaman, farklı gözlemcilerin zamanı farklı algılamasını anlamamız mümkün oluyor. Bunu çok basit bir örnekle açıklayayım: Nasıl ki ambulans bize doğru gelirken sesini tiz, bizden uzaklaşırken sesini kalın duyarız fakat ambulansın içindeki yolcular ambulansın sesini hep aynı duyar, birbirlerine göre hareket eden gözlemciler de ışığın frekansını bu şekilde farklı ölçerler. Fakat birbirlerine göre hareket halindeki bu gözlemciler arasındaki durumu eşitlik ilkesini kullanarak birbirlerine göre sabit duran fakat aralarında kütleçekim kuvveti bulunan iki gözlemciye dönüştürebiliriz (eylemsizlik kuvveti ve kütleçekim kuvveti özünde aynı şey)! Bu yüzden de vardığımız sonuç şu: Aralarında kütleçekim kuvveti olan iki gözlemci ışığın frekansını farklı ölçecektirler!
3. Yukarıdaki olay aslında sadece ışığa özgü değil, temel olarak herhangi bir şeyin frekansını bu iki gözlemci farklı ölçecektirler. Kullandığımız bütün saatler de aslında bu tarz frekansa dayalı olduğu için (örneğin sezyum atomunun titreşim frekansına bağlı hassas saatler), aralarında kütleçekim kuvveti olan iki gözlemci birbirlerinin zamanını farklı hızda ölçecektir.

Yukarıda eşitlik ilkesini kullanarak ışıktaki Doppler etkisini kütleçekimsel frekans değişimine bağladık (gravitational frequency shift). Kuantum fiziğine girecek olursak doğrudan fotonları kullanarak daha da detaylı çözebiliriz aslında, fakat gördüğümüz gibi kuantum fiziğine ihtiyacımız yok.

Özet olarak Einstein'ın eşitlik ilkesini kabul eden bütün teorilerde zaman kütleçekimine bağlı olarak farklı gözlemciler için farklı hızlarda akacaktır!

Burada verdiğim açıklama Wolfgang Rindler'ın Relativity kitabının 1.16'cı bölümünde var, ekte ekliyorum.