Ödüllü Soru Dünya'nın Ay'a uyguladığı çekim kuvveti Güneş'inkinden daha mı güçlüdür?

Newton fiziği ile cisimler arasındaki çekim etkisini hesaplayabilirsek, netice elde edebiliriz.

Önce, Dünya ile Ay arasındaki çekim etkisine bakalım. Kuvvet kelimesini özellikle kullanmıyorum, çünkü Genel Görelilik ortada bir kuvvet olmadığını, kütlelerin uzay-zamanı büktüğünü ifade eder.

: Kütle çekim sabit, : Dünya'nın kütlesi, : Ay'ın Kütlesi, : aralarındaki mesafe olsun ve verileri yerine koyalım.

Şimdi, Güneş'in Ay'a olan çekim etkisine bakalım ve yine aynı formülden gidebiliriz.

Eee! Ne oldu şimdi? Güneş'in çekim etkisi, Dünya'ya göre daha fazla çıktı, üstelik kat daha fazla (sorudaki ince tuzağı görmedim sanmayın). Newton fiziğinde mi hata var, yoksa bizim hesaplamamızda mı? Veya bizim aklımızın ermediği ince bir ayar mı? Sanırım her iki hesaplamada hata olmadığı gibi, ince bir ayar da yok.

Her ne kadar ikinci hesaplamayı Güneş-Ay için yapmış olsak da, aslında bu çekim etkisi Dünya-Ay sisteminin tamamını etkiliyor. Şimdi hayal gücünüzü ve üç boyutlu düşünebilme yeteneğinizi sonuna kadar zorlayın ve iki boyutlu uzay zaman bükülmelerini aklınızda canlandırın. Güneş tam merkezde ve uzay-zamanı büküyor. Hayali canlandırmamıza destek olması için "Dünya olmasaydı Ay ne yapardı" ona da bakalım. Genel Görelilik benim boyumu aşar (zaten 1,73 boyunda bodur birisiyim), Newton fiziğinden şaşmayalım.

: Ay'ın yörünge hızı, : kütle çekim sabiti, : Güneş'in kütlesi,: yörünge mesafesi, değerleri yerine koyduğumuzda.

Dikkat ettiyseniz bu yörünge hızı, Dünya'nın yörünge hızı ile aynı. Yani Ay, Güneş'in majör çekim etkisine, Dünya'nın çekim etkisine uğradı diye karşı koyduğu falan yok.

Öncelikle anlamamız gereken, Dünya-Ay sisteminin bükülen uzayda tek bir cisimmiş gibi yörüngede ilerlemesidir. Ay, Dünya'nın çekim etkisi ile ikincil bir uzay-zaman bükülmesine daha maruz kalıyor. "Ay'ın zaten Güneş'in çekim etkisene karşı koyduğu bir durum yok" demiştik, ancak bu ikincil etki aynı zamanda Dünya'nın yörüngesinde dönmesine neden oluyor. Elbette üç cisim probleminde olduğu gibi, her iki çekim etkisi bazı ufak sapmalara neden olsa da, Ay'ı, Dünya yörüngesinden çıkaracak etkiden çok uzaktır. ^[1]