Öncelikle söz vermemiş olsam hiç girişmezdim 😂 Cevabı bildiğim halde bu sinir bozucu yöntemi yazmaya çalışmak beni kelimenin tam anlamıyla delirtti 😂 Umarım sorunun sadece cevabını bilmekten ziyade görseldeki gibi bir sınav içindir de, güzel bir puan alırsın ben de mutlu olurum 😂 Ayrıca cevaptaki son kısım önemli, kalanı kendin yaparsın zaten formatı ve cevabını belirttim:
Maksimize edelim:
Kısıtlar:
Problemi çözebilmek için kısıtları standart forma dönüştürmemiz gerekiyor. Bunun anlamı eşitsizlikleri eşitlik haline getirmek.
için bir artık (slack) değişkeni ekliyoruz:
için bir fazlalık (surplus) değişkeni çıkarıyoruz ve bir de yapay değişken (artificial) ekliyoruz:
için bunu şu şekilde yazabiliriz:
Şimdi tüm kısıtları ve yeni değişkenleri kullanarak problemi yazalım.
Maksimize edelim:
Burada yapay değişkenlerin etkisini en aza indirgemek için kullanılan büyük bir ceza katsayısıdır.
Kısıtlar:
Başlangıçta bir simplex tablosu oluşturuyoruz. Bu tablo problemin tüm değişkenlerini ve kısıtlarını içerir:
Birinci faza geçelim:
Z-Satırını güncelleyelim:
Başlangıç tablosundaki Z-satırı yapay değişkenlerin etkisini yansıtmıyor. ve değerlerini ekleyip Z'yi güncelliyoruz:
Giren değişken (En küçük Z-Katsayısı):
Z-satırındaki en negatif katsayı olduğu için giren değişken seçilir.
Çıkan değişken (minimum pozitif oran testi):
Oranları hesaplayalım:
Satır 1:
Satır 2:
Satır 3:
En küçük pozitif oran 3 olduğu için tablodan çıkar.
Dönüştürmev işlemi (Pivotlama yapıcaz):
'nin bulunduğu satırı pivot yapıyoruz. ile bölerek normalize ediyoruz:
Diğer satırları bu yeni satırı kullanarak güncelliyoruz. Burası önemli:
Son tabloda tüm Z-satırı pozitif olur ve yapay değişkenler elimine edilir:
