Deneysel olarak nasıl ölçülüyor bilmiyorum ama teorik olarak hesaplanması üzerinden bir şeyler söyleyebilirim.
Elektronlar biribirnden ayırt edilemiyorlar bütün sistemi tarif eden dalga fonksiyonları anti-simetrik(yerlerini değiştirdiğin zaman faz farkı geliyor fakat olasılık genliğine etki etmiyor çünkü dalga fonksiyonunun mutlak karesi alındığında faz farkı kayboluyor.)
Teorik olarak sadece hidrojen atomu tam olarak çözülebiliyor ve yanlış hatırlamıyorsan 2 elektronlu versiyonu da çözülebiliyor, fakat elektron - elektron etkileşmesi sistemi tarif eden hamiltoniyen içine dahil olduğu için diferansiyel denklem çok karışıyor, geri kalan yaklaşıklıklarla çözülüyor veya çözülemiyor.
Genelde fizikte olay şöyle işliyor atıyorum 1 elektron için çözdün ve teorik bir sonuç elde ettin bunun ölçebileceğin ve bu sisteme özgü olan özelliklerini test ediyorsun doğru mu doğru, sonra 2 elektronlu olanı da çözüyorsun test ediyorsun ve doğru çıkıyor, 1 elektronlu olandan da farklı olduğunu görüyorsun o zaman diyorsun bu 1 elektronlu olanda doğru sonuç verdi 2 olanda da doğru sonuç verdi o halde ben elektron sayısını doğru tahmin edebiliyorum. Bu bir örnek tabi ki gerçek değil fakat method bu şekilde işliyor. Bu tür muallaklıklar hep var zaten kesin olup olmadığı bilinmiyor ama deneyle uyumlu sonuç verdiği sürece doğru olarak kabul etmek yarar sağlıyor deneyle uyumsuz olduğu yerde bir şey eklemen vs. gerekiyor tarihteki güzel örneklerinden bir tanesi stern gerlach deneyi kaynak gösteridiğim kitap içerisinde bu deneyle ilgili bilgileri bulabilirsin. Ayrıca yörünge ver orbital kavramı kafa karıştırabiliyor kuantum fiziğinde yörüngede değil orbitalde bulunuyor elektronlar, aşağıdaki linkte orbital kavramının (olasılık genliğinin) hidrojen atomu için nasıl gözüktüğünü bulabilirisin.Bu orbitaller elektronun bulunma olasılığı ile bağlantılı hareketi hakkında fazla bir bilgi yok ama n=0 durumu için açısal momentumun beklenen değeri 0 çıkıyor bu da klasik mekanik olarak düşündüğün zaman zaman sanki en düşük enerji durumunda bir küre üzerinden rastgele hareket ediyormuş gibi bir sonuç çıkarıyor ama quantum fiziğindeki olayları klasik şekilde düşünmek tehlikeli. Bunlar küresel harmonik (spherical harmonics) denilen bir tür ortogonal polinomla çok yakından ilişkili onlara da ayrıca bakabilirsin. Daha ayrıntılı bilgi kaynaktaki kitapta çok parçacıklı sistemler kısmında mevcut ama uyarıyım kitabı okumak için gerekli matematik bilgisi lisansın sınırlarında, benim okulumda bu kitaptan işlenmişti ve bölümdeki en zor derslerden birisiydi.
https://www.falstad.com/qmatom/
Pauli dışarlama ilkesi ayırt edilebilme ile ilgili bir şey söylemiyor ancak aynı kuantum durumuna sahip 2 fermiyon yazmaya çalıştığın zaman dalga fonksiyonunun 0 çıkmasından dolayı bunun olamayacağını öne sürüyor. Tam bilmiyorum ama süper iletkenlerde cooper çifti pauli dışarlama ilkesini ihlal ediyor bildiğim kadarıyla.
Kaynaklar
- Zetili. Quantum Mechanics - Concepts & Application (01) By Zettili, Nouredine [Paperback (2001)].
