Kuantum dolanıklığı nedir?

1930'larda, Albert Einstein’ın kuantum mekaniği konusunda çekinceleri vardı. Bunun üzerine geliştirdiği teoriye göre gelişigüzel bir uzaklıkta da olsa evrende bir noktada olan bir olay bir başkasını anında etkiliyordu. Buna “uzaktan hayalet etki” ya da "uzaktan etkileyen korkutucu eylem" dedi. Çünkü bu tarz bir olayın saçma olduğunu düşünüyordu. Bu ışık hızından hızlı iletişim demekti ki bu görelilik kuramı ile çelişen bir durumdu. Şimdilerde ise bu deneyi yapabiliyoruz ve bulduğumuz şey gerçekten korkutucu bir olay.

Öncelikle spin (dönüş) denen olayın ne olduğunu anlamamız lazım.

Tüm temel parçacıkların bir dönüşü vardır. Hayır, aslında gerçekten dönmüyorlar. Ancak benzetme uygun bir benzetme. Açısal momentuma sahipler ve uzayda belli bir yönleri var. Şimdi, bu parçacığın dönüşünü ölçebiliriz, ancak öncelikle ne taraftan ölçeceğimizi seçmemiz lazım. Ve bu ölçümün sadece iki sonucu olabilir. Ya parçacık ölçümün yapıldığı yön ile örtüşecek ki buna yukarı dönüş (spin up) diyoruz ya da parçacığın dönüşü ölçümün yapıldığı yönün tersine olacak ki buna da aşağı dönüş (spin down) diyoruz.

Peki, parçacığın dönüşü dikey olmasına rağmen biz ölçümü yatay olarak yaparsak ne olur? Bu durumda parçacığın yukarı ya da aşağı dönüşü olması ihtimali yüzde 50 olur. Ve ölçümden sonra parçacık sahip olduğu dönüşü sürdürür, yani dönüşü ölçmek parçacığın dönüş yönünü de otomatikman değiştirmiş olur.

Peki, parçacığı dikeyden 60 derece gibi bir açı ile ölçersek ne olur? Bu durumda parçacık daha çok ölçümün yapıldığı yönde döndüğü için 3/4 kez yukarı doğru, 1/4 kez de aşağı doğru döner. Bunun olma olasılığı açının yarısının kosinüsünün karesi ile ilişkilidir.

Olasılık (yukarı dönüş) = P(^) = cos (q/2)^2

Olasılık (aşağı dönüş) = P(⌄) = sin (q/2)^2

Einstein'ın önerdiği gibi bir deney bu parçacıklardan ikisini kullanarak yapılabilir, ancak belirli bir şekilde hazırlanmaları lazım. Mesela kendiliğinden enerjiden oluşmalılar. Evrenin toplam açısal momentumu sabit olmak zorunda olduğu için, bir parçacığın dönüşü yukarı yönlü ölçülmüş ise aynı yönde ölçülmüş olan diğeri aşağı yönlü olması lazım. Burada belirtmek gerekir ki sadece aynı yönde ölçülmüş parçacıkların dönüşleri birbirinin tersi olur.

İşte burada işler biraz garipleşmeye başlıyor. Tüm parçacıkların iyi belirlenmiş bir dönüş ile oluşmuş olduklarını düşünebilirsiniz, ancak öyle değil. Sebebi ise şu: Dönüşlerinin dikey ve birbirine ters olduğunu düşünün.

Eğer ikisini de yatay olarak ölçersek, her ikisinin de yukarı yönlü olma ihtimali 50/50 olur. Yani iki ölçümün de aynı yukarı yönlü sonucu verme ihtimali yüzde 50 olur ve bu açısal momentumun korunumu yasası ile çelişir. Kuantum mekaniğine göre bu parçacıkların belirli bir dönüşleri yoktur bile. Bu parçacıklar dolanıktır, ki bu basitçe dönüşlerinin birbirinin tersi olduğu anlamına gelir. Yani bir parçacık ölçüldüğü ve dönüşü belirlendiği zaman, anında diğer parçacığın ölçümünün vereceği sonucu biliyorsunuzdur. Bu titiz bir şekilde defalarca deneysel olarak test edildi. Hangi açı ile ölçüldüğü, hangi dedektörlerin kullanıldığı ya da birbirlerinden ne kadar uzak oldukları fark etmeksizin her zaman birbirlerinin tersi sonucu verdiler.

Şimdi durup bunun ne kadar çılgınca olduğunu düşünün. İki parçacığın da dönüşü bilinmiyor, siz birini ölçüyorsunuz ve anında öbür parçacığın dönüşünü biliyorsunuz, birbirlerinden onlarca ışık yılı uzakta olsalar bile. Sanki yapılan ilk ölçümün sonucu diğerinin sonucunu ışık hızından hızlı bir şekilde etkiliyor ki gerçekten de pek çok teorisyen sonucu bu şekilde yorumluyor.

Ancak Einstein bu gruba dâhil değil. Bu durum Einstein'in canını çok sıkmıştı. O da farklı bir açıklama getirdi; hangi açıdan ölçülürlerse ölçülsünler parçacıkların hangi dönüşe sahip olacaklarına dair gizli bir bilgiye önceden sahip olduklarını iddia etti. Sadece, ölçene kadar bizim bu bilgiye sahip olmadığımızı söyledi.

Parçacıklar uzayda aynı noktada oluştukları andan itibaren bilgi, parçacıkların içinde olduğu için parçacıklar arasında hiçbir sinyalin ışık hızından hızlı aktarılması gerekmeyecekti. Bilim insanları parçacıklar hakkında onları ölçünceye dek bilemeyeceğimiz şeyler olduğunu bir süre için kabul ettiler. Ama sonra John Bell bunu test edebilecek bir deney ile çıkageldi. Bu deney parçacıkların baştan beri gizli bilgi barındırıp barındırmadığını belirleyecekti.

Deney şu şekilde çalışıyor: İki tane dönüş dedektörü var ve her dedektör dönüşü 3 yönden birinde ölçebilecek şekilde tasarlanmış. Bu dönüş yönleri rastgele bir şekilde seçilecek ve birbirlerinden bağımsız olacaklar. Şimdi, dolanık parçacık çiftleri iki dedektöre de gönderilecek ve biz ikisinin de aynı, yani ikisinin de aşağı ya da yukarı olup olmadığını ya da birbirinden farklı olup olmadığını kaydedeceğiz. Bu deneyi rastgele ölçüm yönlerini değiştirerek tekrar tekrar yapacağız. Bunu iki dedektör ne aralıklarla farklı sonuçlar verdiğinin yüzdesini bulana dek devam edeceğiz. Ve önemli olan da bu, çünkü bu oran parçacıkların baştan beri gizli bilgi taşıyıp taşımadığını bize söylüyor.

Şimdi bunun niye böyle olduğunu görmek için, yani parçacıkların gizli bilgileri olup olmadığını görmek için farklı ölçümlerin tahmin edilen frekanslarını ölçelim. Bunu parçacıkların kendi aralarında gizlice anlaştığı bir plan olarak düşünebilirsiniz. Ve planın yerine gelmesi için gereken tek şart parçacıkların aynı yönde ne zaman ölçülürse ölçülsünler ters dönüş bilgisi vermeleri gerekiyor olması.

Yani örnek planlardan biri olarak, bir parçacık ne zaman ölçülse her ölçüm için yukarı sonucunu verecek ve ikizi her ölçüm yönü için aşağı dönüş sonucunu verecek. Ya da başka ikinci bir plan şu olabilir: Ölçülen parçacıklardan biri ilk yön için yukarı dönüş, ikinci yön için aşağı dönüş, üçüncü yön için yukarı dönüş sonucunu verirken ikizi ise ilk ölçüm için aşağı yönlü, ikinci ölçüm için yukarı yönlü, üçüncü ölçüm için ise aşağı yönlü dönüş sonucunu verecek. Tüm diğer planlar matematiksel olarak eşdeğer, yani bu iki planı kullanarak farklı sonuçların tahmin edilen değerlerini hesaplayabiliriz.

Birinci plana göre sonuçlar her zaman açık bir şekilde yüzde 100 olarak birbirinden farklı olacak. İlk plana göre seçilen yönler fark etmiyor, ancak ikincisi için hangi yönlerin seçildiği önemli. Örnek vermek gerekirse eğer iki dedektör ilk yönde ölçüm yaparsa, A parçacığı yukarı dönüş sonucu verecek, B parçacığı da aşağı dönüş sonucu verecek. Sonuçlar farklı yani.

Ancak onun yerine B detektörü ikinci yönde ölçüm yaparsa sonuç yukarı yönlü dönüş olacak, yani aynı sonucu verecek. Bunu bu şekilde tüm kombinasyonlar için deneyebiliriz ve sonuç olarak bulduğumuz şey 5/9 oranında sonuçların farklı olduğu olur. Yani, ikinci planı kullanarak sonuçlar 5/9 oranında farklı olmalı ve ilk planı kullanarak sonuçlar yüzde 100 oranında farklı olmalı. Yani genel olarak parçacıkların gizli bir bilgisi varsa 5/9 oranından çok kere farklı sonuçlar görmemiz lazım.

Peki deney ne sonuç veriyor?

Sonuçlar sadece yüzde 50 oranında farklı oluyor. İşe yaramıyor! Yani deney farklı yönlerde hangi dönüş sonucu vereceklerine dair gizli bir bilgi taşıdıkları varsayımını çürütüyor. Peki, öyleyse kuantum mekaniği bu sonuçları nasıl açıklıyor? Şimdi dedektör A'nın ilk yönde ölçüm yaptığını hayal edelim ve sonuç yukarı yönlü olsun. Bu durumda anında diğer parçacığın aynı yönde ölçüldüğünde aşağı yönlü olacağını biliyoruz ki bu rastgele olarak 1/3 kez oluyor. Ancak, eğer B parçacığı diğer iki yönden birinde ölçülürse, yani 60 derece açı yapacak şekilde ölçülürse yazının başından da hatırlayacağınız gibi sonuç 3/4 kez yukarı yönlü dönüş sonucunu verir. Seçim yönleri 2/3 oranında rastgele bir şekilde seçildiği için B parçacığı 2/3 çarpı 3/4 eşittir 1/2 kez yukarı yönlü dönüş sonucu verecektir. Yani iki dedektör de sonuçların yarısında aynı sonucu verecek ve diğer yarısında ise farklı sonuç verecek, ki bu deney sonuçları ile birebir örtüşüyor.

Yani kuantum mekaniği açısından sıkıntı yok. Ancak bu sonuçların nasıl yorumlanacağı konusunda tartışma var. Bazı fizikçiler kuantum parçacıklarının gizli bir bilgi taşımadığı yönünde bir kanıt olarak görüyorlar ve dönüşlerinin ancak ölçüldükleri zaman bir anlam kazandıklarını söylüyorlar. Diğer fizikçiler ise dolanık parçacıkların ölçüldükleri zaman birbirlerini ışıktan hızlı bir şekilde uyararak gizli bilgilerini güncellediklerini düşünüyor.

Peki, bu ışık hızından hızlı bir şekilde iletişim kurabileceğimiz anlamına mı geliyor?

Herkes bunun olamayacağı konusunda hemfikir, çünkü dedektörlerden aldığımız sonuçlar rastgele sonuçlar. Hangi yönde ölçüm yaparsanız yapın ya da diğer dedektörde ne olursa olsun yukarı ya da aşağı yönlü sonuç alma ihtimalimiz yüzde 50 oluyor. Sonradan bu gözlemciler bir araya gelip sonuçlarını karşılaştırdıklarında, aynı yönü seçtiklerinde birbirlerine göre farklı sonuç aldıklarını görecekler.

İki veri seti de rastgele olacaktır, ancak diğer tarafın ölçtüğünün karşıtı bir şekilde rastgele olacaktır.

Bu gerçekten de tuhaf bir durum, ancak iki yönlü iletişime izin vermiyor, yani bunun bilgi iletimine bir faydası olmaz. Bilginin ışıktan hızlı aktarılmasını sağlamıyor yani görelik kuramını ihlal etmiyor.

Ve işte bu, en azından Einstein’ı mutlu ederdi.

İki tane çok yakın arkadaş olduğunu hayal et. O kadar yakınlar ki birinin başına bir şey gelse diğeri de aynı anda hissedebilir. Mesela biri çok mutlu olursa diğeri de anında mutlu olur. Üzgün olursa diğeri de üzülür.

Şimdi bu arkadaşları birbirinden ayırıp birini dünyanın bir ucuna diğerini de başka bir ucuna gönderdiğimizi düşünelim. Arkadaşlıkları o kadar güçlü ki hâlâ aynı anda aynı şeyleri hissedebiliyorlar. Biri mutlu olduğunda diğeri de dünyanın öbür ucunda olsa bile mutlu oluyor.

İşte kuantum dolaşıklık da buna benziyor. İki küçük parçacık o kadar yakın arkadaş oluyorlar ki ayrıldıklarında bile aynı anda aynı şeyleri "hissetmeye" devam ediyorlar. Birini gözlemlediğimizde diğeri de anında aynı duruma geçiyor. Sanki aralarında görünmez bir bağ varmış gibi.^[1]

Diğer sorunu da şöyle yanıtlayayım "Bir şeyin durumu o şey gözlemlenene kadar nasıl belirsiz olabilir?":

Bu kuantum dünyasının en ilginç yanlarından biri. Normalde etrafımızdaki şeylerin belirli bir durumda olduğunu düşünürüz. Mesela bir top ya masanın üstündedir ya da yerdedir. Ama kuantum dünyasında parçacıklar aynı anda birden fazla yerde veya durumda olabilirler. Buna "süperpozisyon" deniyor.

Bir madeni para havaya attığında havada dönerken hem yazı hem tura olma ihtimali vardır. Ama yere düştüğünde ve baktığında ya yazı ya tura olduğunu görürsün. Kuantum parçacıkları da biraz böyle gözlemleyene kadar birden fazla durumda olabilirler. Gözlemlediğin anda ise belirli bir duruma "düşerler".

Bu biraz kafa karıştırıcı olabilir, çünkü günlük hayatta böyle bir şeyle karşılaşmayız. Ama kuantum dünyası işte böyle maalesef :D

Dolaşıklık klasik dünyada karşımıza çıkmayan bir kavram.

Kuantum fiziğinde bir parçacığın durumu dalga fonksiyonu denilen bir fonksiyonla tanımlanır. Dalga fonksiyonu bu parçacık hakkındaki bütün bilgiyi içerir. Parçacık üzerinde herhangi bir ölçüm yapıldığında sonucun hangi olasılıkla ne çıkacağı bilgisinden ibarettir bu bilgi. Parçacığın durumunun zamanla değişimi bu fonksiyonun zamanda değişimi ile temsil edilir. Kuantum fiziğinde dalga fonksiyonunun zamanda değişimine dair çeşitli denklemler mevcuttur.

Birden fazla parçacıktan oluşan bir sistemin durumu ise yine bir dalga fonksiyonu ile anlatılır, tek parçacık fonksiyonundan birazcık daha karmaşık bir fonksiyondur bu. Dolaşıklık matematiksel olarak birden fazla parçacıktan oluşan sistemin dalga fonksiyonunun, sistemi oluşturan parçacıkların tek tek dalga fonksiyonlarının çarpımı olarak yazılıp yazılmayacağı sorusunun yanıtında ortaya çıkar. Sorunun yanıtı "evet yazılabilir" ise dolaşıklıktan bahsedemeyiz, bir parçacığın durumu diğerlerinden bağımsızdır gözüyle bakabiliriz. Eğer soruya "hayır yazılamaz" yanıtı veriyorsak dolaşıklıktan bahsediyor olmamiz çok muhtemeldir. Sistemi oluşturan parçacıklardan birinin durumu diğerinden bağımsız olarak düşünülemez. İşte bu yüzden bir parçacığın üzerinde yapılan ölçümün, sistemdeki diğer bir parçacığın üzerinde yapılan ölçüm sonucunu belirlemesi gibi tuhaf bir durum söz konusu olur.

Klasik fizik kavramları ile düşündüğümüzde, sanki iki parçacık arasında bir etkileşim varmış gibi görürüz. Ancak böyle bir etkileşimin varlığının kabulü yine klasik fizik çerçevesinden baktığımızda içerisinde birçok çelişki barındırır. İki parçacık arasında bir sinyalin ışıktan hızlı iletilmesi bunlardan bir tanesidir. Böyle bir içerik durum ortaya çıkardığından Einstein dolaşıklığa dair "uzaktan tuhaf etki" gibi bir betimleme kullanmıştır.