Göreceli Hızlarda Kütle Çekiminin Gözlemlenmesi Nasıl Açıklanabilir?

Sorunuzdan anladığım kadarı ile düşünce deneyinizi şekillendirelim.

Dünya büyüklüğünde, kütlesinde ve ışık hızına yakın hızlarda yörüngesi olan bir öte gezegen olsun. Öte gezegenin yüksek hızından kaynaklı, bizim referans çerçevemize göre bir zaman genişlemesi olacaktır. Bu duruma göre: Bizler o gezegende olup biteni görebilseydik yukarıdan bırakılan bir cismin çok yavaş bir hızda yer yüzüne düştüğünü görürdük, gezegendeki gözlemci için her şey normaldir ve düşmesi gerektiği hızda düştüğünü görürdü, fakat öte gezegendeki kişi Dünya'da olup biteni görebilseydi cismin olması gerekenden daha hızlı düştüğünü görürdü.

Buraya kadar her şey çok güzel ancak atladığımız bir konu var: Öte gezegenin hızından dolayı ataleti, enerjisi artacaktır, kütle ve enerjinin birbirlerinin tezahürü olduğunu bildiğimize göre göreli kütlesi de artacaktır. Burada şu önemli soruyu sormak gerekir. Durağan kütleyi anladık, uzay zamanı büküyor, göreli kütlenin bu duruma etkisi var mı, var ise ne kadar var? Kısa cevap: Evet, göreli kütlenin de yer çekimine etkisi vardır ancak, bu çekim kesinlikle orantılı değildir. Tıpkı ışık hızının %99 ile %99,999 arasında zaman genişlemesi veya göreli kütle artışında çok ciddi farklar olması gibi.

Bu veriyi de dikkate alırsak Dünya'daki gözlemci tıpkı bizim gezegenimizdeki gibi serbest düşme hızı gözlemleyebilir ancak, öte gezegendeki gözlemci ekstra kütle çekiminden sebep bu sefer cismin çok daha hızlı düştüğünü görür. ^[1]