Pi sayısı matematikte irrasyonel olan ve sonlu bir sayı olarak belirtilmeyen sayılardan sadece bir tanesidir. Pi sayısının sonsuzluğunu anlamak için Madhava–Leibniz serisine bakabiliriz[1]. π=4arctan(1) ifadesi kullanılarak türetilen yakınsamada π/4≈∞Σk=0((-1)k/(2k+1)) toplam dizisi şeklinde ifade edilebilen pi sayısının sonsuzluğu da bu dizinin incelenmesi ile anlaşılabilir. Üst sınır=∞ ve alt sınır=0 olduğundan ve dizi bir sabit dizi olmadığından k=0 dan k=∞ terimine kadar olan sayıların toplamının sonsuz adet farklı terimin işlemini belirtmesi ile irrasyonel olduğunu görebiliriz. Bu durum pi sayısının transandantal bir sayı olması ve polinomal bir ifade ile belirtilememesinin sonucudur ve pi sayısının sonsuzluğunu da açıklar.
Kaynaklar
- Madeleine Jansson. Approximation Of Π. (13 Haziran 2019). Alındığı Tarih: 3 Şubat 2024. Alındığı Yer: Lund University | Arşiv Bağlantısı
