Evrimsel biyoloji emekleme dönemlerindeyken, esasında canlılığın başlangıcı veya biyokimyasallarla ilgili pek bir açıklama yapmamakta, ilgi alanı dışında tutmuştur. Ancak bilimde devir açan Evrim Kuramı, kısa bir sürede o kadar güçlenmiştir ki, Biyokimya ile karşılıklı etkileşime girmesi kaçınılmaz olmuştur. Bunun sonucunda da, canlılığın cansızlıktan evrimleştiği gerçeği ortaya çıkarılmıştır.

Esasında Dünya'yı oluşturan temel elementler ile canlılığı oluşturan temel elementler, derişim (kompozisyon) bakımından birbirlerinden farklıdır. Dünya'nın kabuğunu temel olarak şu elementler oluşturur:

Oyun tabanlı öğrenme öğrenciler arasında motivasyonda artış; eleştirel düşünme, anlamlandırma gibi bilişsel becerilerin gelişimine aynı zamanda takım oyuncusu olabilme, oyunda girişkenlik gibi davranışsal becerilerin gelişiminekatkı sağlayarak öğrenmeyi kolaylaştırmaktadır.

Sudoku gibi basit görünen ancak karmaşık çözüm algoritmalarına sahip oyunlar; farklı yaşlarda birçok kişinin kodlama, optimizasyon, programlama gibi konuları anlamalarına yardımcı olurken bu konularda uygulama imkanı da sunmaktadır. Bu yönüyle oyun, bilim ve eğitim dünyasının birleştiği nokta olarak görülebilir. Biz yazımızda Sudokunun, matematikte görünenden çok daha derin köklere ve dallara sahip olduğunu detaylandıracağız.

Bütün hayvanların hayatında diğer canlılarla iletişim kurma becerisi kritik bir rol oynar. Güvelerin eşini nasıl etkilediklerini, tarla sincaplarının çevredeki yırtıcılar hakkında nasıl bilgi aktardıklarını ya da şempanzelerin egemenlik hiyerarşisindeki konumlarını nasıl sürdürdüklerini incelerken iletişim sistemleri de konuya dahil olur. Burada sizlere, iletişim sinyallerinin çeşitleri ve bunların rol oynadığı çeşitli işlevler hakkında bir ön bilgi sunacağız.

Hayvan iletişimi klasik olarak şöyle tanımlanır:

Fenoloji; bitkiler, hayvanlar ve diğer organizmaların mevsimsel döngülerini ve bu döngülerin çevresel faktörlerle olan ilişkilerini inceleyen bilim dalıdır. Bu disiplin; özellikle sıcaklık, ışık, yağış ve diğer iklimsel değişkenlerin organizmaların gelişim evreleri ve üreme biyolojileri üzerindeki etkilerini anlamak için kullanılır. Fenolojik olaylar arasında çiçek açma, yaprak dökme, meyve olgunlaşması, göç ve üreme dönemleri yer alır. Bu olayların sistematik izlenmesi, ekosistem dinamiklerinin ve iklim değişikliğinin biyolojik süreçler üzerindeki etkilerinin anlaşılmasını sağlar.^[1]

Fenoloji çalışmaları, iklim değişikliğinin biyolojik zamanlamalar üzerindeki etkilerini ortaya koymak için kritik öneme sahiptir. Örneğin, küresel ısınma nedeniyle bazı bitki türlerinin çiçek açma dönemleri öne çekilmiş, bazı hayvan türlerinin göç zamanları değişmiştir. Bu tür değişikliklerin izlenmesi, ekolojik uyum mekanizmalarının ve biyoçeşitliliğin korunması için temel veri sağlar. Ayrıca tarım, ormancılık ve doğal kaynak yönetimi gibi uygulamalı alanlarda fenolojik gözlemler, üretim planlaması ve zararlı yönetimi için kullanılmaktadır.^[2]

Yaklaşık 13.8 milyar yıllık Evren tarihini 1 yıllık takvime sıkıştırdığımızda elde ettiğimiz takvime "Kozmik Takvim" adını veriyoruz. İnsan zihni, yapısı gereği algılamak üzere evrimleşmediği birimleri kolay kolay algılayamaz. 1 yılı rahatlıkla anlayabiliriz; ancak 100.000 yıl gibi göreceli olarak kısa bir jeolojik zaman dilimi bile bize anlaşılmaz gelir, ne kadar uzun olduğunu tahayyül edemeyiz. Benzer şekilde, 15 saniyeyi anlayabiliriz; ancak 3 pikosaniyenin (saniyenin trilyonda biri) ne demek olduğunu hayal edemeyiz, o süreye neyin sığabileceğini algılayamayız. Zaten sorun da budur; türler, zamanı genellikle deneyimlerinden elde ettikleri referanslarla kıyaslayarak algılarlar. 

İşte bu sebeple, kozmik takvim olayların nasıl geliştiğini anlamak için iyi bir uygulamadır. Kozmik takvimde Büyük Patlama 1 Ocak günü, 00:00'da meydana gelmiştir. Günümüz ise 31 Aralık, saat 24:00 olarak gösterilmektedir. Aradaki 12 ay, yani 365 gün, Evren'in 13.8 milyar yıllık tarihini sıkıştırılmış halde barındırır. Bu takvimde 1 saniyede 438 yıl geçmektedir, 1 saatte 1.58 milyon yıl, 1 günde ise 37.8 milyon yıl! 

Türev ve integral, matematiğin en önemli konseptlerinden ikisidir. Günümüzde okullarda (liselerde) bu ikili çok yüzeysel bir şekilde ve çoğunlukla tamamen ezbere dayalı olarak anlatılmaktadır. Özellikle de bu kavramların ne anlama geldiği öğrenciye anlatılmadan, sadece nasıl çözüleceği üzerinden anlatım yapılmaktadır. Örneğin türev için "sayının üssünü katsayı olarak önüne al ve üssü 1 azalt" denmekte, integrali anlatmak içinse "üssü 1 arttırıp, aynı sayıyı payda olarak sayının altına yaz" gibi kalıp halinde ve algılamanın imkansız olduğu bir biçimde anlatılmaktadır.

İyi, bu işlemleri yapalım da... Neden? Ne işe yarıyor? Ya da öğrencilerin daha sık sorduğu şekliyle: Gerçek hayatta ne işimize yarayacak?

Neden bazı organizmalar (somon balığı, bambu bitkisi, birçok böcek türü ve tüm tahıl bitkileri) çoğalır çoğalmaz ölürken, diğerleri defalarca çoğalabilmektedir?

Birçok bitki ve hayvan türleri ilk üreme işleminden sonra ölümle sonuçlanan yaşam öykülerine sahiptirler. Bu duruma “semelparite” adı verilirken diğerine “iteroparite” (iteroparity) (art arda çoğalabilen yaşam türü) adı verilir. Bitki türleri için bazen monokarpi (monocarpy) ve polikarpi (polycarpy) terimleri semelparite ve iteroparite yerine kullanılmaktadır. Ancak, monokarpi bitkinin tümünü kapsamadan sadece ilk üreme işlemi gerçekleşen filizin ölümü için de kullanılabilmektedir.

Muz bitkisinin yapay seçilim yoluyla evrimleştirilmesi (veya "kültürlenmesi", "evcilleştirilmesi"), atasal bitkide bulunan tohumların, döllenme olmaması halinde partenokarpik, tohumsuz meyvelere dönüştüğü bir yapıya çevrilmesi sayesinde başarılan bir evrimsel değişimdir.^[1][2] Partenokarpi, döllenme olmaksızın meyve oluşturabilme yeteneğine verilen isimdir. Bu özelliğin yapay seçilim yoluyla pekiştirilmesi sayesinde modern muzlar, görselde gördüğünüz ve yemesi güç atasal formlardan evrimleştirilebilmiştir.

Bu tür bir yönlendirilmiş evrime (yapay seçilime) yönelik ilk girişimler, Hindistan'dan Solomon Adaları'na kadar yayılan tropik kuşakta, yani Musa cinsine ait modern muz bitkisinin vahşi atalarının yaşadığı topraklarda yapılmıştır. Bu girişimlerin tarihine yönelik en eski arkeolojik veriler, Papua Yeni Gine'den elde edilen ve günümüzden 7.000 yıl öncesine ait verilerdir.^[3] Ancak muz bitkisinin evrimi bu bölge ile sınırlı kalmamıştır. Özellikle de ikincil çeşitlenme odağı olarak Afrika'da iki büyük grubun evrimleştiğini görmekteyiz: Plantain muzları ve Doğu Afrika Düzlükleri Muzları.^[4]

Önceki yazılarımızda Hardy-Weinberg Dengesi'ni tanımladık ve sonrasında bu dengenin kurallarını bozarak, matematiksel analizlerimizi ideal popülasyonlardan gerçek popülasyonlara doğru genişletmeye başladık. Bir önceki yazımızda, mutasyonların tek başına evrimin ana mekanizması olamayacağını, çünkü bunu başarabilmek için çok seyrek meydana geldiklerini ve yarattıkları değişimin oldukça sınırlı olduğunu gördük. Şimdi, Hardy-Weinberg Dengesi'nin bir diğer kuralını bozarak, ortaya çıkan durumu matematiksel olarak analiz edeceğiz. Öncelikle, bu dengenin kurallarını tekrardan hatırlayalım:

Kırmızıya boyadığımız kısımdan da görebileceğiniz gibi, artık Doğal Seçilim'i popülasyonlarımıza dahil ederek Hardy-Weinberg Dengesi'nin bundan nasıl etkilendiğine bakmaya başlayabiliriz. Fakat öncelikle bunu neden yaptığımızı anlayarak başlayalım.

Matematik felsefesi, kendi başına bir araştırma konusu olarak analitik felsefede önemli bir rol oynar. Matematiksel bilginin açıklanması epistemoloji açısından da önemlidir. Soyut kavramlara örnek verebileceğimiz sayılar, kümeler gibi matematiksel nesneler; zaman ve mekandan bağımsız ele alınır. Bu tür nesneler ontoloji ve metafizik konusu olarak kendilerine daha geniş bir düşünce çerçevesinde yer bulur.

Matematiksel Realizm ya da diğer adıyla Matematiksel Platonculuk, soyut matematiksel nesnelerin varlığının dilimizden, düşüncelerimizden ve uygulamalarımızdan bağımsız olduğu metafiziksel görüştür. Elektronların ve gezegenlerin bizden bağımsız olarak var olması gibi sayılar ve kümeler de bizden bağımsız olarak var olurlar. Ayrıca elektronlar ve gezegenler hakkındaki ifadelerin, ilgili oldukları nesneler ve bu nesnelerin bütünüyle nesnel özellikleri tarafından doğru ya da yanlış kılınması gibi, sayılar ve kümeler hakkındaki ifadeler de aynı şekilde doğru ya da yanlış kılınır. Bu nedenle matematiksel doğrular icat edilmez, keşfedilir.