Yüz Yıllık Matematik Probleminin Çözümü, Bulaşıcı Hastalıkların Yayılmasını Tahmin Edebilir!
Phys.org
- Çeviri
- Biyoloji
- Epidemiyoloji
Bu haber 4 yıl öncesine aittir. Haber güncelliğini yitirmiş olabilir; ancak arşivsel değeri ve bilimsel gelişme/ilerleme anlamındaki önemi dolayısıyla yayında tutulmaktadır. Ayrıca konuyla ilgili gelişmeler yaşandıkça bu içerik de güncellenebilir.
Bristol'deki bir bilim insanı, 100 yıllık bir fizik problemini (sonlu uzayda ayrık difüzyon problemini) çözerek, istatistiksel/matematiksel fizikte çok önemli bir adım atmış oldu. Uzun zamandır aranan bu çözüm, çok zaman alan bilgisayar simülasyonlarına ihtiyaç duyulmadan, kapalı bir ortamda bireyler arasında karşılaşma ve bulaşma olasılığını doğru bir şekilde tahmin etmek için kullanılabilir.
Bristol Üniversitesi'nde Mühendislik Matematiği Bölümü'nden Dr. Luca Giuggioli, Physical Review X'te yayınlanan makalesinde, farklı zaman ve mekanda bir parçacık veya maddenin sınırlı bir alanda bulaşma olasılığının nasıl analitik olarak hesaplanacağını açıklıyor. Dr. Giuggioli bunu şöyle açıklıyor:
Difüzyon denklemi, rastgele hareketlerin modelini yapar ve fiziğin temel denklemlerinden biridir. Sınırlı alanlardaki difüzyon denkleminin zaman ve mekan sürekli olduğundaki analitik çözümü uzun zamandır bilinmekte. Ancak, model tahminlerini deneysel gözlemlerle karşılaştırmak için, difüzyon denklemini sonlu uzayda incelemek gerekir.
Tüm Reklamları KapatSmoluchowski, Pólya ve eski dönemlerden diğer ünlü araştırmacıların çalışmalarına rağmen bu, bir asırdan uzun süredir tamamlanmamış bir problem olarak kaldı - tabii, günümüze kadar. Bu analitik çözümün keşfi, geçmişte engelleyici sayısal maliyetlerden dolayı imkansız olan problemlerle başa çıkmamızı sağlıyor.
Bulgu, bir çok alanda geniş kapsamlı etkilere sahip ve olası uygulamalar, hücre içinde yayılan moleküllerin tahmin edilmesi, petri kabında dolaşan bakterileri, kendi yaşam alanında yem arayan hayvanları veya afet bölgesinde arama yapan robotları da kapsıyor.
Hatta bu, bir patojenin kalabalıktaki bireyler arasında nasıl bulaştığını tahmin etmek için bile kullanılabilir.
Bilmecenin çözülmesi, iki tekniğin ortak kullanımını içermişti: Chebyshev polinomları olarak bilinen özel matematiksel fonksiyonlar ve elektrostatik problemleri çözmek için bulunan, sözde görseller tekniği.
Bu yaklaşım, Dr. Giuggioli'nin daha düşük boyutlu çözümden, yüksek boyutlu ayrık difüzyon denkleminin çözümünü hiyerarşik olarak kurmasını sağladı.
İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!
Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.
Soru & Cevap Platformuna Git-
17
-
7
-
7
-
6
-
5
-
3
-
3
-
0
-
0
-
0
-
0
-
0
- Çeviri Kaynağı: Science Daily | Arşiv Bağlantısı
- L. Giuggioli. (2020). Exact Spatiotemporal Dynamics Of Confined Lattice Random Walks In Arbitrary Dimensions: A Century After Smoluchowski And Pólya. Physical Review X. | Arşiv Bağlantısı
Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?
Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:
kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci
Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 18/12/2024 20:52:34 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/8856
İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.
This work is an exact translation of the article originally published in Science Daily. Evrim Ağacı is a popular science organization which seeks to increase scientific awareness and knowledge in Turkey, and this translation is a part of those efforts. If you are the author/owner of this article and if you choose it to be taken down, please contact us and we will immediately remove your content. Thank you for your cooperation and understanding.
