Tutuklu İkilemi Üzerinden Nash Dengesi'ne Kısa Bir Bakış

Bu yazının içerik özgünlüğü henüz kategorize edilmemiştir. Eğer merak ediyorsanız ve/veya belirtilmesini istiyorsanız, gözden geçirmemiz ve içerik özgünlüğünü belirlememiz için [email protected] üzerinden bize ulaşabilirsiniz.

23 Mayıs 2015'te kaybettiğimiz büyük matematikçi John Forbes Nash, ilk kez John von Neumann’ın ortaya attığı Oyun Teorisi’ni geliştirmiş olmakla ünlüdür. Yaşam oyununda kazanma stratejileri geliştirmekle ilgili olan Oyun Teorisi’nin bu geliştirilmiş versiyonunun altında temel kavram olarak Nash Dengesi yatar. Bunu, Mahkum’un İkilemi (Tutuklu İkilemi) olarak bilinen örnek ile açıklayalım. 

İki suç ortağı yakalanır ve ayrı odalarda sorguya çekilirler. İkisine de, ayrı ayrı şöyle söylenir: “Şayet her şeyi itiraf edersen, seni serbest bırakırız ve arkadaşın 10 yıl hapis yatar.” Eğer her ikisi de sessiz kalırlarsa, haklarındaki daha ciddi suçlar için kovuşturma yapılamaz ve sadece işledikleri küçük suçlar için 1 sene yatarlar; fakat her ikisi de konuşursa, suçlarını itiraf ettikleri için 6 seneye mahkum olurlar. 

İlk bakışta, sessiz kalmaları en iyi strateji gibi gözükebilir. Ancak, suçluların birbirlerinin niyetlerini bilemedikleri için (ayrı odalarda tutulup görüşemediklerinden iş birliği yapamadıkları için) bireysel çıkarlarına göre hareket etme eğilimi, her ikisinin de itiraf etme olasılığını güçlendiriyor. Bu koşulda sessiz kalmak her iki suçlu için de kötü bir seçenek olacağından, her ikisinin de çıkarlarının dengelendiği (6’şar yıl hapis) Nash Dengesi dediğimiz bir durum ortaya çıkıyor. 

Peki, Nash’in matematiksel olarak formüle ederek ekonomiye kazandırdığı bu dengeyi doğada nasıl görüyoruz? Örneği yarasalar dünyasından verelim. Normalde, bir anne yarasa getirdiği yiyeceği diğer anne yarasaların yavrularıyla da paylaşır. Fakat paylaşımı durdurursa, diğer anne yarasalar da o yarasanın yavrularını beslemeyi reddederler. Bu “kısasa kısas” stratejisi, iş birliği tekrar başlayana kadar devam eder, yani Nash Dengesi ile çıkarlar dengelenene dek! Diğer bir örnek de aslanlardan gelsin. Aslanlar, belli bir alana sahip olduktan sonra daha fazla alan kazanmak için komşu aslanların bölgesine girmezler çünkü bundan sonra yapılacak saldırıların getirileri, bu uğurda harcayacakları enerji ve can kaybının yanında önemsiz kalacaktır. Bu sebeple, ilerlemeyi keserler ve barış içerisinde, Nash Dengesi dahilinde yaşarlar.

Kaynaklar ve İleri Okuma:

NY Times

Robert Sapolsky Rocks

Genetiği Değiştirilmiş İnsanlar!

Kuş Gribinin Evrimi Hızla Devam Ediyor!

Katkı Sağlayanlar

Çağrı Mert Bakırcı

Çağrı Mert Bakırcı

Editör

Evrim Ağacı'nın kurucusu ve idari sorumlusudur. Popüler bilim yazarı ve anlatıcısıdır. Doktorasını Texas Tech Üniversitesi'nden almıştır. Araştırma konuları evrimsel robotik, yapay zeka ve teorik/matematiksel evrimdir.

Konuyla Alakalı İçerikler
  • Anasayfa
  • Gece Modu

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close
Geri Bildirim