:sharpen(0.5,0.5,true)/profile%2F47c7da56-1800-418b-b1a1-5dbfab4a57ac.png){kind=small}
:sharpen(0.5,0.5,true)/profile%2Fc7263c69-d9d0-431a-8e3f-bcc06bc62823.jpeg){kind=small}
Türevin tanımından önce eğimin tanımını bilmek lazım. Eğimin tanımı şu şekilde verilebilir:
:sharpen(0.5,0.5,true)/qna%2F82aa1d76-c5dd-4552-ae53-040994ba3cbd.png)
ve aslında türev fonksiyonun o noktasından geçen teğetin eğimini bulur! Şimdi nasılına geçelim:
Rastegele bir fonksiyon tanımlayalım:
Tüm Reklamları Kapat
:sharpen(0.5,0.5,true)/qna%2Fcefae5ae-5d10-4995-b301-da7f55f9b23c.jpeg)
Şimdi rasgele 2 nokta alalım:
:sharpen(0.5,0.5,true)/qna%2Fa5244d77-0d39-4190-a444-0d2fee7edc21.jpeg)
Bu noktalardaki aralıklar arasına bir teğet çizelim ve eğimini hesaplamaya çalışalım:
:sharpen(0.5,0.5,true)/qna%2F7013aef1-6364-478f-bcdb-5a52db9037c9.jpeg)
Burdan güzel bir eşitlik elde ettik. Rasgele 2 nokta arasındaki eğimi:
Tüm Reklamları Kapat
ile bulabilirsiniz! Şimdi daha yakın 2 nokta arasında bakalım:
:sharpen(0.5,0.5,true)/qna%2Fc0a4b00f-4686-418c-b000-dd27f1735bd8.png)
İşte bu noktaları birbirine yaklaştırısak:
:sharpen(0.5,0.5,true)/qna%2Fda9b9000-bad5-49f2-8a13-2d5463a641ac.png)
:sharpen(0.5,0.5,true)/qna%2F5f3b29f8-eae7-406d-80c8-a77bff18ab06.jpeg)
:sharpen(0.5,0.5,true)/qna%2F08ecee75-1b23-4cfa-b5c6-4f26db027b4c.jpeg)
İşte bu yaklaştırmayı şu şekilde ifade edebiliriz:
:sharpen(0.5,0.5,true)/qna%2F952eddff-c4aa-4b54-b2da-c69ddca42d0f.png)
Buradan da şu gelir:
Ama 'yi ifade etmenin şöyle de bir yolu var:
Çünkü aralındaki mesafe 'a yaklaşıyor yerine koyarsanız denklem:
Halini alır. İşte bu yüzden!
Tüm Reklamları Kapat
Kaynaklar
- Wikipedia. Instantaneous Rate Of Change (Mathematics). (23 Eylül 2001). Alındığı Tarih: 16 Mayıs 2024. Alındığı Yer: Wikipedia | Arşiv Bağlantısı
:sharpen(0.5,0.5,true)/evrimagaci.org%2Fpublic%2Fimages%2Flogo-50.png)