ifadesi Matematikte özel birimsel gruba denk gelmektedir. Matrisleri bilen biri için bu grup kompleks sayılardan oluşan matrislerin matris çarpımı altında birbirlerine dönüşümü ile ilintili gruptur. Matrisleri bilmeyen biri için aşağıda bu gurubu şöyle özetleyebiliriz.
Karesi bir olan gerçek sayıları düşünelim: . Bu denklemi sağlayan iki gerçek sayı vardır: . Bu iki sayıyı birbirleriyle çarpacak olursanız da gene bu iki sayıdan birini elde edersiniz. Eğer elimizde bir küme dolusu eleman varsa ve bu kümedeki elemanlar bir işlem altında gene kendilerine dönüşüyorlarsa elimizde bir grup var deriz, kümesinin çarpım altında sağladığı grubun adı da , İngilizce adı cyclic group of order 2.
Mutlak değerinin karesi 1 olan karmaşık sayıları düşünelim: . Bu denklemi sağlayan sonsuz tane karmaşık sayı vardır: , . Örneğin, . Bu karmaşık sayıları birbirleri ile çarpacak olursak gene bu karmaşık sayılardan birini elde ederiz, bu grubumuza da denir, yani birim grup.
Eğer matrisleri bilmiyorsanız bundan sonrası bi derece zor gelir ama kısacası düz sayılar için dediğimiz grubun matrisler için devamı diye gidiyor. Eğer matrisleri biliyorsanız da, ifadesini sağlayan boyutundaki kare matrislerinin matris çarpımı altında sağladığı grup oluyor! Eğer ayrıca bu matrislerin determinantı 1 ise de bu gruba diyoruz!
Bu kadar matematiksel açıklamadan fiziğe gelirsek olayın özü şu: diye gösterilen objeler birbirleriyle çarpıldığında büyüklüğü değişmeyen gibi objelerdir! Kuantum mekaniğinde olasılıkla ilintili objelerle çalışırken, olasılığın toplamının her zaman 1 kalabilmesi için birbirleriyle çarptığımızda büyüklüğü değişmeyen objelere ihtiyaç duyarız!
Yani olasılığın korunmasının matematiksel yolu bu objelerle çalışmaktır!
Kaynaklar
- Yazar Yok. Wikipedia. (2 Ağustos 2019). Alındığı Tarih: 2 Ağustos 2019. Alındığı Yer: Bağlantı | Arşiv Bağlantısı
- Yazar Yok. Vikipedi. (2 Ağustos 2019). Alındığı Tarih: 2 Ağustos 2019. Alındığı Yer: Bağlantı | Arşiv Bağlantısı
