Keşfedin, Öğrenin ve Paylaşın
Evrim Ağacı'nda Aradığın Her Şeye Ulaşabilirsin!
Yeni Soru Sor
Paylaşım Yap
Sorulara Dön
Mercan Yurdakul
Üye 1 ay önce 2 Cevap
6

Sosuzdan az bir şey sonsuz olabilir mi?

Mesela sayılar sonsuz ve dolayısıyla asal sayılar da sonsuz ama asal sayılar sayılardan az, yani sonsuzdan az olduğu halde sonsuz...
262 görüntülenme
  • Şikayet Et
  • Mantık Hatası
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
Tüm Reklamları Kapat
2 Cevap
Esat Kudret
Akıl yürütmeyi öğrenmeye çalışan bir öğretmenim. 1 ay önce

Sonsuz ifadesi bir ölçme kısıtıdır!

Sonsuz ifadesini genellikle somut yahut soyut bir sınıra denk gelen bir ifade olarak kullanmayız. Daha çok kendi sınırlılığımızın bir ifadesi olarak günlük yaşamda kullanıla gelen bir kavramdır.

Fizikte ya da matematikteki kullanımı da, farklı aşamalardan geçse de nihai olarak aynı şeye çıkar: Varacağımız her durağın ötesi, ta ki ölçmekten vazgeçene kadar.

Tüm Reklamları Kapat

Sayılar için de böyledir ve sayıların asal olup olmaması bir şeyi değiştirmiyor. Çünkü hangi doğal sayıya erişirsek erişelim ardından mutlaka bir asal sayı gelecektir. Sonra yine ve yeniden…

Bu nedenle de, ölçülebilecek sınırları aşacak denli sürekli olan her şeyi sonsuz olarak ifade ederiz. Ardışık veya aralıklı olması bir şeyi değiştirmez. Hatta sonsuzluğa giderken varacağımız geçici de olsa bir durak olmadığı için, sanki böyle bir durak varmış gibi o hayali durak üzerinden, asal sayıya oranla daha fazla doğal sayıyı geride bırakmış olmamız bir yanılsamadan ibarettir. Çünkü sonsuzluk duraksızdır… Sevgiyle…

2
  • Şikayet Et
  • Mantık Hatası
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
Kuzey Kanlıkılıçer
University of Toronto’da Matematik Minor’ı yaptım 1 ay önce

Matematiksel olarak baktığımızda sonsuzluk dediğimiz kavaramın aslında pek çok farklı çeşidi var. Mesela sizin verdiğiniz örnekte olduğu gibi asal sayılar bize aslında doğal sayılardan çok daha azmış gibi geliyor ancak iki kümenin de sayılabilir sonsuz olduğunu söyleyebiliriz. Eğer bir küme sonsuzluğa giderken doğal sayılar ile eşleştirilebilir bir fonksiyona sahip ise bu kümeye sayılabilir sonsuz (countably infinite) diyoruz. Mesela bir diğer örnek tek sayılar f(0)=1, f(1)=3, …

Eğer bu tarz bir eşleşme mümkün değilse o zaman sayılabilir olmayan sonsuzluk (uncountably infinite) diyoruz. Örneğin reel sayılar. Sadece 0 ile 1 arasında bile sonsuz adet reel sayı var ve bizim bunları doğal sayıları kullanarak eşleştirmemiz mümkün değil.

Aslında kümelerin kardinalitesi olarak bakınca asal sayılar da doğal sayılar da sonsuz büyüklükte ve bu biraz paradoksal bir durum. Ancak bu bahsettiğim sayılabilir ve sayılabilir olmayan sonsuzluk farkı, reel sayıların doğal sayılar ile bire bir eşlendirilemediğini matematiksel olarak ispatladığımızda ortaya çıkmış bir kavram.

Tüm Reklamları Kapat

Kısacası sonsuzluk ileride değişebilecek veya bugün kullandığımız matematikten farklı konseptlerin ispatlanabileceği ve kullanılmaya başlanabileceği biraz karışık bir kavram.

2
  • Şikayet Et
  • Mantık Hatası
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
Daha Fazla Cevap Göster
Cevap Ver
Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Bugün Türkiye'de bilime ve bilim okuryazarlığına neler katacaksın?
Gündem
Bağlantı
Ekle
Soru Sor
Stiller
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Aklınızdan geçenlerin bu platformda bulunmuyor olabilecek kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.

Bize Ulaşın

ve seni takip ediyor

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close