Evrim Ağacı Logo Evrim AğacıSoru & Cevap
Evrim Ağacı Soru & Cevap
Reklamı Kapat
Puan Ver
1
Puan Ver

Sorum çok saçma biliyorum ama kafama takıldı her gerçek sayıdan büyük bir doğal sayı olması gerektiğini nasıl kanıtlarım?

Sürekli artan sayılara sahip bir kümede illaki gerçek sayılar kümesinden seçilen bir elemandan ( bu eleman ne olursa olsun bir üst sınırı vardır ) daha büyük elemanlar vardır ama bunu görmek istiyorum yani bunun tüm gerçek sayılar için geçerli olduğunu görmek ve kesin emin olmak istiyorum yardımcı olursanız sevinirim

1
Teşekkür (1)
Hatırla
Takip
Paylaş
Reklamı Kapat
1 Cevap

Bu önermeye Arşimet Özelliği denir.

"Her gerçel sayıdan büyük bir doğal sayı vardır." ya da ,

"Eğer sıfırdan büyük bir gerçel sayı , bir gerçel sayı ise "n * e > x " şeklinde bir doğal sayısı mevcuttur."

Kanıt :

Teoremin doğru olmadığını varsayarak başlayalım.

Her n doğal sayısı için n*e çarpımının x'den küçükeşit olduğunu düşünelim. Yani her n doğal sayısı için , x/e 'den küçük eşit olma kıstası mevcut olsun. Bu durumda , Doğal sayılar kümesi "x/e" denilen bir ifadeyle üstten sınırlı durumdadır , doğal sayılar sınırlandırılmış bir kümedir.

Ama , biliyoruz ki üstten sınırlı bir kümenin en küçük üst sınırı , o kümenin bir elemanı olmak zorundadır. Yani x/e , bu kümenin dışında ve bu kümenin üst sınırlarından biri ama en küçüğü değil , ama bu kümenin bir sınırı var. (bu en küçük üst sınıra eküs diyelim) Demek ki "en büyük doğal sayı" diye tanımlanacak bir sayımız var ve daha büyüğü bir doğal sayı değil. O zaman bu eküs'ün bir fazlasının doğal sayı olmaması gerekiyor , bu da eküs+1 diye bir şey yok demektir , ama bu bir doğal sayıdır. (çelişki)

Yanlış olduğunun yanlışlanması , teoremin doğruluğunu gösterir. Her gerçek sayıdan büyük bir doğal sayı vardır.

119 görüntülenme
Kabul Edilen Cevap
Puan Ver
5
Puan Ver
Teşekkür (2)
Paylaş
5

Kaynaklar

Cevap Ver
Bu soruya cevap vermek için lütfen
Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.
Reklamı Kapat
Türkiye'deki bilimseverlerin buluşma noktasına hoşgeldiniz!

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close
“Bana bilime düşman bir hükümetle yönetilen bir ulus gösterin, ben de size sağlık, gelir ve güvenlik bakımından başarısız bir ülke göstereyim.”
Neil deGrasse Tyson
Geri Bildirim Gönder
Reklamsız Deneyim

Evrim Ağacı'nın çalışmalarına Kreosus, Patreon veya YouTube üzerinden maddi destekte bulunarak hem Türkiye'de bilim anlatıcılığının gelişmesine katkı sağlayabilirsiniz, hem de site ve uygulamamızı reklamsız olarak deneyimleyebilirsiniz. Reklamsız deneyim, Evrim Ağacı'nda çeşitli kısımlarda gösterilen Google reklamlarını ve destek çağrılarını görmediğiniz, daha temiz bir site deneyimi sunmaktadır.

Kreosus

Kreosus'ta her 10₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.

Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.

Patreon

Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.

Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.

YouTube

YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.

Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24-72 saat alabilmektedir.

Diğer Platformlar

Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.

Giriş yapmayı unutmayın!

Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza üye girişi yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.

Destek Ol