Yeni Soru Sor
Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat
Sorulara Dön
Anonim
Anonim Üye
1

sorum çok saçma biliyorum ama kafama takıldı her gerçek sayıdan büyük bir doğal sayı olması gerektiğini nasıl kanıtlarım ?

sürekli artan sayılara sahip bir kümede illaki gerçek sayılar kümesinden seçilen bir elemandan ( bu eleman ne olursa olsun bir üst sınırı vardır ) daha büyük elemanlar vardır ama bunu görmek istiyorum yani bunun tüm gerçek sayılar için geçerli olduğunu görmek ve kesin emin olmak istiyorum yardımcı olursanız sevinirim
884 görüntülenme
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Soruyu Takip Et
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Tüm Reklamları Kapat
1 Cevap
Özgür Alperen Gezici
Öğrenci , Okur

Bu önermeye Arşimet Özelliği denir.

"Her gerçel sayıdan büyük bir doğal sayı vardır." ya da ,

"Eğer sıfırdan büyük bir gerçel sayı , bir gerçel sayı ise "n * e > x " şeklinde bir doğal sayısı mevcuttur."

Tüm Reklamları Kapat

Kanıt :

Teoremin doğru olmadığını varsayarak başlayalım.

Her n doğal sayısı için n*e çarpımının x'den küçükeşit olduğunu düşünelim. Yani her n doğal sayısı için , x/e 'den küçük eşit olma kıstası mevcut olsun. Bu durumda , Doğal sayılar kümesi "x/e" denilen bir ifadeyle üstten sınırlı durumdadır , doğal sayılar sınırlandırılmış bir kümedir.

Ama , biliyoruz ki üstten sınırlı bir kümenin en küçük üst sınırı , o kümenin bir elemanı olmak zorundadır. Yani x/e , bu kümenin dışında ve bu kümenin üst sınırlarından biri ama en küçüğü değil , ama bu kümenin bir sınırı var. (bu en küçük üst sınıra eküs diyelim) Demek ki "en büyük doğal sayı" diye tanımlanacak bir sayımız var ve daha büyüğü bir doğal sayı değil. O zaman bu eküs'ün bir fazlasının doğal sayı olmaması gerekiyor , bu da eküs+1 diye bir şey yok demektir , ama bu bir doğal sayıdır. (çelişki)

Yanlış olduğunun yanlışlanması , teoremin doğruluğunu gösterir. Her gerçek sayıdan büyük bir doğal sayı vardır.

191 görüntülenme

Kaynaklar

  1. Yazar Yok. Analiz 1 - Ali Nesin . (23 Nisan 2020). Alındığı Tarih: 23 Nisan 2020. Alındığı Yer: Bağlantı | Arşiv Bağlantısı
Bu cevap, soru sahibi tarafından en iyi cevap seçilmiştir. Ancak bu, cevabın doğru olduğunu garanti etmez.
5
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Daha Fazla Cevap Göster
Cevap Ver
Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Kafana takılan neler var?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
ve seni takip ediyor

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close