Bunun nedeni size alakasız sonuçlar verebilmesidir. Evet bazen çalışabilir ama genelde tavsiye edilmez hadi bir örnek deneyelim
Hadi bütün doğal sayılarının toplamına diyelim:
Şimdi ve yi toplayıp geri kalan terimlere bakalım:
Şimdi şunu biliyoruz ki ardışık bir seride ortanca terim ile terim sayının çarpımı bize bütün terimlerin toplamını verir. O zaman dan sonraki terimleri 'li gruplayalım
Bunların ortanca terimleri diye gidiyor. Bunları terim sayıları ile çarpım olarak yazalım
Bunları parantezine alalım:
Şimdi ile çarptığımız kısım da aslında S o zaman şunu diyebiliriz:
Şimdi S yi bulmamız durumunda bütün doğal sayıların toplamını bulucağız.
Bu mantıklı mı? Hayır! Bütün doğal sayıların toplamı asla değil sonsuz olmalı. Peki hatalarımız nelerdi?
1: Sonsuz elemanlı bir seri de 4 işlem yapılamaz
2: Sonsuz elemanlı bir seriye sadece belli şartlar altında değer atayabilirsiniz
Bu nedenden ötürü hatalı sonuç aldık. Farklı şekilde işlemler yapıp (buna Ramanujan toplamı da denir) falan da bulmanız mümkün. Peki ne zaman sonsuz elemanlı bir seri ile bu şekilde işlem yapılabilir?
1: Toplam asla sonsuz olmamalıdır
2: Seri yakınsak bir seri olmalıdır
Bu durumlar sağlanmadığı durumlarda ilk örnekteki gibi hatalar oluşabilir.
