Sorulara Dön
0
Sınav & Yarışma Soruları

Sistem serbest bırakılırsa a'nın ivmesi ne olur?

Sistem serbest bırakılırsa A'nın ivmesi ne olur?
1
Teşekkür (1)
Hatırla
Takip
Paylaş
Reklamı Kapat
1 Cevap

Burada kullanacağımız tek formül f=ma

Önce A üzerine etki eden kuvvetlere bakalım. Sağ-sol ekseninde hiçbir kuvvet yok, yani ivmelenmeyecek. Yukarı-aşağı ekseninde kendi ağırlığı var ve ipin uyguladığı kuvvet var. İp yukarı doğru "f" N çekiyor diyelim, ağırlık da

100kg * 9.8m/s2 = 980 N

Yani (f-98) N kuvvete maruz kalıyor.

(f-980) N = 100kg * aa (1)

Burada aa A'nın yukarıya doğru olan ivmesi. Eğer aa eksili bir değer çıkarsa bu A aslında aşağıya doğru ivmeleniyor anlamına geliyor. Eğer kuvvet olarak (f-98) yerine (98-f) N'ı seçmiş olsaydım A'nın aşağıya doğru olan ivmesini bulmuş olacaktım.

Şimdi diğer cismin (hadi B diyelim) üzerindeki kuvvetleri yazalım. Yatay ve düşey eksenden de çıkar, ama ben burada 30o kaymış eksenlere göre yazacağım. B'den makaraya doğru bir çizgi çiz o x ekseni olsun ona dik bir çizgi çiz o da y ekseni olsun. Y ekseninde B'nin ağırlığından kaynaklı aşağıya doğru etki eden bir kuvvet var ve rampanın buna uyguladığı tepki kuvveti var. B'nin rampanın içine girmeyeceği veya zıplamayacağını bildiğimiz için bu ikisinin birbirini götürdüğünü biliyoruz.

X ekseninde ipin yukarıya doğru uyguladığı bir kuvvet var ve cismin ağırlığından kaynaklı aşağıya doğru bir kuvvet var. İp boyunca hep aynı gerginlik olur, 2f kuvvetle ip B'yi pozitif doğrultuda çekiyor(ben bunu pozitif kabul etmişim, yani B'nin ivmesi pozitif çıkarsa B rampada yukarı doğru ivmelenecek).

110kg * 9.8 m/s2 = 1078 N

aşağıya doğru 1078 N olan kuvveti X ve Y eksenlerinde iki vektörün toplamı olarak göstermemiz gerekiyor. Şimdi elimde kağıdım yok ama bir tanesi 1078 * sin(30) öbürü 1078 * cos(30). X eksenindeki küçük olan olmalı o yüzden 1078 * sin(30)

1078 N * sin(30) = 1078 N * 1/2 = 539 N

B'ye etki eden kuvvet (2f-539)N

(2f-539) N = 110 kg * ab (2)

burada ab B'nin ivmesi. Şimdi iki tane denklem elde ettik ve üç tane bilinmeyenimiz var. Üç bilinmeyeni çözmek için 3 denkleme ihtiyaç vardır. Buradaki fazladan bilgi A'nın ivmesinin B'nin ivmesinin iki katı olduğu. Daha doğrusu

aa = -2ab (3)

(Buradaki eksi ivmelerin yönünü tanımlamamdan dolayı geliyor. A pozitif ivmelenip yukarı çıkarsa B negatif ivmelenip aşağı inmeli gibi.)

Peki neden?

Serbest makaranın durumunu biliyorsunuzdur. Burada A'yı yukarıya atıyorum 10 cm hareket ettirirsek B aşağıya 5 cm inecek. Bunu şöyle de hayal edebiliriz, A'nın üzerindeki ipten 10 cm koparıp A'yı daha yukarıya takarsak ve bu elde ettiğimiz ipi B'nin üzerindeki ipleri keserek oraya ilave edersek A 10 santim yükselecek B ise 5 santim ilerleyecektir çünkü üstünde iki ip vardır. B, A'nın yarısı kadar hareket eder.

Ve A 10 saniye içerisinde 10 cm hareket ederse, B de aynı 10 saniye içerisinde 5 cm hareket edecektir. Yani A'nın hızı 1cm/s iken B'nin hızı 0.5 cm/s olacaktır. Yarısı olduğunu görebiliyoruz.

Aynı şekilde A 10 saniye içerisinde 0 cm/s hızdan 10 cm/s hıza çıkarsa B de başlangıç hızı olan 0 cm/s'den 5 cm/s'ye çıkacaktır. Yani A'nın ivmesi 1 cm/s2 iken B'nin ivmesi 0.5 cm/s2 olacaktır. Yer değiştirme ve hızda olduğu gibi ivmede de B'nin değeri A'nın yarısıdır.

Şimdi çözmeye başlayalım. 3. denklemden ab'yi bulalım.

ab=-1/2 aa

bunu 2. denklemdeki yerine yazalım.

(2f-539) N = 110 kg * -1/2 aa

(2f-539) N = -55 kg * aa

f'yi aa cinsinden yazalım

2f N - 539 N = -55 kg * aa

f = 269.5 - 27.5 kg * aa / N

bunu 1. denklemdeki yerine yerleştirelim

(269.5 - 27.5 kg * aa / N)N - 980 N = 100kg * aa

269.5N - 27.5 kg * aa - 980 N = 100kg * aa

-710.5 N = 127.5kg * aa

aa= -5.572 m/s2

A'nın ivmesini aşağıya doğru 5.572 m/s2 olarak buluruz.

Galiba yerçekimi ivmesi 9.8 m/s2 yerine 10 m/s2 olarak alınmış.

(f-1000) N = 100kg * aa (1)

(2f-550) N = 110 kg * ab (2)

ab=-1/2 aa

2f N - 550 N = -55 kg * aa

f = 275 -(22.5kg * aa)/N

275 N - 22.5kg * aa -1000 N = 100kg * aa

-725 N = 122.5 kg * aa

|aa| = 5.918 m/s2

Benden bu kadar. Çözemedim. Atmam gerekirse B derdim

0
Teşekkür (1)
Paylaş
0
Cevap Ver
Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.
Sorulara Dön

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close
Geri Bildirim Gönder
Reklamsız Deneyim

Evrim Ağacı'nın çalışmalarına Kreosus, Patreon veya YouTube üzerinden maddi destekte bulunarak hem Türkiye'de bilim anlatıcılığının gelişmesine katkı sağlayabilirsiniz, hem de site ve uygulamamızı reklamsız olarak deneyimleyebilirsiniz. Reklamsız deneyim, Evrim Ağacı'nda çeşitli kısımlarda gösterilen Google reklamlarını ve destek çağrılarını görmediğiniz, daha temiz bir site deneyimi sunmaktadır.

Kreosus

Kreosus'ta her 10₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.

Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.

Patreon

Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.

Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.

YouTube

YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.

Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24-72 saat alabilmektedir.

Diğer Platformlar

Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.

Giriş yapmayı unutmayın!

Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza üye girişi yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.

Destek Ol
Sizi Takip Ediyor

Devamını Oku
Evrim Ağacı Uygulamasını
İndir
Chromium Tabanlı Mobil Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
İlk birkaç girişinizde zaten tarayıcınız size uygulamamızı indirmeyi önerecek. Önerideki tuşa tıklayarak uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu öneriyi, yukarıdaki videoda görebilirsiniz. Eğer bu öneri artık gözükmüyorsa, Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Chromium Tabanlı Masaüstü Tarayıcılar (Chrome, Edge, Brave vb.)
Yeni uygulamamızı kurmak için tarayıcı çubuğundaki kurulum tuşuna tıklayın. "Yükle" (Install) tuşuna basarak kurulumu tamamlayın. Dilerseniz, Evrim Ağacı İleri Web Uygulaması'nı görev çubuğunuza sabitleyin. Uygulama logosuna sağ tıklayıp, "Görev Çubuğuna Sabitle" seçeneğine tıklayabilirsiniz. Eğer bu seçenek gözükmüyorsa, tarayıcının Ayarlar/Seçenekler (⋮) ikonuna tıklayıp, Uygulamayı Yükle seçeneğini kullanabilirsiniz.
Safari Mobil Uygulama
Sırasıyla Paylaş -> Ana Ekrana Ekle -> Ekle tuşlarına basarak yeni mobil uygulamamızı kurabilirsiniz. Bu basamakları görmek için yukarıdaki videoyu izleyebilirsiniz.

Daha fazla bilgi almak için tıklayın