Pi sayısı neden değişmez veya sabittir?

Benim asıl çalışma alanım fotonların ve atom altı parçacıkların o tuhaf dünyası, yani matematikçi değilim. Fakat biz fizikçiler, evrenin kurallarını anlamaya çalışırken matematiğin dilini kullanmaya mecburuz ve pi sayısı da doğada en sık karşılaştığımız temel sabitlerden biri.

Pi sayısının neden değişmediğini anlamak için devasa bir teleskoba veya parçacık hızlandırıcıya ihtiyacımız yok. Mutfağa gidip farklı boylarda birkaç tabak, kase ve bardak almanız yeterli. Pi, en basit haliyle düz bir yüzeydeki, buna Öklid geometrisi diyoruz, bir çemberin çevresinin çapına oranıdır.

Hangi bardağı veya tabağı seçerseniz seçin, çevresini bir iple ölçüp sonra o ipin uzunluğunu tabağın tam ortasından geçen genişliğine bölerseniz, hep aynı sayıyı bulursunuz: yaklaşık 3,14. Bunu denerken mutfağı dağıttığınız için ev ahalisi size kızarsa sorumluluk kabul etmiyorum, baştan söyleyeyim.

Bu sabitliğin nedeni, düz uzayda tüm çemberlerin birbirinin sadece farklı ölçeklerdeki kopyaları olmasıdır. Tıpkı vesikalık fotoğrafınızı dev bir reklam panosuna bastırdığınızda yüzünüzün oranlarının, örneğin iki gözünüz arasındaki mesafenin yüzünüzün genişliğine oranının, değişmemesi gibi. Şekli kusursuz bir çember olarak koruduğunuz sürece, onu ne kadar büyütürseniz büyütün, çevresi ve çapı aynı oranda büyür. Çapı iki katına çıkarırsanız, çevre de tam olarak iki katına çıkar. Oranladığınızda bu büyüme çarpanları birbirini sadeleştirir ve geriye hep o meşhur pi sayısı kalır.

Tabii işin içine kütleçekimini ve bükülmüş uzay-zamanı katarsak, ki Einstein buralarda işleri biraz karıştırır, uzayın büküldüğü yerlerde çizdiğiniz devasa bir çemberin çevresinin çapına oranı alıştığımız pi sayısından farklı çıkabilir. Ama Dünya üzerinde, lise defterimize çizdiğimiz ideal çemberler için pi, geometri kurallarının kaçınılmaz ve sarsılmaz bir sonucudur.