Matematikte önermeler mantığı nedir?

Matematikte önermeler mantığı, ifadelerin doğruluk değerlerini ve bu değerlerin birbirleriyle olan ilişkilerini inceleyen temel matematiksel yapıdır. Bir ifadeye önerme diyebilmemiz için gri alan barındırmaması, kesin bir 1 veya 0 değeri alması gerekir. "Bu üretim bandı çok yavaş" cümlesi bir önerme değildir, öl��ülebilir bir KPI içermez. Fakat "Bu üretim bandı saatte 100 birim üretiyor" cümlesi net bir önermedir. Doğrulanabilir veya yanlışlanabilir.

Yöneylem araştırmalarında veya sistem dinamiği modellerinde süreci algoritmik bir dile çevirirken insan dilinin muğlaklığı büyük bir verimsizlik kaynağıdır. Önermeler mantığı bu muğlaklığı ortadan kaldırır.

Temel operatörlerimiz ve süreçteki karşılıkları şunlardır:

• VE: İki şartın aynı anda sağlanması durumudur. Montaj hattında hem A parçası hem de B parçası sensörden geçerse robot kol çalışır. Girdilerden biri eksikse sistem durur.
• VEYA: En az bir şartın sağlanmasının yeterli olduğu durumlardır. Yedeklilik senaryoları gibi düşünebilirsiniz. Ana güç kaynağı veya yedek jeneratör devredeyse, tesis elektrik almaya devam eder.
• DEĞİL: Durumun tersini ifade eder. Kalite kontrol kamerasından onay gelmemesi, yani 0 durumu, red mekanizmasını, yani 1 durumunu tetikler.
• İSE: Bir öncülün diğerini zorunlu kıldığı durumlardır. Hammadde stoku kritik seviyenin altına inerse, satın alma departmanına otomatik sipariş talebi gider.

Bir problemi matematiksel olarak modelleyip optimize edeceksek, öncelikle kısıt fonksiyonlarımızı ve karar değişkenlerimizi belirlememiz gerekir. Bu değişkenlerin birbirleriyle etkileşimini tanımlarken doğrudan bu mantık bağlaçlarını kullanırız. Günümüzde kullandığımız tüm bilgisayar algoritmalarının, ERP sistemlerinin ve fabrika otomasyon yazılımlarının temelinde yatan mantıksal mimari tam olarak budur.