Matematiksel modellemeler genelde fonksiyonlar ve bu fonksiyonların sağladığı belli denklemler kullanılarak yapılır. Basit bir örnekle açıklayayım. Sabit hızla giden bir aracın hızı 1 saatte kaç kilometre gittiğiyle ölçülür. Yani bir aracın 50km/s hızla gidiyor olması 1 saatte 50km yol katettiği anlamına gelir. Peki 1 saatte değil de 2 saatte aldığı yolu nasıl buluruz? Peki 5 saatte, 37 saatte? 1 saatte aldığı yolu kaç ile çarparsanız o kadar saatte kaç km gittiğini bulabilirsiniz. O zaman 50km/s hızla giden bir aracın aldığı yolu veren matematiksel model şu şekildedir: Yol = 50km/s*(Gidilen Süre). Burada Gidilen Süre hız ile uyumlu olması için saat cinsinden yazılmalıdır. Bu modelde Gidilen Süre bağımsız değişken, Yol ise bağımlı değişken olarak adlandırılır.
Bu tabi ki oldukça basit bir problem için kurulmuş basit bir model. Fizik, mühendislik ve ekonomi gibi alanlarda karşılaşılan daha komplike problemler için kurulan modellemelerde fonksiyonların çeşitli dereceden türevlerini içeren diferansiyel denklemler sıkça görülür. Hatta kullanılan fonksiyon her zaman tek değişkenli olmayabilir. Bu durumda da matematiksel modelimiz kısmi türevli diferansiyel denklemler aracılığıyla ifade edilebilir. Bu tip daha karmaşık modellerin nasıl kurulduğunu görmek için kaynaklara ekleyeceğim kalkülüs[1] ve diferansiyel denklemler[2] kitaplarını inceleyebilirsiniz.
Kaynaklar
- R. A. Adams. Calculus: A Complete Course. ISBN: 9780134154367. Yayınevi: Pearson Canada, Toronto.
- Boyce. (2008). Elementary Differential Equations. ISBN: 9780470039403. Yayınevi: Wiley.
