Öncelikle bir konuyu iyice anlamamız gerekiyor: Newton fiziğine göre uzay-zaman, cisimlerin eylemlerini gerçekleştirdiği bir sahnedir ve fiziksel neden-sonuç ilişkisine hiç bir etkisi yoktur. Einstein fiziğine göre uzay-zaman bir sahne değildir, cisimlerin ve taneciklerin tüm eylemlerinin sonucuna etkilidir. Newton fiziği formülleri çok hızlı, aşırı küçük kütleli veya aşırı büyük kütleli olmayan cisimler üzerinde mükemmel çalışır. İşin içine büyük hızlar ve uç sınırlarda kütleler girdiği zaman Einstein fiziğine ihtiyaç duyulur.
Soruda sorduğunuz iki formül de doğru. bir cismin kütlesine bağlı olarak, belli bir hıza çıkarılmasında sahip olduğu enerjiyi söyler. Fakat ışık hızına yaklaşan kütleli bir cismin gerçek kinetik enerjisini vermez, çünkü hızın aşırı yükselmesi lineer olarak göreli kütle artışına neden olur (ışık hızına yaklaşan kütleli cisimlerin çok yüksek miktarda enerjiye ihtiyacı vardır), oysa bu formüldeki kütle, cismin durağan kütlesidir (Einstein kinetik enerji formülü cevabın en altında verilmiştir).
Einstein formülü ise bambaşka bir dünyayı bize anlatır. kütle-enerji eşdeğer formülüdür. Durağan kütleli bir cismin sahip olduğu enerjiyi bize anlatır (dikkat edin burada bir hız yok ama enerji var, Newton fiziğine göre hız veya devinim yoksa enerji sıfırdır). O zaman soru şu olmalı "kütle neden enerjiden oluşsun?" Atomların kütlesine neyin sebep olduğunu açıklayarak anlamaya çalışalım. Çekirdekteki protonu ele alacak olursak: Kuarklar ve bunları birbirine bağlayan kütlesiz gluon parçacıkları ışık hızında titreşir ve sahip oldukları enerji miktarınca taneciğe kütle kazandırırlar, formülün diğer bir ifade şekli ve bu durum protonun sahip olduğu kütleyi bize açıklar (Higgs Alanının da etkisi vardır ve bu mekanizma da kütle kazandırır).
Formülün uzun kısmına gelince: E²= (mc²)² + (pc)² bu kısımda artık durağan bir kütlenin yanı sıra cismin momentumundan (hızdan) kaynaklanan enerjisi de dahil edilir. (Formülün "+" kısmından sonrası Newton fiziği ile benzeşir , , "c" yerine artık "v" gelmeli çünkü ışık hızından bahsetmiyoruz , başına da gelmeli çünkü belli bir sürede ulaşılan hız değeri). Sonuçta bu uzun formül cismin sahip olduğu enerjiyi verir, kinetik enerjiyi vermez. Kinetik enerji: Hareketsiz, kütleli bir cismi belli bir hıza çıkarmak için yapılan iş olarak tanımlanır. Einstein kinetik enerji formülü aşağıdaki gibidir.
