Konum, hız ve ivmenin zamana bağlı grafikleri arasında türev ve integral kullanılarak dönüşüm yapılabilir. Eğer türev ve integralin ne olduğunu bilmiyorsanız kısaca açıklamaya çalışacağım. Türev, anlık değişim oranıdır. Mesela konum grafiğinin türevi hız grafiğidir çünkü hız konumun zamana bağlı değişim oranını ifade eder. Benzer şekilde ivme, hızın zamana bağlı değişimini ifade eden bir orandır bu yüzden ivme, hızın türevidir. İntegral ise türevin tersidir ve türev ne yapıyorsa tersini yapar mesela konumun türevi hız olduğunu bildiğimize göre hızın ters türevinin yani integralinin konum olduğunu söyleyebiliriz.
Fazla detayına girmek istemediğimden şimdi matematiksel sebebini açıklamayacağım ancak bir grafiğin ters türevi, yani integrali o grafiğin x ekseni ile arasında kalan alana eşittir. Herhangi bir grafiğin türev ve integralini almak biraz detaylı bir konudur onun yerine doğrusal bir grafik üzerinden ilerleyelim bu sayede türev ve integral kullanmadan da eğim ve alanı hesaplayabiliriz. Doğrusal bir grafiğin integrali grafiğin altında kalan alana ve türevi ise doğrunun eğimine eşit olacaktır çünkü eğim bir grafiğin ne kadar hızlı değiştiğini ifade eder ve türevde tam olarak budur. Bu bilgilerden yola çıkarak konum-zaman grafiğini hız-zaman grafiğine çevirmek için doğrunun eğimini hesaplayabilirsiniz ancak doğrusal bir grafiğin eğimi hep sabit olduğundan bulacağınız hız-zaman grafiği sabit olacaktır yani x eksenine paralel bir doğru bulacaksınız. Hız-zaman grafiğini konum zaman grafiğine çevirmek için ise grafiğin altından kalan alanı hesaplayarak yer değiştirmeyi bulabilirsiniz. Yer değiştirme ilk ve son konum arasındaki fark olduğundan yer değiştirmeyi kullanarak konum zaman grafiğini çizebilirsiniz. Aynı yöntemi ivme ve hız arasında dönüşüm yapmakta da kullanabilirsiniz. Eğer çok anlayamadıysanız daha iyi anlamak için limit, türev ve integral konularını öğrenerek daha iyi bir kavrayış edinebilirsiniz.
