Bunları çözmek için Leonhard Eurler'in adını taşıyan Eurler eşitliğini kullanacağız. Kısaca Eurler eşitliği bize şunu der:
Bunun ispatı için bu linke bakabilirsiniz. Şimdi bu sayıları üstü olarak yazalım:
Şimdi de logaritma kurallarını kullanarak üstleri öne alalım:
Şimdi ufak bir yol ayrımı olucak. ve 'yi çözmek için farklı yöntemler yapacağız. Önce için bakalım. burada 'e eşit. O zaman bu ifade için şu eşitliği yazabiliriz:
Bu işlemi yaparsak
gibi bir sayı elde ederiz.
Şimdi gelelim 'ye. Şimdi ufak bir bakış yapalım. yerine öyle bir sayı koyalım ki bize i sayısını versin. Trigonometri bilen birisi bunun ile mümkün olduğunu bilir. Çünkü olurken olur ve sadece kalır. O zaman o zaman az önceli 'nin üstündeki \lni yerine yazalım. ve sadeleşir sadece kalır. O zaman bunu olarak yazalım. sadece kalır. O zaman !
Ama ufak bir sorun var. Tamam doğru ama bir sorun var. Artık matematiğin güzelliği mi yoksa çirkinliği mi derseniz size kalmış tek cevap bu değil. için bütün değerler doğru! Yani sonsuz sayıda farklı cevap var. Çünkü size verir ama bilmemiz gereken bir şey daha var:
O zaman buna az önceki yaptıklarımızı yaparsak şunu diyebiliriz:
