Bir gök cisminin kütleçekim ivmesini şu formülle buluyoruz:
Burada yerçekim sabiti (), cismin kütlesi, ise kütleçekim kuvvetinin ölçüleceği noktanın kütleçekim merkezine olan uzaklığı.
İhtiyacımız olan parametreler:
- Dünya'nın kütlesi ()=
- Güneş'in kütlesi ()=
Yani Güneş'in kütlesi, Dünya'nın kütlesinden 333 kat değil, 333.000 kat büyük.
Eğer tek bir gök cisminin belli bir noktadaki kütleçekim ivmesini kıyaslamak yerine, iki ayrı gök cisminin aynı uzaklıktaki bir noktaya uyguladıkları kütleçekim ivmelerini kıyaslamak isterseniz, parametresinden kurtulabilirsiniz. Şöyle ki:
Burada ve 'ler birbirini götürür ve: olur ve bahsettiğiniz gibi, kütlelerinin oranına eşit olarak Güneş'in kütleçekim ivmesi 333.000 kat olur. Yani zaten beklediğiniz gibi: Kütle ne kadar büyükse, kütleçekim ivmesi de o kadar büyük.
Peki o 28 kat olayı nereden geliyor? İki gök cisminin kendi yüzeylerindeki kütleçekiminden:
- Dünya'nın kütlesi ()=
- Güneş'in kütlesi ()=
Dünya'nın yüzeyindeki kütleçekim ivmesi:
İşte o 9.81 sayısı buradan geliyor.
Güneş'in yüzeyindeki kütleçekim ivmesi:
Bu ikisinin oranı: 27.9 ediyor. O 28 sayısı da oradan geliyor.
Bu katlar arasındaki fark, Güneş'in yarıçapının Dünya'nınkinden 109 kat olması ve formülde mesafenin karesinin alınmasından kaynaklanıyor. 109 katın karesini alınca kesir 11811 kat azalıyor. Dolayısıyla Güneş'in kütlesi Dünya'dan 333.000 kat fazla olsa bile, yüzeye kadar olan mesafenin karesi 11811 kat fazla olduğu için, kesir kata düşüyor.