Aslında yaptığımız şey çok basit: İlk başta denklemi 'x'i yalnız bırakacak' şekilde çözüyoruz. Sonra ters fonksiyonu yine 'y = ...' formatında yazmak istediğimizden, baştaki x ve y'yi yer değiştiriyoruz. Bu da aslında 'fonksiyonun tersi' dediğimiz şeyin, giriş ve çıkış rollerini değiştirerek yeniden ifade edilmesinden ibaret. Böylece sonuç yine alıştığımız 'y = ax + b' formuna benziyor. Yani x ve y'yi değiştirmenin mantığı, girdiyi (x) ve çıktıyı (y) yeniden konumlandırmaktan başka bir şey değil.[1]
Örnek Soru: 'f(x) = 2x + 3 fonksiyonunun tersini bulun.'
Önce denklemi y = 2x + 3 olarak yazıyoruz. Tersini bulmak demek, bu denklemde x'i yalnız bırakmak anlamına gelir.
x'i yalnız bırakmak için: y = 2x + 3
y - 3 = 2x
x = (y - 3) / 2
Tersi 'y = ...' biçiminde olsun diye: Şimdi x ile y'yi yer değiştiriyoruz. Yani yeni denklemi
x = (y - 3) / 2
şeklinde değil,
y = (x - 3) / 2
olarak yazarız.
Böylece ters fonksiyon,
f^-1(x) = (x - 3) / 2
haline gelir.
Kaynaklar
- cuemath. Inverse Function - Definition, Formula, Graph, Examples. Alındığı Tarih: 5 Ocak 2025. Alındığı Yer: cuemath | Arşiv Bağlantısı
