Merhaba, bu ifadenin tam kare olması onu şu şekilde yazabileceğimiz anlamına gelir:
(nx + m)^2
yani bir şeyin karesi şeklinde yazabiliriz, bunu açarsak şöyle bir şey elde deriz.
(nx + m)^2 = n^2.x^2 + 2nmx + m^2
Bunu baştaki tam kare olduğu söylenen ifademizle karşılaştıralım,
n^2.x^2 = ax^2 o zaman n^2 = a idir.
2nmx = 12x o zaman 2nm = 12dir.
m^2 = 16dır.
Şimdi m yi bulalım.
m^2 = 16 ise, m = 4tür veya m = -4tür.
m = 4 iken, n kaç olur bakalım.
2nm = 12 ise 8n = 12dir, n = 12/8 yani 3/2dir.
m = -4 iken, n kaç olur bakalım.
2nm = 12 ise -8n = 12dir, n = -12/8 yani -3/2dir.
n^2 = a ise, -3/2nin de +3/2nin de karesi 9/4 yaptığı için a = 9/4tür.
Yani bu ifadeyi tam kare yapan a reel sayısı 9/4tür.
(Kareleri belirtmek için ^2 koydum, çarpmada kafa karışmaması için çarpma yerine de . koydum.)
Umarım açıklayıcı olmuştur, iyi çalışmalar.
