[1]Bu problemi çözmek için öncelikle tüm 10 haneli kodların sayısını bulmamız gerekir. Her bir haneye A veya B harfi yerleştirebileceğimiz için, her hane için 2 seçenek var. Dolayısıyla, toplam kod sayısı 2^10 = 1024'tür.
Şimdi, AAA veya BAB üçlüsünü içermeyen kodların sayısını bulalım. AAA üçlüsü, ilk üç hanede AAA veya son üç hanede AAA olacak şekilde 2 farklı şekilde oluşabilir. Benzer şekilde, BAB üçlüsü, 2., 3. ve 4. hanede BAB veya 6., 7. ve 8. hanede BAB olacak şekilde 2 farklı şekilde oluşabilir. Toplamda, AAA veya BAB üçlüsü içeren kodların sayısı 2+2=4'tür.
Sonuç olarak, AAA veya BAB üçlüsünü içermeyen 10 haneli kodların sayısı, 1024-4=1020'tir. Yani, A veya B harflerini kullanarak 10 haneli kodlar üretirken AAA veya BAB üçlüsünü içermeyen kaç farklı şekilde yapılacağı 1020'dir.
Kaynaklar
- D. E. Knuth. (2008). The Art Of Computer Programming, Volume 4, Fascicle 0: Introduction To Combinatorial Algorithms And Boolean Functions. ISBN: 9780321534965. Yayınevi: Addison-Wesley Professional.
