50m bir yolda 1m kot farkı var ise %kaçlık bir rampanız olur?

Bir rampanın eğimi karşı kenar uzunluğunun, komşu kenar uzunluğuna bölümüdür. Eğim, rampa yüzeyinin yatay düzlemle yaptığı açıya denir. Eğim (%) = Yükseklik (m) * 100 / Yatay Uzaklık (m) formülü ile hesaplanır.

(1 * 100) / 50 = 2 'dir. Yani %2 dir. Peki Kaç derece açıya tekabül eder. %100 eğim 90 Derecedir. oran ve orantı kullanaak kac derece açıya %2 eğimin geldiğini de 0,02 x 90 = 1,8 derece.

Daha önce cevap vermiş olan su ürünleri yüksek mühendisi beyefendi formülü doğru vermiş fakat eğimin açısal verisini yanlış değerlendirmiş. Basit bir dik üçgen düşünecek olursak. Taban=A yükseklik=H ve hipotenüs yani yol=L dersek, yolun eğim hesabı => H*100/A= %eğim olarak bulunur. Taban ve yükseklik eşitse eğim %100 olur ve eğimin açısal değeri 45° olur, 90° değil. 45 derecelik açı tabanın hipotenüs ile yaptığı açıdır. Beyefendi eminim ufak bir kafa karışıklığı yaşamıştır bu açıklamayı yaparken. yine de bunu araştıran bir otomotiv mühendisliği öğrencisinin abi 90° değil mi demesi sebebi ile ben de google üzerinden arattığımda karşıma çıkan bu cevaba çok şaşırmıştım.

Hanımefendinin sorusuna gelecek olursak 1*100/50=2 yani %2'lik bir eğim oluşacaktır bunun açısal değeri ise 0.9° olacaktır. Yine ispatını trigonometri ile de yapabiliriz fakat yazımı çok uzatıp okuyanları da sıkmak istemem. İyi forumlar dilerim herkese.

^[1]Herkese merhaba.

Bir yolun eğimi demek; kazanılan yüksekliğin yatay uzaklığa oranıdır.

Örnek vermek gerekirse %8 eğimli yol demek 100m yatay gidildiğinde o yol 8 m yükseliyor demektir.

Sorunun cevabına gelecek olursak; 50 m gidildiğinde 1 m yükseliyorsak; doğrusal olarak 100 m yatay gidildiğinde 2 m yükseliyoruz demektir.

Doğru cevap %2 dir.

% 2 eğimli bir yolun yatay düzlemle yaptığı açıyı bulmak istersek ise;

Bir yolun veya yüzeyin eğimi demek aynı zamanda "O YOLUN YATAY DÜZLEMLE YAPTIĞI AÇININ TANJANTI" demektir.

Dolayısıyla eğimden açıya geçilirken eğim değerinin ARCTANJANT veya Tan^-1 ini almak gerekir.

α= %2=0,02=2/100

α=arctan 0.02

Hesap makinesi DERECE MODUNDA iken operatörü yazıyorum (operatör her marka ve modele göre değişir)

Sait Tanrıöğen

Sait Tanrıöğen

Yani % 2 eğimli yolun yatay düzlemle yaptığı açı; 1 DERECE 8 DAKİKA 44,74 SANİYE dir.^[2]

Uygulama3 ve Uygulama5

Aslında eğim yüzdesi ile açı arasında yukarıda bahsedildiği gibi düz aritmetiksel bir oran ilişkisi yoktur. Yani %2 eğim 45 x 0.02 formülü ile 0.9 derecedir formülü doğru değildir. Eğim açının tanjant değeridir ve tan-1 (inverse tangent - türkçe terimini hatırlayamadım ters tanjant olabilir) işlemi ile açı bulunabilir.