Yeni Soru Sor
Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat
Sorulara Dön
8

1 bölü 0 neden tanımsızdır? Neden bir sayıyı sıfıra bölmek imkansızdır?

1,227 görüntülenme
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Soruyu Takip Et
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Tüm Reklamları Kapat
3 Cevap

Çünkü elinizde 10 tane elma varsa ve bunu 2 arkadaşınız arasında eşit olarak paylaştırırsanız, her birine 5 tane elma düşer; ama bu 10 elmayı 0 arkadaşınız arasında paylaştırırsanız her birine... Kaç elma düşer? Bu sorunun bir cevabı yoktur, dolayısıyla 10/0 veya 0 hariç herhangi bir diğer sayının 0'a bölümü tanımsızdır. 0/0 ise belirsizdir, nedeninin buradaki cevaptan öğrenebilirsiniz.

Bunu düşünmenin bir diğer yolu, bir pizzayı 2, 3, 5, 10 dilime böldüğümüzü hayal etmek. Sanıyorum hepimiz pizzanın 3'e veya 8'e bölündüğünü hayal edebiliriz. Şimdi o pizzanın 0'a bölündüğünü hayal edin. Bir pizzayı 0 parçaya nasıl bölersiniz? Bölemezsiniz, çünkü bir şeyin sıfıra bölümü tanımsızdır.

Eğer matematiğe birazcık daha hakimseniz, 100=x\frac{10}{0}=x  denkleminin aynı zamanda 0×x=100\times x = 10 olarak da yazılabileceğini bilirsiniz. Şimdi kendinize sorun: "Hangi sayının 0 ile çarpımı 10 verir?" Cevap, "Hiçbir sayı!"dır. Çünkü xx yerine yazacağınız hiçbir sayı size 10 sonucunu veremez. Dolayısıyla 10/0, tanımsızdır.

Tüm Reklamları Kapat

Daha da ileri giderek, kalkülüs ile de bunu çözebiliriz: Bir sayıyı 0'a bölmekte zorlanıyoruz ama, 0'a giderek yaklaşan küçüklükte bir sayıya, mesela atıyorum 0.1'e veya 0.0000000001'e bölebiliriz, öyle değil mi? Eğer kalkülüs gördüyseniz, orada "sonsuz küçüklükte sayı" diye bir şey öğrenmiş olmalısınız. Bunu genelde ε\varepsilon ile ifade ediyoruz. Bunu 0.00000000...01 gibi bir sayı düşünebilirsiniz. Ama o kadar küçük bir sayıya gitmeden önce, elinizdeki 10 sayısını 0.1'e böldüğünüzü hayal edin. Sonuç, 100. Peki, 10'u 0.0001'e bölelim: Sonuç, 100.000. Güzel. Şimdi daha da küçük bir sayıya bölelim. Mesela 10/0.0000000001. Sonuç, 100.000.000.000. Görebileceğiniz gibi, sayı 0'a yaklaştıkça, elde ettiğimiz sonuç devasalaşıyor. İşte eğer ε\varepsilon dediğimiz o aşırı küçük sayıya bölerseniz, bu defa ∞∞ elde edeceksiniz. Veya limit konusundan aşina olabileceğiniz üzere:

lim⁡x→0+0x=∞\LARGE \lim_{x \to 0^+} \frac{0}{x} = ∞

Bunu grafikle ifade edecek olursak:[1]

Yani neresinden tutarsanız tutun, bir sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.

139 görüntülenme

Kaynaklar

  1. Dr. Sean. Dividing By Zero In Five Levels -- Elementary To Math Major. (27 Ocak 2024). Alındığı Tarih: 8 Şubat 2024. Alındığı Yer: YouTube | Arşiv Bağlantısı
Bu cevabın içeriği ve doğruluğu, Evrim Ağacı editörleri tarafından kontrol edilmiş ve onaylanmıştır.
71
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Bülent Artüz
Mühendisim

Pratik olarak doğada sıfır olamaz. Sıfır olan bir şey esasında yok demektir, yok olan bir şeyi adlandıramayız. Evet sıfır prtatikte yoktur ama sıfıra yaklaşık çok küçük bir sayı olabilir. Herhangi bir sayının bu çok küçük sayıya bölümü sonucunda sonsuza yakın bir sayı çıkar. Sonsuz kelimesi de bir bakıma o evrenin max kapasitesi olarak adlandırılabilir. Bu olayı en iyi "kısadevre" ile anlatılabilir. V=IxR formülünde I yı çekersek I=V/R olacaktır burada sorudaki durumda R=0 olacaktır, bu kısa devredir. Bir pilin + sı ile - sini bir bakır telle birleştirdiğimiz durumdur bu. Doğal olarak pilin tüm kapasitesi ile, "sonsuz" bir akım akacaktır.

Kaynaklar

  1. Wikipedia. Iki Nokta Arasındaki Iletken Üzerinden Geçen Akımın, Potansiyel Farkla Doğru; Iki Nokta Arasındaki Dirençle Ters Orantılı Olması. (4 Ekim 2005). Alındığı Tarih: 8 Şubat 2024. Alındığı Yer: Wikipedia | Arşiv Bağlantısı
11
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Captain Armi
Captain Armi
9K UP
yazar

aslında imkansız değildir belirsizdir limitini aldığımızda bir değer çıkar ancak bunu işlem yapmadan kestirebilmek mümkün değildir bu yüzdende belirsiz deriz (tanımsız değil) verdiğim linkten 0/0 belirsizliğini izleyebilirsin

111 görüntülenme

Kaynaklar

  1. V. Aksankur. Limit - Sıfır Bölü Sıfır Belirsizliği. (26 Nisan 2021). Alındığı Tarih: 26 Nisan 2021. Alındığı Yer: youtube | Arşiv Bağlantısı
4
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Daha Fazla Cevap Göster
Cevap Ver
Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Bugün Türkiye'de bilime ve bilim okuryazarlığına neler katacaksın?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
ve seni takip ediyor

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close