Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat

Sayısal Loto Matematiği: Piyangoda Kazanma İhtimali Nasıl Hesaplanır?

12 dakika
4,424
Sayısal Loto Matematiği: Piyangoda Kazanma İhtimali Nasıl Hesaplanır?
Görsel DALL-E 3 ile oluşturulmuştur.
Tüm Reklamları Kapat

Piyango matematiği, bir piyango oyununu kazanma veya kaybetme olasılıklarını hesaplamak için kullanılır. Bu makalede, çeşitli sayısal loto oyunlarındaki kazanma ihtimallerinin nasıl hesaplandığı anlatılacaktır.

49 Sayıdan 6'sıyla Oynanan Tipik Örnek

49 sayıdan 6'sının tutturulması gereken tipik bir oyunda (ki bu, kısaca "6/49 oyunu" olarak adlandırılabilir), her oyuncu 1 ilâ 49 arasından altı farklı sayı seçer. Bir biletteki altı sayı, piyango tarafından çekilen sayılarla eşleşirse, bilet sahibi sayıların sırasına bakılmaksızın ikramiye kazanır. Bunun gerçekleşme olasılığı 13.983.816'da 1'dir.

Öncelikle, bu olasılığın nasıl hesaplandığına bir bakalım: Çekilen ilk numaranın eşleşme şansı 49'da 1'dir. Çekiliş ikinci sayıya geldiğinde, torbada artık sadece 48 top kalmıştır, çünkü çekilen toplar yerine konmamaktadır (dolayısıyla piyangoda kazanan altı sayı her zaman eşsiz olmak zorundadır). Yani bu ikinci sayıyı tahmin etme ihtimali 48'de 1'dir.

Tüm Reklamları Kapat

Bu durumda, ilk sayıyı seçmenin 49 yolunun her biri için, ikinci sayıyı seçmenin 48 farklı yolu vardır diyebiliriz. Örneğin ilk sayıyı 1 seçtiyseniz, ikinci sayı 2'den 49'a kadar herhangi bir sayı olabilir - ki bu, 48 sayı etmektedir. İlk sayıyı 1 değil de 2 seçtiyseniz, ikinci sayı bu defa 1'den 49'a kadar 2 hariç tüm sayılar olabilir - ki bu da 48 sayı etmektedir. Bu mantık silsilesini bu şekilde takip ederseniz, 49 sayı arasından dan doğru sırada çekilen 2 sayıyı doğru tahmin etme olasılığının "49 × 48'de 1" olarak hesaplandığını görebilirsiniz. Üçüncü sayı çekildiğinde, sayıyı seçmenin yalnızca 47 yolu vardır; ancak bu noktaya "49 × 48" yoldan herhangi biriyle ulaşmış olabiliriz, bu nedenle 49'dan çekilen 3 sayıyı yine doğru sırada doğru tahmin etme şansı "49 × 48 × 47'de 1"dir. Bu işlem altıncı sayı çekilene kadar devam eder ve son hesaplama olan "49 × 48 × 47 × 46 × 45 × 44" elde edilir. İşte bu, matematiksel olarak şu şekilde genelleştirilebilir:

49!(49−6)!\Huge \frac{49!}{(49-6)!}

Bu, 49 faktöriyelin 43 faktöriyele bölümü demektir. Bu arada bir hatırlatma yapacak olursak: Yukarıdaki işlemde !! ile gösterdiğimiz ve "faktöriyel" dediğimiz işlem, 1'den o sayıya kadar olan bütün sayıların çarpımı demekt. Mesela 10 faktöriyel (yani 10!10!), 1 kere 2 kere 3 kere... şeklinde 10'a kadar olan tüm doğal sayıları çarptığınızda elde ettiğiniz sayıdır; yani 3.628.800'dür. 

Yukarıdaki işlem, bazen FACT(49)/FACT(43)\text{FACT}(49)/\text{FACT}(43) şeklinde de yazılabilir - ki dikkatli okurlarımızın fark edeceği üzere bu, matematikteki permütasyon işlemine karşılık gelmektedir ve bu nedenle, kimi zaman PERM(49,6)\text{PERM}(49,6) olarak da yazılabilir.

Tüm Reklamları Kapat

Eğer bu bölümü hesaplayacak olursanız, 10.068.347.520 gibi bir sayı elde edeceksiniz. Bu, başta verdiğimiz yaklaşık 14 milyonda 1 ihtimalinden çok ama çok daha büyük bir sayıdır. Neden?

Bunun sebebi, lotoyu kazanmak için seçeceğimiz 6 sayının sırasının hiçbir öneme sahip olmamasıdır. Yani lotoyu kazanacak sayılar 4, 8, 15, 16, 23, 42 ise, piyango tarafından kazanan sayıların ilan edilmesi sırasında bu sayıların;

  • 4, 8, 15, 16, 23, 42
  • 42, 23, 16, 15, 8, 4
  • 8, 4, 16, 15, 42, 23
  • 23, 42, 15, 16, 4, 8
  • 15, 16, 8, 4, 42, 23

veya herhangi bir diğer kombinasyon şeklinde çekilmesinin hiçbir önemi yoktur. Bu yalın gerçek, işleri değiştirmektedir.

Bu 6 sayının dizilebileceği 6!6! tane, yani 720 tane kombinasyon vardır. Dolayısıyla lotodaki gerçek kazanma ihtimalimizi hesaplamak istiyorsak, yukarıdaki permütasyon hesabını, bu 720 kombinasyona bölmemiz gerekmektedir. İşte bu nedenle, sıranın önemsiz olduğu bu hesaba matematikte kombinasyon adı verilmektedir. Kombinasyon, matematikte şöyle tarif edilir:

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Aslında maddi destek istememizin nedeni çok basit: Çünkü Evrim Ağacı, bizim tek mesleğimiz, tek gelir kaynağımız. Birçoklarının aksine bizler, sosyal medyada gördüğünüz makale ve videolarımızı hobi olarak, mesleğimizden arta kalan zamanlarda yapmıyoruz. Dolayısıyla bu işi sürdürebilmek için gelir elde etmemiz gerekiyor.

Bunda elbette ki hiçbir sakınca yok; kimin, ne şartlar altında yayın yapmayı seçtiği büyük oranda bir tercih meselesi. Ne var ki biz, eğer ana mesleklerimizi icra edecek olursak (yani kendi mesleğimiz doğrultusunda bir iş sahibi olursak) Evrim Ağacı'na zaman ayıramayacağımızı, ayakta tutamayacağımızı biliyoruz. Çünkü az sonra detaylarını vereceğimiz üzere, Evrim Ağacı sosyal medyada denk geldiğiniz makale ve videolardan çok daha büyük, kapsamlı ve aşırı zaman alan bir bilim platformu projesi. Bu nedenle bizler, meslek olarak Evrim Ağacı'nı seçtik.

Eğer hem Evrim Ağacı'ndan hayatımızı idame ettirecek, mesleklerimizi bırakmayı en azından kısmen meşrulaştıracak ve mantıklı kılacak kadar bir gelir kaynağı elde edemezsek, mecburen Evrim Ağacı'nı bırakıp, kendi mesleklerimize döneceğiz. Ama bunu istemiyoruz ve bu nedenle didiniyoruz.

(nk)=n!k!(n−k)!\Large \begin{pmatrix}n \\ k\end{pmatrix}=\frac{n!}{k!(n-k)!}

Bu durumda, sırası önemsiz olarak, 49 sayıdan 6 sayıyı doğru tutturma ihtimalimizi şöyle hesaplayabiliriz:

(496)=49!6!(49−6)!=13983816\Large \begin{pmatrix}49 \\ 6\end{pmatrix}=\frac{49!}{6!(49-6)!}=13983816

Görebileceğiniz gibi bu, başta belirttiğimiz ihtimali bize vermektedir.

Türkiye'de Milli Piyangoyu Tutturma İhtimali

Türkiye'de, Milli Piyango tarafından düzenlenen Sayısal Loto, ABD gibi ülkelerde uygulanan klasik bir lotodan çok ama çok daha düşük ihtimalli bir oyundur. Çünkü Türkiye'de büyük ikramiyeyi kazanmak için 49 sayıdan değil, tam 90 sayıdan 6 tanesini bilmeniz gerekmektedir. Dolayısıyla 6 sayıyı bilme ihtimaliniz şu şekilde hesaplanmaktadır:

90!6!×8!\Huge \frac{90!}{6!\times 8!}

Tüm Reklamları Kapat

Bunu hesaplarsanız, Türkiye'de Sayısal Loto'yu kazanma ihtimalinizin ABD'deki gibi yaklaşık 14 milyonda 1 değil, tam 622.614.630'da 1 olduğunu görürsünüz.

Bu o kadar akıl almaz düşüklükteki bir ihtimal ki, 80 milyon kişinin hepsi 1 tane bilet alacak olsa bile, herhangi bir çekilişte 6 sayıyı bilen 1 tanecik kişinin çıkma ihtimali sadece %11 civarında olacaktır. Bir diğer deyişle, Türkiye Cumhuriyeti'nin tamamının çekilişe katıldığı bir sayısal loto oyununda bile %89 ihtimalle büyük ikramiye bir sonraki çekilişe kalmaktadır.

Loto Matematiği Bize Neler Öğretiyor?

Sayısal Loto Oynamayın!

Sayısal lotoya bel bağlamak, kelimenin gerçek anlamıyla çılgınlıktır! Hele ki kazanma ihtimalini arttırır umuduyla 1'den fazla bilet almak daha da büyük çılgınlıktır! Zira 622 milyonda 1 ihtimalle kazanacağınız bir oyunda 1 yerine 2 bilet aldığınızda şansınızı 2 katına çıkarıyorsunuz çıkarmasına ama, bu kadar düşük olasılıklardan söz ederken 1 kat şans ile 2 kat şans arasındaki fark önemsenmeyecek kadar az ve pratik olarak sıfır olmaktadır.

Tüm Reklamları Kapat

"Kazanan Kazanıyor!"

Elbette sayısal lotoyu kazananlar olacaktır. Zaten bu, insanın olasılıklarla ilgili en büyük zaaflarından biridir ve insanı kumarın içinde tutmaya devam etmektedir!

İnsanlar, olasılıklarla ilgili olarak temelde 2 önemli şeyi anlayamamaktadırlar: İlki, örneğin %70'lik bir kazanma ihtimalinin aynı zamanda %30'luk bir kaybetme ihtimali demek olduğunu kavramakta güçlük çekmektedirler. Ne yazık ki bizim beyinlerimiz, %50'den belli bir miktar büyük olan olasılıkların hepsini %100; %50'den belli bir miktar küçük olan olasılıkların hepsini %0 olarak yorumlamaya meyillidir. Örneğin %85 ihtimal ile %93 veya %99 arasındaki farkı ayırt etmekte güçlük çekeriz; bunu yapabilecek mental donanımdan yoksunuz. O nedenle %80 kazanma ihtimalimizin olduğu bir iş yaparken, kaybettiğimizde nasıl olup da kaybettiğimizi anlamlandıramıyoruz. Halbuki yola çıktığımızda, her 5 denemeden 1'inin başarısız olacağını biliyor olmalıydık. O deneme, ilk denememiz de olabilir, 5. denememiz de, kimi zaman 7. denememiz de... Ama işte, yine de şaşırıyoruz.

İkincisi, insanlar, "herhangi birinin kazanması" kavramıyla, "spesifik olarak bizim kazanmamız" kavramlarının aynı istatistiki kavramlar olduğuna inanmaktadırlar. Bu, tamamen hatalıdır. Üst üste 8 kere yazı atarsanız hayatta kalacağınız; atamazsanız, sevdiğiniz bir kişinin öldürüleceği bir oyun hayal edin. Böyle bir oyunu oynamak ister miydiniz? Muhtemelen hayır; çünkü 8 kere üst üste yazı atabilme ihtimali, 128\frac{1}{2^8} üzerinden hesaplanacak olursa %0.4, yani binde 4 kadar küçük bir ihtimaldir.

Ama şimdi, 100 kişiyi dizdiğinizi ve ellerine birer bozuk para verdiğinizi düşünün. Yazı-tura atmalarını isteyin ve tura atanları eleyin, yazı atanları bir sonraki tura çıkartın. %50 ihtimalli bir oyunda ikinci tura ortalama 50 kişi, 3. tura 25 kişi, 4. tura 12 kişi, 5. tura 6 kişi, 6. tura 3 kişi, 7. tura 2 kişi, 8. tura 1 kişi kalırdı. Şimdi, o sona kalan 1 kişiyi düşünün: Bu kişi, tam 8 kere üst üste yazı atmayı başardı! Yani başlangıçta %0.4 olan o ufacık olasılığı gerçekleştirdi. Bu tür olasılıkların denk geldiği örneklerde, bireylerin "şansları" dolayısıyla böbürlendiklerini duyabilirsiniz: Bu kişiler, "Zaten ben bu parada bir enerji hissediyordum." gibi laflara başvurabilmektedirler (Türkiye'de sırf bu psikoloji üzerine kurulu Var Mısın Yok Musun gibi oyunlar yüzünden popüler olan "Kutumda büyük hissediyorum!" türü zırvaları hatırlayınız).

Tüm Reklamları Kapat

Agora Bilim Pazarı
Modern Avrupa Halkları Tarihi

Modern Avrupa Halkları Tarihi  

William A. Pelz

Halkların Gözünden

Avrupa’nın Son 600 Yılının ve Devrimlerinin Öyküsü

Tarihi kim yapar? Kütüphaneleri dolduran ciltlerce kitaba göre reformu din adamları, coğrafi keşifleri seyyahlar, endüstri devrimini dâhiler, savaşları komutanlar yapmıştır; hak ve özgürlükler aydınların, monarşilerin yıkılması burjuvazinin, ülkelerin refahı yöneticilerin başarısıdır. William A. Pelz Modern Avrupa Halkları Tarihi’nde bu geleneksel anlatının karşısında durarak halkların tarihin nesnesi değil öznesi olduğunu savunuyor.

“Peki ya halk? Halk bu gelişmeleri nasıl ele alıyordu? Halk ne düşünüyordu? Halk nasıl hissediyordu?” sorularına cevap ararken Ortaçağdan günümüze Avrupa’nın yaşadığı radikal dönüşümü sınıfsal çatışmalar ekseninde ele alıp üreten, sömürülen, isyan eden kadın ve erkeklerin hikâyesini anlatıyor. Derebeylerinin “ilk gün hakkı”na karşı çıkan köylülerden dünya savaşı cephelerinde vatanperverliği reddeden askerlere uzanan bir direniş hattı çizen Pelz, halkların pasif ve itaatkâr olduğu önyargısına karşı koyuyor. Köylü ayaklanmalarını, fabrika işgallerini, genel grevleri, kadın hareketlerini tarihin motoru olarak kabul ederken Brecht’le aynı soruyu soruyor:

“Kim inşa etti Tebai’nin yedi kapısını?

Kitaplar kralların isimleriyle dolu.

Krallar mı taşıdı sanki

Yontulmamış dev kayaları?”

Devamını Göster
₺200.00
Modern Avrupa Halkları Tarihi
  • Dış Sitelerde Paylaş

İşte "herhangi birinin kazanması" ile "spesifik bir kişinin kazanması" ihtimallerini aklınızda aynı şeymiş gibi kodladığınızda, bu tür ucube sonuçlar kaçınılmaz olacaktır. Örneğin o 100 kişilik oyunu durmadan oynasanız, oyunların önemli bir bölümünde 8 kez yazı atarak sona kalan birileri olurdu. Ama o kişi, her seferinde farklı biri olurdu; çünkü hiçbir tekil kişi, yazı-turanın sonucunu etkileyebilecek bir mental kapasiteye, telapatiye veya benzeri doğa üstü güçlere sahip değildir.

İşte aynı psikoloji, lotoda da bizi kendi ayağımızdan vurmaktadır: Birilerine lotonun çıktığını duyuyoruz ve o kişinin biz olabileceğine inanıyoruz. Halbuki az önce de söylediğimiz gibi, Türkiye'de sayısal lotoda büyük ikramiyeyi kazanma ihtimaliniz 622 milyonda 1 civarındadır. 80 milyon kişinin her biri oyunu oynadığında, herhangi bir kişinin kazanma ihtimali bile sadece %11'dir. Ama o kişinin siz olma ihtimali %11 değil; işte bunu anladığınızda, sırf lise matematiğini kullanarak bile sayısal loto zırvasından neden uzak durmanız gerektiğini anlamanız kaçınılmaz olacaktır.

Loto Yerine, Uzun Dönem Düşük Riskli Yatırım Yapın!

Eğer lise matematiğinin ötesine geçip, giriş düzeyinde finans bilgisi kullanacak olursanız, sayısal loto oynamanın ne kadar saçma olduğunu görebilirdiniz.

Bazı insanlar, 1990'lardan beri istisnasız olarak her çekilişe katıldılar ve hiçbir zaman büyük ikramiyeyi kazanmadılar. Haftada ortalama 2 oyun oynansa ve her birine sadece 5 lirayla katılmış olsanız, bugüne kadar 8810 lira harcamış olurdunuz. Ama 1993 yılından beri her hafta o 10 lirayı Türkiye borsasına yatırmış olsalardı, 2023'e kadar yaklaşık 10 milyon lira biriktirmiş olurlardı. Dolar gibi uzun vadede yüksek getiri sağlayabilen yatırımlardan bahsetmiyoruz bile!

"Ama ya lotoyu tutturursam? O zaman bu sayıların hepsi komik kalacak." dediğinizi de duyar gibiyiz. Haklısınız... En azından haklı olabilirsiniz... Peki, haklı olup olmadığınızı objektif olarak gösterebilir miyiz? Evet! Bunun için, "beklenen değer" diye bir kavramı öğrenmemiz gerekiyor.

Beklenen Değer Nedir?

Bu kavramı anlamak en basitinden yazı-tura oyunumuzu ele alalım. Diyelim ki bir oyun, size her yazı attığınızda 20 lira ödüyor, her tura attığınızdaysa 10 liranızı alıyor. Bu durumda bu oyunda, ortalamada kazanmayı beklediğiniz miktar nedir?

Bunu bulmak için, yazı atma ihtimalinizi yazı atarsanız kazanacağınız (veya kaybedeceğiniz) parayla çarpmanız ve aynısını tura için yapıp bu iki değeri toplamanız gerekiyor. Bu örneğimizde yazı gelme ihtimali %50 ve siz, 20 lira kazanıyorsunuz:

%50×20=10₺\Large \%50 \times 20 = 10₺

Tura atma ihtimaliniz de %50 ve bu durumda 10 lira kaybediyorsunuz; yani:

%50×−10=−5₺\Large \%50 \times -10 = -5₺

Tüm Reklamları Kapat

Bu durumda 10₺−5₺10₺-5₺ üzerinden hesaplarsanız, bu oyunda ortalamada 5 lira kazanmayı beklersiniz. Gerçekten de bu oyunu 1000 kez oynarsanız, ortalama 5000 lira kazandığınızı görürdünüz. Çünkü yaklaşık 500'ünde yazı atıp 20 lira kazanacaksınız, yani toplamda 10.000 lira kazanacaksınız; ama 500'ünde de tura atıp 10 lira kaybedeceksiniz, yani 5000 lira kaybedeceksiniz. Toplam kazancınız ortalama 5000 lira olacaktır. İşte bu, sizin "beklenen değer" veya "beklenen kazancınız"dır.

Loto için de aynısını yapabilirsiniz! Türkiye'de, sayısal lotoda bugüne kadar kazanılan en büyük ikramiye 247 milyon 659 bin liradır. Ve bu miktar, 60 liralık bir kupona vurmuştur. Bu durumda, sayısal loto oynamak mantıklı mıydı? Hesaplayalım: Bu oyunda, 622 milyonda 1 ihtimalle, 248 milyon lira kazanacaksınız. Ama 622 milyonda 621 milyon 999 bin 999 ihtimalle 60 lira kaybedeceksiniz. Bu sayıları çarparsanız, sayısal lotoda beklenen değeriniz: -59 lira 60 kuruştur. Evet, eksi... Yani sayısal lotoya her 60 lira koyduğunuzda, zaten 59 lira 60 kuruş kaybetmeyi beklemelisiniz.

Finansal Disiplinsiz Lotoyu Kazanmak Sizi Batırabilir!

Dolayısıyla neresinden bakarsanız bakın, sayısal loto kesinlikle akıl kârı bir yatırım değildir. Evet, pratik olarak sıfır olan olasılık gerçekleşirse de kazanırsanız, bir anda on veya yüz milyonlarca liraya boğulabilirsiniz. Ama bunun gerçekleşeceğini rasyonel olarak beklemek için hiçbir iyi nedeniniz yoktur.

Üstelik finansal disiplini olmayan bir şekilde kazandığınız bu paraları uzun vadede elinizde tutma ihtimaliniz de pratik olarak sıfırdır. Bugüne kadar sayısal lotoda büyük ikramiye kazanmış kişilerin %70'i, lotoyu kazandıktan sonraki birkaç yıl içinde bütün kazandıklarını ve hatta daha fazlasını kaybetmiştir; %30'uysa tamamen iflas etmiştir. Çünkü bu kadar büyük miktarlarda parayı yönetmek ciddi bir yetenek ve disiplin işidir ve ne yazık ki para yönetme geçmişi olmayan insanlara bir anda para yağdırdığınızda, yaptıkları ilk şey bu parayı en hızlı şekilde çarçur etmek olmaktadır.

Tüm Reklamları Kapat

Yani sayısal loto, her türlü kötü bir yatırımdır. Zaten öyle de olmak zorundadır, yoksa kasanın sürekli kazanması mümkün olmazdı, her loto oynayan zengin olurdu ve loto diye bir şey kalmazdı.

Daha Küçük İkramiyeleri Kazanma İhtimali

6 bilmek yerine 2, 3, 4 veya 5 bilme şansını hesaplamak için, verilen sonucu üreten kombinasyonların sayısını toplam olası kombinasyon sayısına bölmek gerekmektedir. Örneğin 49 sayıdan 6'sını bilme ihtimalimizin 13.983.816'da 1 olduğunu söylemiştik, dolayısıyla paydamızda bu sayı olacaktır. Pay kısmındaysa, kazanan sayıları seçme yollarının sayısı ile kaybeden sayıları seçme yollarının sayısının çarpımı olacaktır. Örneğin nn adet sayıyı doğru bilme durumunda (yani 6 bilmek yerine 3 bilmek gerekiyorsa, n=3n=3 olacaktır), (6n)\begin{pmatrix}6 \\ n\end{pmatrix}hesabı, kazanan 6 sayıdan nn tanesinin bilinmesi olasılığını tanımlayacaktır. Bu durumda 6−n6-n adet "kaybeden sayı" var demektir - ki bunların "yanlış bilinme" ihtimali de kalan 43 sayıdan (436−n)\begin{pmatrix}43 \\ 6-n\end{pmatrix} hesabıyla bulunabilecektir. Bu sonucu veren toplam kombinasyon sayısı, yukarıda belirtildiği gibi, ilk sayının ikinciyle çarpımıdır. Bu nedenle, 49 sayı üzerinden oynanan bir sayısal lotoda 6'dan daha az sayıda sayıyı doğru tutturma ihtimali şu şekilde hesaplanabilir:

(6n)(436−n)(496)\Large \frac{\begin{pmatrix}6\\ n\end{pmatrix}\begin{pmatrix}43 \\ 6-n\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}49 \\ 6\end{pmatrix}}

Eğer bunu bütün sayısal lotolara genellemek isterseniz, formül şu şekilde olacaktır:

Tüm Reklamları Kapat

(KB)(N−KK−B)(NK)\Large \frac{\begin{pmatrix}K\\ B\end{pmatrix}\begin{pmatrix}N-K\\ K-B\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}N\\ K\end{pmatrix}}

Burada NN piyangodaki top sayısıdır, KK tek bir biletteki top sayısıdır ve BB, kazanan bir bilet için eşleşen topların sayısıdır.

49 Sayı ile Oynanan Lotolarda

Eğer bunu bütün olasılıklar için hesaplayacak olursanız, 49 sayı üzerinden oynanan bir sayısal lotoda:

  • 0 bilme ihtimaliniz (60)(436)(496)=435461998844=0.436=%43.6=2.2938’de 1\frac{\begin{pmatrix}6\\ 0\end{pmatrix}\begin{pmatrix}43 \\ 6\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}49 \\ 6\end{pmatrix}}=\frac{435461}{998844}=0.436=\%43.6=2.2938\text{'de}\ 1'dir.
  • 1 bilme ihtimaliniz (61)(435)(496)=68757166474=0.413=%41.3=2.4212’de 1\frac{\begin{pmatrix}6\\ 1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}43 \\ 5\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}49 \\ 6\end{pmatrix}}=\frac{68757}{166474}=0.413=\%41.3=2.4212\text{'de}\ 1'dir.
  • 2 bilme ihtimaliniz (62)(434)(496)=44075332948=0.132=%13.2=7.5541’de 1\frac{\begin{pmatrix}6\\ 2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}43 \\ 4\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}49 \\ 6\end{pmatrix}}=\frac{44075}{332948}=0.132=\%13.2=7.5541\text{'de}\ 1'dir.
  • 3 bilme ihtimaliniz (63)(433)(496)=8815499422=0.0177=%1.77=56.66’da 1\frac{\begin{pmatrix}6\\ 3\end{pmatrix}\begin{pmatrix}43 \\ 3\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}49 \\ 6\end{pmatrix}}=\frac{8815}{499422}=0.0177=\%1.77=56.66\text{'da}\ 1'dir.
  • 4 bilme ihtimaliniz (64)(432)(496)=645665896=0.000969=%0.0969=1032.4’te 1\frac{\begin{pmatrix}6\\ 4\end{pmatrix}\begin{pmatrix}43 \\ 2\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}49 \\ 6\end{pmatrix}}=\frac{645}{665896}=0.000969=\%0.0969=1032.4\text{'te}\ 1'dir.
  • 5 bilme ihtimaliniz (65)(431)(496)=432330636=0.0000184=%0.00184=54200.8’de 1\frac{\begin{pmatrix}6\\ 5\end{pmatrix}\begin{pmatrix}43 \\ 1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}49 \\ 6\end{pmatrix}}=\frac{43}{2330636}=0.0000184=\%0.00184=54200.8\text{'de}\ 1'dir.
  • 6 bilme ihtimaliniz (66)(430)(496)=113983816=0.0000000715=%0.00000715=13983816’da 1\frac{\begin{pmatrix}6\\ 6\end{pmatrix}\begin{pmatrix}43 \\ 0\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}49 \\ 6\end{pmatrix}}=\frac{1}{13983816}=0.0000000715=\%0.00000715=13983816\text{'da}\ 1'dir.

90 Sayı ile Oynanan Lotolarda

Yukarıdaki sonuçları Türkiye'deki sayısal lotoya da genelleyebiliriz:

Tüm Reklamları Kapat

  • 0 bilme ihtimaliniz (60)(846)(906)=%65.3\frac{\begin{pmatrix}6\\ 0\end{pmatrix}\begin{pmatrix}84 \\ 6\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}90\\ 6\end{pmatrix}}=\%65.3'tür.
  • 1 bilme ihtimaliniz (61)(845)(906)=%29.8\frac{\begin{pmatrix}6\\ 1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}84 \\ 5\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}90\\ 6\end{pmatrix}}=\%29.8'dir.
  • 2 bilme ihtimaliniz (62)(844)(496)=%4.6\frac{\begin{pmatrix}6\\ 2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}84 \\ 4\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}49 \\ 6\end{pmatrix}}=\%4.6'dır.
  • 3 bilme ihtimaliniz (63)(843)(906)=%0.31\frac{\begin{pmatrix}6\\ 3\end{pmatrix}\begin{pmatrix}84 \\ 3\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}90\\ 6\end{pmatrix}}=\%0.31'dir.
  • 4 bilme ihtimaliniz (64)(842)(906)=%0.0084\frac{\begin{pmatrix}6\\ 4\end{pmatrix}\begin{pmatrix}84 \\ 2\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}90\\ 6\end{pmatrix}}=\%0.0084'tür.
  • 5 bilme ihtimaliniz (65)(841)(906)=%0.000081\frac{\begin{pmatrix}6\\ 5\end{pmatrix}\begin{pmatrix}84 \\ 1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}90\\ 6\end{pmatrix}}=\%0.000081'dir.
  • 6 bilme ihtimaliniz (66)(840)(906)=%0.000000161\frac{\begin{pmatrix}6\\ 6\end{pmatrix}\begin{pmatrix}84 \\ 0\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}90\\ 6\end{pmatrix}}=\%0.000000161'dir.

Görebileceğiniz gibi, bunları kazanma ihtimaliniz ve bunlar karşılığında alacağınız ödül de beklenen değerinizi pozitife çıkarmaya yetmemektedir.

Piyangoyu Kazanmayı Garantilemek İçin Kaç Bilet Almak Gerekir?

Büyük ikramiyeyi kazanmayı garantilemenin bilinen tek bir yolu vardır: Olası her sayı kombinasyonu için en az bir piyango bileti satın almak! Örneğin, 6/49 oyununda büyük ikramiyeyi kazanmak için 13.983.816 farklı bilet satın almanız gerekmektedir. Türkiye'de lotoyu kesin olarak kazanmak isterseniz, her biri eşsiz olan 622.614.630 adet bilet almanız gerekmektedir. 2023 itibariyle Süper Starlı kolonların her biri 15₺'dir. Yani kazanmayı garantilemek için müthiş koordineli bir operasyona ek olarak, sadece biletler için en az 9.339.219.450₺ (yaklaşık 9 trilyon lira) harcamanız gerekmektedir.

Piyango kuruluşları, kumarbazların böyle bir işlemi gerçekleştirmesini önlemek için yasalara, kurallara ve güvenlik önlemlerine sahiptir. Ayrıca, mümkün olan her kombinasyonu satın alarak büyük ikramiyeyi kazanmak, eşitliği veya kâr etmeyi garanti etmez.

Aldığınız biletlerden en az birinin en az 2 sayıyla eşleşmesini garanti etmek için satın alınması gereken minimum bilet sayısını hesaplamak zordur. 90 sayıyla oynana ve sadece 5 sayının bilinmesi gereken bir lotoda, en az 1 kere, en az 2 sayıyı bilmeyi garanti edebilecek minimum bilet sayısı 100 olarak hesaplanmıştır.

Bu Makaleyi Alıntıla
Okundu Olarak İşaretle
18
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
Paylaş
Sonra Oku
Notlarım
Yazdır / PDF Olarak Kaydet
Bize Ulaş
Yukarı Zıpla

İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!

Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.

Soru & Cevap Platformuna Git
Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?
  • İnanılmaz 3
  • Tebrikler! 1
  • Mmm... Çok sapyoseksüel! 1
  • Merak Uyandırıcı! 1
  • Üzücü! 1
  • Muhteşem! 0
  • Bilim Budur! 0
  • Güldürdü 0
  • Umut Verici! 0
  • Grrr... *@$# 0
  • İğrenç! 0
  • Korkutucu! 0
Kaynaklar ve İleri Okuma
  1. Türev İçerik Kaynağı: Wikipedia | Arşiv Bağlantısı
Tüm Reklamları Kapat

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci

Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 05/11/2024 22:43:03 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/16348

İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.

Keşfet
Akış
İçerikler
Gündem
Göz
Fil
Mitler
Hominid
Sinirbilim
İklim Değişikliği
Karar Verme
Veri Bilimi
Charles Darwin
Hayvan Davranışları
Kanıt
Maske Takmak
Entomoloji
Kimya
Kırmızı
Kurt
Kelebek
Astronomi
Etimoloji
Yılan
Protein
Geometri
Arkeoloji
Pandemik
Atom
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Bugün Türkiye'de bilime ve bilim okuryazarlığına neler katacaksın?
Gündem
Bağlantı
Ekle
Soru Sor
Stiller
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Aklınızdan geçenlerin bu platformda bulunmuyor olabilecek kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Sosyal
Yeniler
Daha Fazla İçerik Göster
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Yazı Geçmişi
Okuma Geçmişi
Notlarım
İlerleme Durumunu Güncelle
Okudum
Sonra Oku
Not Ekle
Kaldığım Yeri İşaretle
Göz Attım

Evrim Ağacı tarafından otomatik olarak takip edilen işlemleri istediğin zaman durdurabilirsin.
[Site ayalarına git...]

Filtrele
Listele
Bu yazıdaki hareketlerin
Devamını Göster
Filtrele
Listele
Tüm Okuma Geçmişin
Devamını Göster
0/10000
Bu Makaleyi Alıntıla
Evrim Ağacı Formatı
APA7
MLA9
Chicago
-. Wikipedia, et al. Sayısal Loto Matematiği: Piyangoda Kazanma İhtimali Nasıl Hesaplanır?. (27 Aralık 2023). Alındığı Tarih: 5 Kasım 2024. Alındığı Yer: https://evrimagaci.org/s/16348
Wikipedia, -., Bakırcı, Ç. M. (2023, December 27). Sayısal Loto Matematiği: Piyangoda Kazanma İhtimali Nasıl Hesaplanır?. Evrim Ağacı. Retrieved November 05, 2024. from https://evrimagaci.org/s/16348
-. Wikipedia, et al. “Sayısal Loto Matematiği: Piyangoda Kazanma İhtimali Nasıl Hesaplanır?.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, 27 Dec. 2023, https://evrimagaci.org/s/16348.
Wikipedia, ---. Bakırcı, Çağrı Mert. “Sayısal Loto Matematiği: Piyangoda Kazanma İhtimali Nasıl Hesaplanır?.” Edited by Çağrı Mert Bakırcı. Evrim Ağacı, December 27, 2023. https://evrimagaci.org/s/16348.
ve seni takip ediyor

Göster

Şifremi unuttum Üyelik Aktivasyonu

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close